靖江外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 實數(shù)（無答案）

九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一實數(shù)一、中考要求：1主要考查實數(shù)及其相關(guān)概念，如：相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)、實數(shù)等概念。會進行實數(shù)的簡單四則運算。2了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系，會用數(shù)軸比較大小。3科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)和有效數(shù)字，會按照題目要求取近似數(shù)。二、知識要點：1實數(shù)的組成 或 實數(shù) 強調(diào)：（1）分數(shù)一定是有理數(shù)（2）無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).從形式上看有以下三類無理數(shù)：含的數(shù)：如2，；開不盡的方根：如，sin60°；無限不循環(huán)小數(shù)如1.212112. 2數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 實數(shù)與數(shù)軸上的點是 一 一對應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的數(shù)。3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱4.絕對值 注意：（1）若，若。 （2）從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離 （3） 絕對值 的解為；而，不能寫成 5.倒數(shù) 實數(shù)a(a0)的倒數(shù)是。 強調(diào)：零沒有倒數(shù)6.科學(xué)記數(shù)法：，其中10，為整數(shù)有效數(shù)字：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字例如：15876保留兩個有效數(shù)字是1.6×104，不能寫成160007正數(shù)有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根叫_. 負數(shù)沒有平方根，0的平方根為_. 任何一個實數(shù)都有立方根，記為 . .（4）無理數(shù)的估算：記住常用的 ，8零指數(shù)冪和負指數(shù)冪： ，其中 ； ，其中 。9實數(shù)大小比較常用方法：利用數(shù)軸比較，作差比較，作商比較，倒數(shù)法等。10非負數(shù)常見形式： 非負數(shù)性質(zhì)：（1）非負數(shù)有最小值為0 （2）幾個非負數(shù)之和仍是非負數(shù)（3）幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都是0 三、典例剖析：例1把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里|3|，21.33，1.234，, 0， sin60°º, , , ()0， cos45°,1.2121121112 無理數(shù)集合 負分數(shù)集合 整數(shù)集合 非負數(shù)集合 例2（1）,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求 +4m-3cd值（2） 已知0，求 值例3計算：+ 例4.設(shè)a1=32-12，a2=52-32，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n為大于0的自然數(shù)).(1) 探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；(2) 若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”. 試找出a1，a2，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)(不必說明理由) .172839410511612例5. 如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線，從射線開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射線 上（2）若n是正整數(shù)，請用n的代數(shù)式表示射線OA 、OE上數(shù)字的排列規(guī)律（3）“2011”在哪條射線上？隨堂演練：1. 寫一個01之間的無理數(shù) ；如果，則a 02. -3的相反數(shù)是_,-的絕對值是_， =_.3. 全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)捐款，總數(shù)約423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_元（保留兩個有效數(shù)字）42008年8月第29屆奧運會將在北京開幕，5個城市的國標(biāo)標(biāo)準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間2008年8月8日20時應(yīng)是（ ）A倫敦時間2008年8月8日11時B巴黎時間2008年8月8日13時輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則北京漢城巴黎倫敦紐約C紐約時間2008年8月8日5時D漢城時間2008年8月8日19時5根據(jù)如圖所示的程序計算：若輸入x的值為1，則輸出y的值為 。6蘋果的進價是每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克 元 7.近視數(shù) 2.40萬精確到_位，有效數(shù)字有_個. 近似數(shù)8.8×103精確到_位，有效數(shù)字有_個.8.下列說法正確的是（      ） A近似數(shù)39×103精確到十分位  B按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)804×105其原數(shù)是80400 C把數(shù)50430保留2個有效數(shù)字得50×104. D用四舍五入得到的近似數(shù)81780精確到0001 9.下列給出的一串?dāng)?shù)：2，5，10，17，26，？，50仔細觀察后回答：缺少的數(shù)？是 10.如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間表示整數(shù)的點有_個 11.一個正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長大約在 ( )A. 4cm5cm之間 B. 5cm6cm之間 C. 6cm7cm之間 D. 7cm8cm之間12. 計算：= 13填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D7414.下列各數(shù)：,0，,0.23(·),cos60°，0.30003，1中無理數(shù)有 個15. 圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為第2層第1層第n層圖圖2圖3圖4如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和