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人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷(2)

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人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷(2)

第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷(2)一、選擇題(每小題4分,共32分)1(4分)下列立體圖形中,側(cè)面展開圖是扇形的是()ABCD2(4分)下列圖形中,1和2互為余角的是()ABCD3(4分)如圖,點(diǎn)A位于點(diǎn)O的()方向上A南偏東35°B北偏西65°C南偏東65°D南偏西65°4(4分)如圖所示,一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是()ABCD5(4分)下列現(xiàn)象中,可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是()A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直,就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線6(4分)如圖是一塊手表,早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示,那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是()A60°B80°C120°D150°7(4分)將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,則CBD的度數(shù)為()A60°B75°C90°D95°8(4分)一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字,其平面展開圖如圖所示,則在該正方體中,和“崇”相對(duì)的面上寫的漢字是()A低B碳C生D活二、填空題(每小題4分,共16分)9(4分)已知A與B互余,若A=70°,則B的度數(shù)為度10(4分)一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍,則這個(gè)角的度數(shù)為11(4分)(1)13°30'=°;(2)0.5°='=12(4分)已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn),過其中的兩點(diǎn)畫一條直線,一共可以畫條直線三、解答題(共52分)13(10分)計(jì)算:(1)40°26+30°3030÷6;(2)13°53×332°53114(10分)在一張城市地圖上,如圖,有學(xué)校、醫(yī)院、圖書館三地,圖書館被墨水污染,具體位置看不清,但知道圖書館在學(xué)校的東北方向,在醫(yī)院的南偏東60°方向,你能確定圖書館的位置嗎?15(10分)已知:C為線段AB的中點(diǎn),D在線段BC上,且AD=7,BD=5,求:線段CD的長(zhǎng)度16(10分)如圖,已知AOC=60°,BOD=90°,AOB是DOC的3倍,求AOB的度數(shù)17(12分)把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起(1)如圖(1),當(dāng)OB平分COD時(shí),則AOD和BOC的和是多少度?(2)如圖(2),當(dāng)OB不平分COD時(shí),則AOD和BOC的和是多少度?參考答案與試題解析一、選擇題(每小題4分,共32分)1(4分)下列立體圖形中,側(cè)面展開圖是扇形的是()ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形【解答】解:根據(jù)圓錐的特征可知,側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐故選:B【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形2(4分)下列圖形中,1和2互為余角的是()ABCD【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算【解答】解:根據(jù)余角的定義,兩角之和為90°,這兩個(gè)角互余D中1和2之和為90°,互為余角故選D【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)余角的定義來(lái)判斷,記住兩角之和為90°,與兩角位置無(wú)關(guān)3(4分)如圖,點(diǎn)A位于點(diǎn)O的()方向上A南偏東35°B北偏西65°C南偏東65°D南偏西65°【考點(diǎn)】方向角【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)方位角的概念,結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷【解答】解:點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上故選B【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合圖形,正確認(rèn)識(shí)方位角是解決此類問題的關(guān)鍵4(4分)如圖所示,一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是()ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解:從正面可看到一個(gè)矩形右上角有一條線段,故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖5(4分)下列現(xiàn)象中,可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是()A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直,就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),線段的性質(zhì),以及線段的大小比較對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解:A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、把彎曲的公路改直,就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間,線段最短”,故本選項(xiàng)正確;C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系,是線段的大小比較,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì),直線的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6(4分)如圖是一塊手表,早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示,那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是()A60°B80°C120°D150°【考點(diǎn)】鐘面角【專題】計(jì)算題【分析】早上8時(shí),時(shí)針指向8,分針指向12鐘表12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°分針與時(shí)針之間有四個(gè)格,可求解【解答】解:根據(jù)圖形,8點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是(128)×30°=120度故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問題中,常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系:分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)()°,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形7(4分)將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,則CBD的度數(shù)為()A60°B75°C90°D95°【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)【分析】根據(jù)圖形,利用折疊的性質(zhì),折疊前后形成的圖形全等【解答】解:ABC+DBE+DBC=180°,且ABC+DBE=DBC;故CBD=90°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,最好實(shí)際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關(guān)系8(4分)一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字,其平面展開圖如圖所示,則在該正方體中,和“崇”相對(duì)的面上寫的漢字是()A低B碳C生D活【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】根據(jù)正方形展開圖相對(duì)的面應(yīng)相隔一個(gè)面作答【解答】解:和“崇”相隔一個(gè)面的面為“低”,故選A【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解正方體側(cè)面展開圖相對(duì)的面之間應(yīng)相隔一個(gè)面二、填空題(每小題4分,共16分)9(4分)已知A與B互余,若A=70°,則B的度數(shù)為20度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)余角定義直接解答【解答】解:B=90°70°=20°【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易,考查互余角的數(shù)量關(guān)系根據(jù)余角的定義可得B=90°70°=20度10(4分)一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍,則這個(gè)角的度數(shù)為72°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】利用題中的關(guān)系“一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的6倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可【解答】解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為(180°x)余角為(90°x),由題意得:180°x=6(90°x),180°x=540°6x,6xx=540°180°,5x=360°,x=72°答:這個(gè)角的度數(shù)為72°故答案為:72°【點(diǎn)評(píng)】主要考查了利用余角和補(bǔ)角的定義和一元一次方程的應(yīng)用解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系列方程,從而計(jì)算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90°,互為補(bǔ)角的兩角之和為180度11(4分)(1)13°30'=13.5°;(2)0.5°=30'=1800【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】(1)根據(jù)度分秒的換算,將30換算成0.5°即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)度分秒的換算,將0.5°換算成30,再將30換算成1800即可得出結(jié)論【解答】解:(1)13°30'=13°+()°=13.5°;(2)0.5°=(0.5×60)=30=(30×60)=1800故答案為:(1)13.5;(2)30;1800【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算,熟練的掌握度分秒的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵12(4分)已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn),過其中的兩點(diǎn)畫一條直線,一共可以畫1條或4條或6條條直線【考點(diǎn)】直線、射線、線段【專題】規(guī)律型【分析】分四點(diǎn)在同一直線上,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上,當(dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí)三種情況討論即可【解答】解:分三種情況:四點(diǎn)在同一直線上時(shí),只可畫1條;當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上,可畫4條;當(dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí),可畫6條;故答案為:1條或4條或6條【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段,在沒有明確平面上四點(diǎn)是否在同一直線上時(shí),需要運(yùn)用分類討論思想,解答時(shí)要分各種情況解答,要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形,不要遺漏,否則討論的結(jié)果就不全面三、解答題(共52分)13(10分)計(jì)算:(1)40°26+30°3030÷6;(2)13°53×332°531【考點(diǎn)】度分秒的換算【專題】計(jì)算題【分析】(1)先進(jìn)行度、分、秒的除法計(jì)算,再算加法(2)先進(jìn)行度、分、秒的乘法計(jì)算,再算減法【解答】解:(1)40°26+30°3030÷6=40°26+5°55=45°315;(2)13°53×332°531=41°3932°531=9°3329【點(diǎn)評(píng)】此類題是進(jìn)行度、分、秒的四則混合運(yùn)算,是角度計(jì)算中的一個(gè)難點(diǎn),注意以60為進(jìn)制即可14(10分)在一張城市地圖上,如圖,有學(xué)校、醫(yī)院、圖書館三地,圖書館被墨水污染,具體位置看不清,但知道圖書館在學(xué)校的東北方向,在醫(yī)院的南偏東60°方向,你能確定圖書館的位置嗎?【考點(diǎn)】方向角【分析】分別建立找到圖書館在學(xué)校的東北方向,在醫(yī)院的南偏東60°方向,兩直線的交點(diǎn)即是圖書館的位置【解答】解:在醫(yī)院A處,以正南方向?yàn)槭歼?,逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°角,得角的終邊射線AO,在學(xué)校B處,以正北方向?yàn)槭歼叄槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角,得角的終邊射線BO,則AO與BO的交點(diǎn)為點(diǎn)O,則點(diǎn)O就是圖書館的位置【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向角的知識(shí),注意東北方向指的是東偏北45°這個(gè)知識(shí)點(diǎn),難度一般15(10分)已知:C為線段AB的中點(diǎn),D在線段BC上,且AD=7,BD=5,求:線段CD的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)已知可求得AB的長(zhǎng),從而可求得AC的長(zhǎng),已知AD的長(zhǎng)則不難求得CD的長(zhǎng)【解答】解:AD=7,BD=5AB=AD+BD=12C是AB的中點(diǎn)AC=AB=6CD=ADAC=76=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)比較線段的長(zhǎng)短的掌握情況,比較簡(jiǎn)單16(10分)如圖,已知AOC=60°,BOD=90°,AOB是DOC的3倍,求AOB的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)COD=x,則AOD可表示為60°x,于是AOB=90°+60°x=150°x,再根據(jù)AOB是DOC的3倍得到150°x=3x,解得x=37.5°,然后計(jì)算3x即可【解答】解:設(shè)COD=x,AOC=60°,BOD=90°,AOD=60°x,AOB=90°+60°x=150°x,AOB是DOC的3倍,150°x=3x,解得x=37.5°,AOB=3×37.5°=112.5°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算:會(huì)利用角的倍、分、差進(jìn)行角度計(jì)算17(12分)把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起(1)如圖(1),當(dāng)OB平分COD時(shí),則AOD和BOC的和是多少度?(2)如圖(2),當(dāng)OB不平分COD時(shí),則AOD和BOC的和是多少度?【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】已知一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起,就是已知圖形中的兩個(gè)三角形各角的度數(shù),這樣重疊時(shí)存在的角的關(guān)系是:AOD=AOB+CODCOB【解答】解:(1)OB平分COD,COB=BOD=45°,COA=90°45°=45°,AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45°+90°+45°=180°,AOD和BOC的和是180°(2)AOC+BOC=90°,BOD+BOC=90°,AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOCAOD+BOC=(AOC+BOC)+(BOD+BOC)=90°+90°=180°AOD和BOC的和是180°【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解注意一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起時(shí)角的關(guān)系第14頁(yè)(共14頁(yè))

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