浙江大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練 集合與邏輯 新人教A版

浙江大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1命題p：x0，），（log）x1，則( )Ap是假命題， ：x00，），（log）>1Bp是假命題，：x0，），（log）x1Cp是真命題，：x00，），（log）>1Dp是真命題，：x0，），（log）x1【答案】C2若集合M1,0,1，Ny|ysin x，xM，則MN ( )A1B0C 1D1,0,1【答案】B3給出兩個(gè)命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)遞增的函數(shù).則下列復(fù)合命題中的真命題是( )Ap且qBp或qC非p且qD非p或q【答案】B4已知集合 ，則的關(guān)系( )ABCD 【答案】B5已知集合則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )AB CD【答案】C6如圖所示，U是全集，M、N、S是U的子集，則圖中陰影部分所示的集合是( )A(UMUN)SB(U(MN)SC(UNUS)MD(UMUS)N【答案】A7下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)是( ) 地球是太陽(yáng)系的一顆行星； ； 這是一顆大樹(shù)； ； 老年人組成一個(gè)集合；A1B2C3D4【答案】D8已知命題p：函數(shù)的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù)是減函數(shù)。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )Aa1Ba<2C1<a<2Da1或a2【答案】C9已知集合，那么下列結(jié)論正確的是( )ABCD【答案】A10已知集合，若，則實(shí)數(shù)的所有可能取值的集合為( )ABCD【答案】B11已知集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)是( )A32B31C15D16【答案】C12下列說(shuō)法中，正確的是( )A 命題“若，則”的否命題是假命題.B設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則是 成立的充分不必要條件.C命題“”的否定是“”.D已知，則“”是“”的充分不必要條件.【答案】第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13命題的否定為【答案】14已知命題：，則 【答案】15已知集合，則= 【答案】16有下列命題:命題“，使得”的否定是“，都有”；設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題，若“”為假命題，則“為真命題”；若則“R,p(x)是真命題”的充要條件為 a>1；若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)則=-14；不等式的解集是 其中所有正確的說(shuō)法序號(hào)是_;【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已知命題p：“”；命題q：“”若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】p：，即；q：，得或若“”是真命題，則p真q真，或18已知集合，,定義為集合中元素之和，求所有的和?！敬鸢浮?19已知命題p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x22ax2a0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍【答案】由題意知a0，若命題p正確，由于a2x2ax2(ax2)(ax1)0.x或x若方程在1，1上有解，滿足11或11，解之得a1或a1.若q正確，即只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足x22ax2a0.則有0，即a0或2.若p或q是假命題則p和q都是假命題，有所以a的取值范圍是(1，0)(0，1)20已知 且；：集合且.若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】對(duì)p：所以若命題p為真，則有 ；對(duì)q：且 若命題q為真，則方程無(wú)解或只有非正根或, p, q中有且只有一個(gè)為真命題 (1) p 真，q假：則有；(2) p 假，q 真：則有；或21記函數(shù)f（x）lg（x2一x一2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)榧螧 (1）求AB； (2）若Cxx24x4一p20，p0，且C，求實(shí)數(shù)p的取值范圍【答案】(1） (2）22已知集合Ax|xm2n2，mZ，nZ求證：(1)3A； (2)偶數(shù)4k2(kZ)不屬于A.【答案】 (1),(2)設(shè)，則存在,使成立，即.當(dāng)m，n同奇或同偶時(shí)，mn，mn均為偶數(shù)，(mn)(mn)為4的倍數(shù)，與4k2不是4的倍數(shù)矛盾當(dāng)m，n一奇，一偶時(shí)，mn，mn均為奇數(shù)，(mn)(mn)為奇數(shù)，與4k2是偶數(shù)矛盾4k2A.5