167;1 生活中的變量關(guān)系

1 生活中的變量關(guān)系生活中的變量關(guān)系 在我們生活中，變量與變量之間存在我們生活中，變量與變量之間存在依賴關(guān)系的實(shí)例有哪些？在依賴關(guān)系的實(shí)例有哪些？初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)描述了兩個(gè)變量初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)描述了兩個(gè)變量:因變量因變量y與自變量與自變量x之間有什么樣的依賴關(guān)之間有什么樣的依賴關(guān)系？系？因變量因變量y隨自變量隨自變量x的變化而變化：即的變化而變化：即一個(gè)一個(gè)x的取值有唯一確定的值的取值有唯一確定的值y與之對(duì)應(yīng)，與之對(duì)應(yīng)，則稱則稱y是是x的函數(shù)的函數(shù).問(wèn)題情境問(wèn)題情境問(wèn)題提出問(wèn)題提出 閱讀課文閱讀課文23-24頁(yè)，在高速公路情境下的頁(yè)，在高速公路情境下的函數(shù)問(wèn)題函數(shù)問(wèn)題:（1）課本高速公路情境下研究了哪些函數(shù)）課本高速公路情境下研究了哪些函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)指出它們的自變量和因變量關(guān)系？請(qǐng)指出它們的自變量和因變量.（2）對(duì)問(wèn)題）對(duì)問(wèn)題3，儲(chǔ)油量，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度對(duì)油面高度h、油面、油面寬度寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎？數(shù)關(guān)系嗎？（3）請(qǐng)以高速公路為背景再研究一些函數(shù)）請(qǐng)以高速公路為背景再研究一些函數(shù)關(guān)系，并思考自變量與因變量交換后是否為函關(guān)系，并思考自變量與因變量交換后是否為函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系.（4）歸納依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)歸納依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系系.依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系：依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系：(1)依賴關(guān)系不一定是函數(shù)關(guān)系，但函數(shù)關(guān)依賴關(guān)系不一定是函數(shù)關(guān)系，但函數(shù)關(guān)系一定是依賴關(guān)系系一定是依賴關(guān)系;(2)若兩個(gè)變量間存在依賴關(guān)系，且對(duì)于其若兩個(gè)變量間存在依賴關(guān)系，且對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值都有另一個(gè)變量的唯一中一個(gè)變量的每一個(gè)值都有另一個(gè)變量的唯一值和它對(duì)應(yīng)，則兩個(gè)變量之間有函數(shù)關(guān)系值和它對(duì)應(yīng)，則兩個(gè)變量之間有函數(shù)關(guān)系;(3)研究函數(shù)關(guān)系時(shí)，通常要指明自變量和研究函數(shù)關(guān)系時(shí)，通常要指明自變量和因變量，因?yàn)閮烧呓粨Q位置后不一定還存在函因變量，因?yàn)閮烧呓粨Q位置后不一定還存在函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系.探究結(jié)論探究結(jié)論議一議議一議 駱駝被稱為駱駝被稱為“沙漠之舟沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化的變化而發(fā)生較大的變化.如圖，請(qǐng)問(wèn)：駱駝的體如圖，請(qǐng)問(wèn)：駱駝的體溫與時(shí)間之間存在依賴關(guān)系嗎？若存在，這種依溫與時(shí)間之間存在依賴關(guān)系嗎？若存在，這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？鏈接生活鏈接生活 某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液的含定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液的含藥量藥量y與時(shí)間與時(shí)間t之間近似地滿足如圖之間近似地滿足如圖3所示的圖形所示的圖形.試分析圖試分析圖3中所給的折線中，每毫升血液的含藥中所給的折線中，每毫升血液的含藥量量y（毫克）與時(shí)間（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間是否構(gòu)成一對(duì)（小時(shí)）之間是否構(gòu)成一對(duì)函數(shù)關(guān)系？函數(shù)關(guān)系？鏈接生活鏈接生活 解：由圖解：由圖3知知0t10,每毫升血液每毫升血液中含藥量的變化范圍為中含藥量的變化范圍為 0y6,對(duì)于對(duì)于0至至10中的每一個(gè)時(shí)間中的每一個(gè)時(shí)間t，在，在0至至6中都有中都有唯一確定的唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，因此每毫值與之對(duì)應(yīng)，因此每毫升血液中的含藥量升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）構(gòu)成函數(shù)關(guān)系（小時(shí)）構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.學(xué)以致用學(xué)以致用 一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示間的關(guān)系如圖所示.(1)試求圖中陰影部分試求圖中陰影部分的面積，說(shuō)明面積的實(shí)際含的面積，說(shuō)明面積的實(shí)際含義，并分析面積與時(shí)間是否義，并分析面積與時(shí)間是否形成一對(duì)函數(shù)關(guān)系？形成一對(duì)函數(shù)關(guān)系？(2)假設(shè)汽車?yán)锍瘫碓谛屑僭O(shè)汽車?yán)锍瘫碓谛旭傔@段路程前的讀數(shù)為駛這段路程前的讀數(shù)為akm,當(dāng)當(dāng)1t2時(shí)，試建立汽車時(shí)，試建立汽車 里程表的讀數(shù)里程表的讀數(shù)s(km)與時(shí)間與時(shí)間 t(h)的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.學(xué)以致用學(xué)以致用 解解:(1)陰影部分的面積為陰影部分的面積為 S=50+80+90+70+60=350 陰影部分的面積表示汽車在這陰影部分的面積表示汽車在這5個(gè)小個(gè)小時(shí)內(nèi)行駛的總路程為時(shí)內(nèi)行駛的總路程為350 km.(2)根據(jù)圖有根據(jù)圖有S=80（t1）a50.1.某電器商店以某電器商店以2 000元一臺(tái)的價(jià)格進(jìn)了一元一臺(tái)的價(jià)格進(jìn)了一批電視機(jī)，然后以批電視機(jī)，然后以2 100元一臺(tái)的價(jià)格售出，隨元一臺(tái)的價(jià)格售出，隨著售出臺(tái)數(shù)的變化，商店獲得的收入是怎樣變著售出臺(tái)數(shù)的變化，商店獲得的收入是怎樣變化的？其收入和售出的臺(tái)數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系化的？其收入和售出的臺(tái)數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？嗎？2.在一定量的水中加入蔗糖，在未到達(dá)飽在一定量的水中加入蔗糖，在未到達(dá)飽和之前糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間和之前糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系？如果是函數(shù)關(guān)系，指出存在怎樣的依賴關(guān)系？如果是函數(shù)關(guān)系，指出自變量和因變量自變量和因變量.課外練習(xí)課外練習(xí)函數(shù)關(guān)系和依賴關(guān)系函數(shù)關(guān)系和依賴關(guān)系.從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想和數(shù)從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.廣泛聯(lián)想能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)廣泛聯(lián)想能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度度.歸納小結(jié)歸納小結(jié)習(xí)題習(xí)題2-1A組組1課后作業(yè)課后作業(yè)