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人教版七年級(jí)上冊(cè) 期中試卷(3)

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人教版七年級(jí)上冊(cè) 期中試卷(3)

期中試卷(3)一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)1(3分)2的相反數(shù)是()AB2CD22(3分)如圖,檢測(cè)4個(gè)足球,其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()ABCD3(3分)在有理數(shù)3,0,23,85,3.7中,屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4(3分)在數(shù)軸上,把表示4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是()A1B6C2或6D無(wú)法確定5(3分)已知|a+1|與|b4|互為相反數(shù),則ab的值是()A1B1C4D46(3分)a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc07(3分)每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn),它距地球的距離約為150000000千米,將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.15×109千米B1.5×108千米C15×107千米D1.5×107千米8(3分)絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是()A0B5C5D109(3分)a,b互為相反數(shù),下列各數(shù)中,互為相反數(shù)的一組為()Aa2與b2Ba3與b5Ca2n與b2n (n為正整數(shù))Da2n+1與b2n+1(n為正整數(shù))10(3分)2008年5月5日,奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種,離開海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”,向山頂攀登他們?cè)诤0蚊可仙?00米,氣溫就下降0.6的低溫和缺氧的情況下,于5月8日9時(shí)17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為4,峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù))()A26B22C18D22二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分把答案填在題中的橫線上11(3分)如果節(jié)約16度電記作+16度,那么浪費(fèi)5度電記作度12(3分)若a5和7互為相反數(shù),則 a的值13(3分)在數(shù)軸上,4與6之間的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度14(3分)倒數(shù)是它本身的數(shù)是;相反數(shù)是它本身的數(shù)是;絕對(duì)值是它本身的數(shù)是15(3分)計(jì)算|3.14|的結(jié)果是16(3分)觀察下列算式:1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空:×+=502三、解答題(共72分)17(24分)計(jì)算(1)(3)×(9)8×(5)(2)(83)+(+26)+(17)+(+74)(3)()×(30)(4)(0.1)3×()2(5)233×(2)3(1)4(6)32+16÷(2)(1)201518(6分)河里水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降了9cm,第四天又上升了3cm,最后水位上升了還是下降了?多少厘米?19(8分)把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi):1 +3.2 0 5 +108 6.5 6(1)正整數(shù)集 (2)正分?jǐn)?shù)集(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集 (4)有理數(shù)集 20(7分)畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示:3.5和它的相反數(shù),4和它的倒數(shù),絕對(duì)值等于3的數(shù),最大的負(fù)整數(shù)和它的平方,并把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)21(6分)規(guī)定圖形表示運(yùn)算ab+c,圖形表示運(yùn)算x+zyw則+=(要求寫出計(jì)算過(guò)程)22(6分)已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,求的值23(6分)有一種“二十四點(diǎn)”的游戲,其游戲規(guī)則是這樣的:任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù),將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使其結(jié)果等于24例如對(duì)1,2,3,4,可作如下運(yùn)算:(1+2+3)×4=24(上述運(yùn)算與4×(1+2+3)視為相同方法的運(yùn)算)現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,4,6,10,運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式,可以使用括號(hào),使其結(jié)果等于24運(yùn)算式如下:(1),另有四個(gè)有理數(shù)3,5,7,4,可通過(guò)運(yùn)算式(2)使其結(jié)果等于2424(9分)一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,3,+10,8,6,+12,10(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?(2)在練習(xí)過(guò)程中,守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米?(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)1(3分)2的相反數(shù)是()AB2CD2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案【解答】解:2的相反數(shù)是2,故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù),關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2(3分)如圖,檢測(cè)4個(gè)足球,其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()ABCD【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù)【分析】求出各足球質(zhì)量的絕對(duì)值,取絕對(duì)值最小的即可【解答】解:根據(jù)題意得:|0.8|+0.9|+2.5|3.6|,則最接近標(biāo)準(zhǔn)的是0.8g,故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵3(3分)在有理數(shù)3,0,23,85,3.7中,屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案【解答】解:0,23,3.7是非負(fù)數(shù),故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù),大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)4(3分)在數(shù)軸上,把表示4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是()A1B6C2或6D無(wú)法確定【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】分類討論【分析】討論:把表示4的點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可分別得到所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)【解答】解:表示4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示為6或2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸:數(shù)軸的三要素(正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度);數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù),右邊的點(diǎn)表示正數(shù);左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小也考查了分類討論的思想5(3分)已知|a+1|與|b4|互為相反數(shù),則ab的值是()A1B1C4D4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值,再將它們代入代數(shù)式中求解即可【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:,則原式=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,那么每一個(gè)加數(shù)也必為零6(3分)a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a,b,c的符號(hào),進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解:由圖可知,ab0c,|a|c,a+b0,故A正確;a+c0,故B正確;ab0,故C錯(cuò)誤;bc0,故D正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵7(3分)每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn),它距地球的距離約為150000000千米,將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.15×109千米B1.5×108千米C15×107千米D1.5×107千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于150000000有9位,所以可以確定n=91=8【解答】解:150 000 000=1.5×108故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵8(3分)絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是()A0B5C5D10【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;絕對(duì)值【分析】首先找出絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù),然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0解答即可【解答】解:絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)有:±2;±32+2+3+(3)=0故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的加法,找出所有符合條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵9(3分)a,b互為相反數(shù),下列各數(shù)中,互為相反數(shù)的一組為()Aa2與b2Ba3與b5Ca2n與b2n (n為正整數(shù))Da2n+1與b2n+1(n為正整數(shù))【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行判斷即可【解答】解:A、a,b互為相反數(shù),則a2=b2,故A錯(cuò)誤;B、a,b互為相反數(shù),則a3=b3,故a3與b5不是互為相反數(shù),故B錯(cuò)誤;C、a,b互為相反數(shù),則a2n=b2n,故C錯(cuò)誤;D、a,b互為相反數(shù),由于2n+1是奇數(shù),則a2n+1與b2n+1互為相反數(shù),故D正確;故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和乘方的意義,明確只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),還要熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方相等,奇次方還是互為相反數(shù)10(3分)2008年5月5日,奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種,離開海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”,向山頂攀登他們?cè)诤0蚊可仙?00米,氣溫就下降0.6的低溫和缺氧的情況下,于5月8日9時(shí)17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為4,峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù))()A26B22C18D22【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】應(yīng)用題【分析】由于“海拔每上升100米,氣溫就下降0.6”,因此,應(yīng)先求得峰頂與珠峰大本營(yíng)的高度差,進(jìn)而求得兩地的溫度差,最后依據(jù)珠峰大本營(yíng)的溫度計(jì)算出峰頂?shù)臏囟取窘獯稹拷猓河深}意知:峰頂?shù)臏囟?4(8844.435200)÷100×0.625.8726故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題是我們應(yīng)具備的能力,這也是今后中考的命題重點(diǎn)認(rèn)真審題,準(zhǔn)確地列出式子是解題的關(guān)鍵本題的閱讀量較大,應(yīng)仔細(xì)閱讀,弄清楚題意二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分把答案填在題中的橫線上11(3分)如果節(jié)約16度電記作+16度,那么浪費(fèi)5度電記作5度【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】節(jié)約用+號(hào)表示,則浪費(fèi)一定用表示,據(jù)此即可解決【解答】解:節(jié)約16度電記作+16度,那么浪費(fèi)5度電記作:5度故答案是:5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正負(fù)數(shù)的表示,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示12(3分)若a5和7互為相反數(shù),則 a的值12【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào),求解即可【解答】解:由題意,得a5+(7)=0,解得a=12,故答案為:12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆13(3分)在數(shù)軸上,4與6之間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】計(jì)算題【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值,即較大的數(shù)減去較小的數(shù)【解答】解:4與6之間的距離是|4(6)|=2【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法14(3分)倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1;相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得倒數(shù)等于它本身的數(shù),根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案;根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,可得答案【解答】解:倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1;相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0;絕對(duì)值是它本身的數(shù)是 非負(fù)數(shù),故答案為:1或1,0,非負(fù)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù),倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±115(3分)計(jì)算|3.14|的結(jié)果是3.14【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào),然后計(jì)算即可【解答】解:|3.14|=3.14=3.14故答案為:3.14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義;絕對(duì)值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是016(3分)觀察下列算式:1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空:48×52+4=502【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出第n個(gè)算式為;n(n+4)+4=(n+2)2,進(jìn)而得出答案【解答】解:1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,第n個(gè)算式為;n(n+4)+4=(n+2)2,48×52+4=502故答案為:48×52+4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)數(shù)字變化得出數(shù)字規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題(共72分)17(24分)計(jì)算(1)(3)×(9)8×(5)(2)(83)+(+26)+(17)+(+74)(3)()×(30)(4)(0.1)3×()2(5)233×(2)3(1)4(6)32+16÷(2)(1)2015【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題;(3)根據(jù)乘法分配律可以解答本題;(4)根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題;(5)根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題;(6)根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的除法和減法可以解答本題【解答】解:(1)(3)×(9)8×(5)=27+40=67;(2)(83)+(+26)+(17)+(+74)=(83)+26+(17)+74=0(3)()×(30)=(10)+25=15;(4)(0.1)3×()2=(0.001)=(0.001)0.09=0.091;(5)233×(2)3(1)4=83×(8)1=8+241=15;(6)32+16÷(2)(1)2015=9+(8)(1)=9+(8)+1=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法18(6分)河里水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降了9cm,第四天又上升了3cm,最后水位上升了還是下降了?多少厘米?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】把上升的水位記作正數(shù),下降的水位記作負(fù)數(shù),運(yùn)用加法計(jì)算即可【解答】解:設(shè)上升的水位為正數(shù),下降的水位為負(fù)數(shù),根據(jù)題意,得8+(7)+(9)+3=11+(16)=5cm故最后水位下降了5厘米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法和正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,是一個(gè)基礎(chǔ)的題目19(8分)把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi):1 +3.2 0 5 +108 6.5 6(1)正整數(shù)集 (2)正分?jǐn)?shù)集(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集 (4)有理數(shù)集 【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】(1)根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù),可得正整數(shù)集合;(2)根據(jù)大于0的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù),即可得出結(jié)果;(3)根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù),即可得出結(jié)果;(4)由有理數(shù)的定義即可得出結(jié)果【解答】解:1 +3.2 0 5 +108 6.5 6(1)正整數(shù)集;故答案為:;(2)正分?jǐn)?shù)集;故答案為:;(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集;故答案為:;(4)有理數(shù)集;故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考察了有理數(shù),根據(jù)有理數(shù)的意義解題是解題的關(guān)鍵20(7分)畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示:3.5和它的相反數(shù),4和它的倒數(shù),絕對(duì)值等于3的數(shù),最大的負(fù)整數(shù)和它的平方,并把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù),再?gòu)淖蟮接矣谩啊卑阉鼈冞B接起來(lái)即可【解答】解:3.5的相反數(shù)是3.5,4的倒數(shù)是,絕對(duì)值等于3的數(shù)是±3,最大的負(fù)整數(shù)是1,(1)2=1,在數(shù)軸上表示為:故43.531133.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵21(6分)規(guī)定圖形表示運(yùn)算ab+c,圖形表示運(yùn)算x+zyw則+=0(要求寫出計(jì)算過(guò)程)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意得:12+3+4+657=0故答案為:0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵22(6分)已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,求的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意,找出其中的等量關(guān)系a+b=0 cd=1|m|=2,然后根據(jù)這些等式來(lái)解答即可【解答】解:根據(jù)題意,知a+b=0 cd=1 |m|=2,即m=±2 把代入原式,得原式=0+4m3×1=4m3 (1)當(dāng)m=2時(shí),原式=2×43=5;(2)當(dāng)m=2時(shí),原式=2×43=11所以,原式的值是5或11【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及性質(zhì)注意分類討論思想的應(yīng)用23(6分)有一種“二十四點(diǎn)”的游戲,其游戲規(guī)則是這樣的:任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù),將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使其結(jié)果等于24例如對(duì)1,2,3,4,可作如下運(yùn)算:(1+2+3)×4=24(上述運(yùn)算與4×(1+2+3)視為相同方法的運(yùn)算)現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,4,6,10,運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式,可以使用括號(hào),使其結(jié)果等于24運(yùn)算式如下:(1)(106+4)×3=24;3×64+10=24;4+6÷3×10=24,另有四個(gè)有理數(shù)3,5,7,4,可通過(guò)運(yùn)算式(2)3×5+(4)(7)=24使其結(jié)果等于24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù)【分析】利用“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則計(jì)算即可【解答】解:(1)根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則得:(106+4)×3=24;3×64+10=24;4+6÷3×10=24;(2)根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則得:3×5+(4)(7)=24故答案為:(1)(106+4)×3=24;3×64+10=24;4+6÷3×10=24;(2)3×5+(4)(7)=24【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24(9分)一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,3,+10,8,6,+12,10(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?(2)在練習(xí)過(guò)程中,守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米?(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】(1)由于守門員從球門線出發(fā)練習(xí)折返跑,問(wèn)最后是否回到了球門線的位置,只需將所有數(shù)加起來(lái),看其和是否為0即可;(2)計(jì)算每一次跑后的數(shù)據(jù),絕對(duì)值最大的即為所求;(3)求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和即可【解答】解:(1)(+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10)=(5+10+12)(3+8+6+10)=2727=0答:守門員最后回到了球門線的位置(2)由觀察可知:53+10=12米答:在練習(xí)過(guò)程中,守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是12米(3)|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=5+3+10+8+6+12+10=54米答:守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了54米【點(diǎn)評(píng)】在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對(duì)解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定具有相反意義的量第18頁(yè)(共18頁(yè))

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