5.6二元一次方程與一次函數(shù)

5.6二元一次方程與一次函數(shù)教學目標【知識與能力】1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系.【過程與方法】在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法【情感態(tài)度價值觀】發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.教學重難點【教學重點】二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系.【教學難點】 數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識課前準備教具：多媒體課件、三角板學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙教學過程【知識回顧】1 方程x+y=5的解有多少個？；是這個方程的解嗎？2 點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y的圖像上嗎？【自主學習】1在一次函數(shù)的圖像上任取一點，它的坐標適合方程嗎？并舉例說明.2以方程的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)的圖像相同嗎？【探究學習】活動一：1解方程組2上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個關(guān)于x的一次函數(shù)_,在上面的直角坐標系內(nèi)作出y=-x+5和的圖像.3觀察方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關(guān)系？發(fā)現(xiàn)：一次函數(shù)和的圖像交點為_，把方程組的解_轉(zhuǎn)化成坐標，剛好就是它們的交點坐標.得出結(jié)論：活動二：4想一想：在同一直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù) 和的圖象（圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？【鞏固練習】1已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖象的交點為（1，2），則方程組的解為_.2小亮用作圖像的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內(nèi)做出了相應的兩個一次函數(shù)的圖像和，如圖所示，則這個方程組的解是_.3已知一次函數(shù)與的圖象的交點為P（2，-3），則k=_，b=_.4一次函數(shù)與的圖像的交點坐標為P（1，-2），則方程組的解是_，b的值為_.5運用所學知識求兩個一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8圖像的交點坐標.【課堂小結(jié)】二元一次方程和一次函數(shù)圖象的關(guān)系：1、 以二元一次方程的解為坐標的點都在對應的函數(shù)圖象上.2、 一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合對應的二元一次方程.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：1、 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標2、 兩條線的交點坐標是對應的方程組的解特別的：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應成比例方程組無解,對應的兩直線平行.【布置作業(yè)】 124頁習題5.7第2題【當堂檢測】1、一次函數(shù)y=8-3x與y=2x-7的圖象的交點坐標是（ ）A.(3,-1) B.(14,-37) C.(-1,11) D.(-1,5)2、 已知是方程組的解，那么一次函數(shù)y=3x-12和y=8-2x的圖象的交點坐標是 3、 已知一次函數(shù)y=4x-1與y=2x+3的圖象的交點坐標為（2，7），則方程組的解是 4、若方程組無解，則一次函數(shù)y=x-2與y=x-4的圖象必定 五、板書設(shè)計5.6 二元一次方程與一次函數(shù) 1、以二元一次方程的解為坐標的點都在對應的函數(shù)圖象上 2、一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合對應的二元一次方程 3、方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標 4、兩條線的交點坐標是對應的方程組的解六、教學反思通過引導學生自主學習探索，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關(guān)系，很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應關(guān)系進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識，充分提高學生數(shù)形結(jié)合的能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法- 4 -