【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題六 第一節(jié) 排列、組合、二項(xiàng)式定理課件 理

第一階段專題六第一節(jié)知識(shí)載體能力形成創(chuàng)新意識(shí)配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三抓點(diǎn)串線成面 概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)以隨機(jī)變量及其分布列為中心，求解概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)以隨機(jī)變量及其分布列為中心，求解時(shí)應(yīng)抓住建模、解模、用模這三個(gè)基本點(diǎn)時(shí)應(yīng)抓住建模、解模、用模這三個(gè)基本點(diǎn) 排列組合是求解概率的工具，利用排列組合解題時(shí)應(yīng)抓住排列組合是求解概率的工具，利用排列組合解題時(shí)應(yīng)抓住特殊元素或特殊位置，注意元素是否相鄰及元素是否定序，同特殊元素或特殊位置，注意元素是否相鄰及元素是否定序，同時(shí)還應(yīng)注意題中是否還涉及兩個(gè)計(jì)數(shù)原理時(shí)還應(yīng)注意題中是否還涉及兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 隨機(jī)變量的均值和方差是概率初步的關(guān)鍵點(diǎn)，解決概率隨機(jī)變量的均值和方差是概率初步的關(guān)鍵點(diǎn)，解決概率應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，首先要熟悉幾種常見(jiàn)的概率類(lèi)型，熟練掌握其計(jì)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，首先要熟悉幾種常見(jiàn)的概率類(lèi)型，熟練掌握其計(jì)算公式；其次還要弄清問(wèn)題所涉及的事件具有什么特點(diǎn)、事件算公式；其次還要弄清問(wèn)題所涉及的事件具有什么特點(diǎn)、事件之間有什么聯(lián)系；再次要明確隨機(jī)變量所取的值，同時(shí)要正確之間有什么聯(lián)系；再次要明確隨機(jī)變量所取的值，同時(shí)要正確求出所對(duì)應(yīng)的概率求出所對(duì)應(yīng)的概率 統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容是隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、變量的相統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容是隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、變量的相關(guān)性，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注直方圖、莖葉圖與概率的結(jié)合，同時(shí)注關(guān)性，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注直方圖、莖葉圖與概率的結(jié)合，同時(shí)注意直方圖與莖葉圖的數(shù)據(jù)特點(diǎn)意直方圖與莖葉圖的數(shù)據(jù)特點(diǎn) 考情分析考情分析計(jì)數(shù)原理作為排列、組合的基礎(chǔ)知識(shí)，計(jì)數(shù)原理作為排列、組合的基礎(chǔ)知識(shí)，是高考必考的內(nèi)容，由于這部分內(nèi)容抽象性強(qiáng)、思維是高考必考的內(nèi)容，由于這部分內(nèi)容抽象性強(qiáng)、思維方法新穎，因此利用化歸思想將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能用方法新穎，因此利用化歸思想將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能用計(jì)數(shù)原理解決的問(wèn)題是關(guān)鍵，一般以選擇題、填空題計(jì)數(shù)原理解決的問(wèn)題是關(guān)鍵，一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度不大的形式出現(xiàn)，難度不大 例例1(2012四川高考四川高考)方程方程ayb2x2c中的中的a，b，c3，2,0,1,2,3，且，且a，b，c互不相同，在所有這些方互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有程所表示的曲線中，不同的拋物線共有 ()A60條條B62條條 C71條條 D80條條 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求解用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求解 解析解析當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，若時(shí)，若c0，則，則b2有有4,9兩個(gè)取值，共兩個(gè)取值，共2條拋物線；條拋物線；若若c0，則，則c有有4種取值，種取值，b2有兩種，共有有兩種，共有248條拋條拋物線；物線；當(dāng)當(dāng)a2時(shí)，若時(shí)，若c0，b2取取1,4,9三種取值，共有三種取值，共有3條拋物線；條拋物線；若若c0，c取取1時(shí)，時(shí)，b2有有2個(gè)取值，共有個(gè)取值，共有2條拋物線，條拋物線，c取取2時(shí)，時(shí)，b2有有2個(gè)取值，共有個(gè)取值，共有2條拋物線，條拋物線，c取取3時(shí)，時(shí)，b2有有3個(gè)取值，共有個(gè)取值，共有3條拋物線，條拋物線，c取取3時(shí)，時(shí)，b2有有3個(gè)取值，共有個(gè)取值，共有3條拋物線條拋物線所以共有所以共有3223313條拋物線條拋物線同理，同理，a2，3,3時(shí)，共有拋物線時(shí)，共有拋物線31339條條由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，共有拋物線由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，共有拋物線39138262條條答案答案B 類(lèi)題通法類(lèi)題通法 解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵：(1)在應(yīng)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理時(shí)，一般先分在應(yīng)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理時(shí)，一般先分類(lèi)再分步，每一步當(dāng)中又可能用到分類(lèi)計(jì)數(shù)原理類(lèi)再分步，每一步當(dāng)中又可能用到分類(lèi)計(jì)數(shù)原理 (2)對(duì)于復(fù)雜的兩個(gè)原理綜合使用的問(wèn)題，可恰當(dāng)列出對(duì)于復(fù)雜的兩個(gè)原理綜合使用的問(wèn)題，可恰當(dāng)列出示意圖或表格，使問(wèn)題形象化、直觀化示意圖或表格，使問(wèn)題形象化、直觀化沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)1.如圖所示，使電路接通，開(kāi)關(guān)不同的開(kāi)閉方式有如圖所示，使電路接通，開(kāi)關(guān)不同的開(kāi)閉方式有()A11種種 B20種種C21種種 D12種種解析：解析：選選 左邊兩個(gè)開(kāi)關(guān)的開(kāi)閉方式有左邊兩個(gè)開(kāi)關(guān)的開(kāi)閉方式有2213種，右種，右邊兩個(gè)開(kāi)關(guān)的開(kāi)閉方式有邊兩個(gè)開(kāi)關(guān)的開(kāi)閉方式有2317種，故使電路接通的情種，故使電路接通的情況有況有3721種種C解析：解析：選選 先安排先安排1名教師和名教師和2名學(xué)生到甲地，再將剩下的名學(xué)生到甲地，再將剩下的1名教師和名教師和2名學(xué)生安排到乙地，共有名學(xué)生安排到乙地，共有 12種安排方案種安排方案2(2012新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)將將2名教師，名教師，4名學(xué)生分成名學(xué)生分成2個(gè)小組，分個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教名教師和師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有名學(xué)生組成，不同的安排方案共有 ()A12種種 B10種種C9種種 D8種種A 考情分析考情分析 排列、組合及排列與組合的綜合應(yīng)用排列、組合及排列與組合的綜合應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，題型以選擇題、填空題為主，中等難度，是高考的熱點(diǎn)，題型以選擇題、填空題為主，中等難度，在解答題中，排列、組合常與概率、分布列的有關(guān)知識(shí)在解答題中，排列、組合常與概率、分布列的有關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起考查結(jié)合在一起考查 例例2(1)(2012大綱全國(guó)卷大綱全國(guó)卷)將字母將字母a，a，b，b，c，c排成排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有則不同的排列方法共有 ()A12種種B18種種 C24種種 D36種種 (2)(2012山東高考山東高考)現(xiàn)有現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取張，從中任取3張，要求這張，要求這3張卡片不能是同張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多一種顏色，且紅色卡片至多1張不同取法的種數(shù)為張不同取法的種數(shù)為 ()A232 B252 C472 D484答案答案(1)A(2)C 類(lèi)題通法類(lèi)題通法 解排列組合綜合應(yīng)用題要從解排列組合綜合應(yīng)用題要從“分析分析”、“分辨分辨”、“分類(lèi)分類(lèi)”、“分步分步”的角度入手的角度入手“分析分析”就是找出題目的條件、結(jié)論哪就是找出題目的條件、結(jié)論哪些是些是“元素元素”，哪些是，哪些是“位置位置”；“分辨分辨”就是辨別是排列還是組就是辨別是排列還是組合，對(duì)某些元素的位置有無(wú)限制等；合，對(duì)某些元素的位置有無(wú)限制等；“分類(lèi)分類(lèi)”就是對(duì)于較復(fù)雜就是對(duì)于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類(lèi)，然后逐類(lèi)解決；的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類(lèi)，然后逐類(lèi)解決；“分步分步”就是把問(wèn)題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟，而每一步都是就是把問(wèn)題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟，而每一步都是簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，然后逐步解決簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，然后逐步解決BB 考情分析考情分析 對(duì)于二項(xiàng)式的考查重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的對(duì)于二項(xiàng)式的考查重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式及通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)及特定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)展開(kāi)式及通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)及特定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)式性質(zhì)的應(yīng)用，題型多為選擇題、填空題，難度為中低式性質(zhì)的應(yīng)用，題型多為選擇題、填空題，難度為中低檔二項(xiàng)式定理的應(yīng)用有時(shí)也在數(shù)列壓軸題中出現(xiàn)，主檔二項(xiàng)式定理的應(yīng)用有時(shí)也在數(shù)列壓軸題中出現(xiàn)，主要是利用二項(xiàng)式定理及放縮法證明不等式要是利用二項(xiàng)式定理及放縮法證明不等式 類(lèi)題通法類(lèi)題通法 解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵要掌握以下幾點(diǎn)：解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵要掌握以下幾點(diǎn)：(1)它表示二項(xiàng)展開(kāi)式中的任意項(xiàng)，只要它表示二項(xiàng)展開(kāi)式中的任意項(xiàng)，只要n與與r確定，該項(xiàng)就隨確定，該項(xiàng)就隨之確定；之確定；(2)Tr1是展開(kāi)式中的第是展開(kāi)式中的第r1項(xiàng)，而不是第項(xiàng)，而不是第r項(xiàng)；項(xiàng)；(3)公式中公式中a，b的指數(shù)和為的指數(shù)和為n，a，b不能顛倒位置；不能顛倒位置；(4)要將通項(xiàng)中的系數(shù)和字母分離開(kāi)，以便于解決問(wèn)題；要將通項(xiàng)中的系數(shù)和字母分離開(kāi)，以便于解決問(wèn)題；(5)對(duì)二項(xiàng)式對(duì)二項(xiàng)式(ab)n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式要特別注意符號(hào)問(wèn)題展開(kāi)式的通項(xiàng)公式要特別注意符號(hào)問(wèn)題DCB破解排列組合問(wèn)題的十種策略破解排列組合問(wèn)題的十種策略 排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，也是求解古典概排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，也是求解古典概型的基礎(chǔ)，這一類(lèi)問(wèn)題不僅內(nèi)容抽象、解法靈活，而且解題過(guò)型的基礎(chǔ)，這一類(lèi)問(wèn)題不僅內(nèi)容抽象、解法靈活，而且解題過(guò)程極易出現(xiàn)程極易出現(xiàn)“重復(fù)重復(fù)”和和“遺漏遺漏”等錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤又不容易檢查出等錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤又不容易檢查出來(lái)，所以解題時(shí)要注意不斷積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)解題規(guī)律，掌握求來(lái)，所以解題時(shí)要注意不斷積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)解題規(guī)律，掌握求解技巧常見(jiàn)的解題策略有：解技巧常見(jiàn)的解題策略有：(1)特殊元素優(yōu)先安排的策略；特殊元素優(yōu)先安排的策略；(2)合理分類(lèi)與準(zhǔn)確分步的策略；合理分類(lèi)與準(zhǔn)確分步的策略；(3)排列、組合混合問(wèn)題先選后排的策略；排列、組合混合問(wèn)題先選后排的策略；(4)正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化的策略；正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化的策略；(5)相鄰問(wèn)題捆綁處理的策略；相鄰問(wèn)題捆綁處理的策略；(6)不相鄰問(wèn)題插空處理的策略；不相鄰問(wèn)題插空處理的策略；(7)定序問(wèn)題除法處理的策略；定序問(wèn)題除法處理的策略；(8)分排問(wèn)題直排處理的策略；分排問(wèn)題直排處理的策略；(9)“小集團(tuán)小集團(tuán)”排列問(wèn)題中先整體后局部的策略；排列問(wèn)題中先整體后局部的策略；(10)構(gòu)造模型的策略構(gòu)造模型的策略答案答案720C