山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識點28 圓中的計算

28.圓中的計算一、選擇題1.（2011·河北省廊坊市一模，8，2）一個鋼管放在V形架內(nèi)，圖3是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25 Cm，MPN = 60°，則OP 的長為A50 Cm B25Cm CCmD50Cm【答案】A2. （2011·海南省1模，11，3）如圖，直徑AB、CD互相垂直，現(xiàn)有一小球在此圓盤上滾動，落在陰影部分的概率為A、 B、 C、 D、 ABCD【答案】B3.（2011浙江省杭州市上城區(qū)一模，14，4）如圖所示，圓錐的母線長OA=8，底面的半徑r=2，若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是 .【答案】84. （2011·甘肅省蘭州市三模，8， 3）如圖,是在紙上剪下的一個圓形和一個扇形的紙片,若它們恰好能圍成一個圓錐模型,圓的半徑為,扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于90°,則與R之間的關(guān)系是（） A、 B、 C、 D、 【答案】D5. （2011·甘肅省蘭州市四模，6，3）圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）ABCD【答案】D6. （2011·山東省濰坊市X模，12，3）如圖，已知在O中，AB=4，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30°.圖中陰影部分的面積是A.4 B. C. D.【答案】D7. （2011·福建省莆田市東宅中學(xué)一模，8，4）已知圓錐的側(cè)面積為10 cm2，側(cè)面展開圖的圓心角為36º，則該圓錐的母線長為（）A.100 cm B.10 cm C. cm D. cm【答案】B8. （2011·廣西省桂林市X模，9，3）如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米， 則這個圓錐的底面半徑為（ ）厘米（A） （B） （C） （D）【答案】C9. （2011·安徽省淮北市五校聯(lián)考4模，7，3）如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，若OA=1，1=2，則扇形OEF的面積為 （ ） A B C D【答案】C10（2011·江蘇省鹽城市射陽X模，8，3）圓錐的底面直徑為6cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 ( )A.15cm2 B.15pcm C.30cm D.30pcm【答案】B11.（2011·江蘇省張家港市二中一模，8，3）已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖所示），則的值為（ ）ABCD【答案】12. （2011·河南省最新模，6，3）6如圖，圓錐的軸截面是一個以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑= 4 cm，母線= 6 cm，則由點出發(fā)，經(jīng)過圓錐的側(cè)面到達母線的最短路程是【 】Acm B6cm Ccm DcmABCO·【答案】C13. （2011·黑龍江省大慶市十三中月考模，6，3）6 若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°【答案】C14. （2011·I浙江省杭州市2模， 7，3）一個圓錐，它的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是（）A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°【答案】D15. （2011·江蘇省蘇州市4模，7，3）7一個底面半徑為5cm，母線長為16cm的圓錐，它的側(cè)面積是 ( )A40cm2 B40 cm2 C80 cm2 D80 cm2【答案】D16. （2011·江蘇省蘇州市5模，9，3）如圖(1)，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖(2)所示的一個圓錐模型，則圓的半徑r與扇形的半徑R之間的關(guān)系為 ( ) AR2r BRr CR3r DR4r【答案】D17. （2011·江蘇省蘇州市1模，9，3）9如圖5所示，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm、底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是 ( ) A12cm2 B15cm2 Cl8cm2 D24cm2 【答案】B18. （2011·福建省福州市X模，7，3）7已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖5）所示），則sin的值為 A BC D 【答案】A19. （2011·浙江省舟山市岱山縣1模，3，3）3如圖，已知扇形，的半徑之間的關(guān)系是，則的長是長的 ( )A倍B倍 C倍 D倍【答案】B20（2011·廣東省珠海市香州區(qū)1模，4，3）4.如圖，已知在RtABC中，BAC=90，AB=3，BC=5，若把RtABC繞直接AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于( ) A.6 B.9 C.12 D.15【答案】D21（2011·湖北省枝江市十校聯(lián)考模擬，9，3）小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（ ）A120cm2B240cm2C260cm2D480cm224cm【答案】B22（2011·湖北省天門市麻洋中學(xué)2模，3，3）.圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，直徑MNAD，則陰影部分的面積占圓面積：（ ）A. B. C. D. 【答案】B23（2011·湖北省天門市麻洋中學(xué)3模，15，3）如圖，ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是A B C D【答案】C24（2011·河北省石家莊市調(diào)研模，10，3）10、如圖，圓錐的側(cè)面展開圖的面積是底面積的3倍，則該圓錐的底面半徑與母線的比為（ ）A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1【答案】D25（2011·××省××市X模，題號，分值）【答案】26（2011·××省××市X模，題號，分值）【答案】二、填空題1. （2011·河北省廊坊市1模，17，3分）如圖7，三角板中，三角板繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，當點的對應(yīng)點落在邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點轉(zhuǎn)過的路徑長為 【答案】2 2. （2011·湖北省武漢市1模（學(xué)知報），15，3分）如圖，已知正六邊形的邊長為l cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，l cm長為半徑畫弧，則所得到的三條弧的長度之和為_ cm(結(jié)果保留)【答案】23. （2011·甘肅省蘭州市三模，14，3）14.如圖,在ABC中,AB=8,BC=4,ABC=30°，把ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的處,那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是_.（結(jié)果保留）CBA【答案】4. （2011·北京市解密預(yù)測中考模擬4，24，4）如圖，O的直徑EF為10cm，弦AB、CD分別為6cm、8cm，且ABEFCD則圖中陰影部分面積之和為 【答案】5. （2011·黑龍江省齊齊哈爾市一模，4，3）如圖，A、B、C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個扇形（即陰影部分）面積之和是_cm2【答案】26. （2011·河北省博野一模，14，3）如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時所掃過的面積為 _ 0-112ADBCxy2【答案】67. （2011·河北省博野一模，18，3）如圖，以點O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，若其中一個交點的坐標為（5，1），則圖中兩塊陰影部分的面積和為 .【答案】8. （2011·江蘇省常州市X模，17，2）已知扇形的半徑為6cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的面積是 cm2,扇形的圓心角為 °。【答案】3，3009. （2011·河北省2模，8，3）如圖，當半徑為18cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體A平移距離約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）A【答案】37.710（2011·山東省曲阜市實驗中學(xué)一模，22，2）22如圖，切O于，兩點，若，O的半徑為，則陰影部 分的面積為 APBO【答案】11.（2011·江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校月考，7，2）一個扇形的圓心角為60°，半徑是10cm，則這個扇形的弧長是 _cm，若將該扇形圍成圓錐的側(cè)面，圓錐的半徑是_【答案】 ; 12. （2011·上海市普陀區(qū)2模，18，4）18.如圖，直角中，的圓心為，如果圖中兩個陰影部分的面積相等，那么的長是 .（結(jié)果保留) 圖5【答案】13. （2011·河南省最新模，15，3）15如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑、交于點，半徑、交于點，且點是的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于_ABCDEFGHH【答案】14. （2011·河南省1模，15，3）如圖，點C在以AB為直徑的半圓弧上，ABC=30°，沿直線CB將半圓折疊，直徑AB和弧BC交于點D，已知AB=6，則圖中陰影部分的面積和周長分別等于_ 【答案】，15. （2011·湖北省黃岡市X模，10，3）已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的直徑為4米，則圓心O所經(jīng)過的路線長是_ _OOOOl【答案】16. （2011·江蘇省鹽城市1模，15，3）如圖，將一個半徑為8，圓心角為1200的扇形薄鐵皮AOB卷成圓錐AOC的側(cè)面（接縫無重疊，無縫隙），O/為圓錐的底面圓心，則O/A= cmBOCOAO120°8cm【答案】17. （2011·安徽省馬鞭山市成功學(xué)校1模，13，3）13如圖，已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧，則所得到的三條弧的長度之和為 cm(結(jié)果保留)【答案】18. （2011·湖北省天門市麻洋中學(xué)1模，11，3）圖1是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為 cm3（計算結(jié)果保留）16446446442【答案】6019. （2011·湖北省天門市X模，題號，分值）如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對角線BD的中點，分別以O(shè)B，OD為直徑作O1，02 ，則圖中陰影部分的面積= 【答案】420（2011·××省××市X模，題號，分值）××××××××××××××××【答案】三、解答題1. （2011·河北省廊坊市1模，23，10分）閱讀材料：如圖231，的周長為，面積為S,內(nèi)切圓的半徑為，探究與S、之間的關(guān)系連結(jié)，又，解決問題：（1）利用探究的結(jié)論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；（2）若四邊形存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖232且面積為，各邊長分別為，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；（3）若一個邊形（為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為，各邊長分別為，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）【答案】（1），三角形為直角三角形面積， （2）設(shè)四邊形內(nèi)切圓的圓心為，連結(jié)，則， （3） 2. （2011·北京市解密預(yù)測中考模擬2，20題，8分）圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖已知BC=0.64米,AD=0.24米，=180.(sin1800.31,cos1800.95,tan1800.32)（1）求AB的長（精確到0.01米）；（2）若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結(jié)果保留）圖1圖2BCEDAMN【答案】（1）1.29米 （2）米3. （2011·甘肅省蘭市一模，25，12）已知：如圖，拋物線的頂點C在以D（2，2）為圓心，4為半徑的圓上，且經(jīng)過D與軸的兩個交點A、B，連結(jié)AC、BC、OC。 （1）求點C的坐標； （2）求圖中陰影部分的面積；（3）在拋物線上是否存在點P，使DP所在直線平分線段OC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）如圖，作CH軸，垂足為H， 直線CH為拋物線對稱軸，H為AB的中點。1分CH必經(jīng)過圓心D（2，2）。DC=4，CH=6 C點的坐標為（2，6）。 4分 （2）連結(jié)AD，在RtADH中，AD=4，DH=2，。6分 陰影部分的面積 。8分 （3）又，H點坐標為（2，0），H為AB的中點，A點坐標為（22，0），B點坐標為（，0）。 9分又拋物線頂點C的坐標為（2，6），設(shè)拋物線解析式為B（，0）在拋物線上， ，解得。拋物線的解析式為 10分設(shè)OC的中點為E，過E作EF軸，垂足為F，連結(jié)DE，CH軸，EF軸，CHEF E為OC的中點，。即點E的坐標為（1，3）。 設(shè)直線DE的解析式為，解得，直線DE的解析式為。 11分若存在P點滿足已知條件，則P點必在直線DE和拋物線上。 設(shè)點P的坐標為（，），即點P坐標為（，）， ，解這個方程，得， 點P的坐標為（0，4）和（6，2）。 12分4. （2011·江蘇省常州市X模，27，8）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C、（1）請完成如下操作：以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系； 根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：寫出點的坐標：C 、D ；D的半徑= （結(jié)果保留根號）； 若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為 ；（結(jié)果保留）若E（7，0），試判斷直線EC與D的位置關(guān)系，并說明你的理由。ABCO【答案】（1）坐標軸與圓心略（2）C（6，2）；D（2，0）2）2；3）4）直線EC與D相切證CD2CE2DE225得DCE900直線EC與D相切5. （2011·安徽省淮北市五校聯(lián)考4模，18，8）圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上 （1）以點O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；ABCO （2）ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求點A到A轉(zhuǎn)過的路徑長 【答案】解：（1）見圖中ABC （直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中ABC （直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）L=ABCOCCABA6. （2011·江蘇省鹽城市射陽X模，25，10）如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為15°，且OAOB3m(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m)；(2)蹺動AB，使端點A碰到地面，請畫出點A運動的路線(不寫畫法，保留畫圖痕跡)并求出點A運動的路線長 (參考數(shù)據(jù)：sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27)15°AOB【答案】(1)A點離地面的距離約為1.6m (2)畫圖略 7 點A運動的路線長為7. （2011·江蘇省張家港市二中一模，8，7）本題如圖，在中，以為直徑的交于點， 于點（1）求證是的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積AOBMNC【答案】