2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版一、選擇題1下列各角中，角的終邊過點(diǎn)P(，1)的是()AB.C. D.答案：C2已知cos·tan<0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角解析：選C.法一：cos·tansin<0，cos0，為第三或第四象限角，故選C.法二：由cos·tan<0，則或故為第三或第四象限角，故選C.3一段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角弧度數(shù)為()A. B.C. D.解析：選C.設(shè)圓半徑為R，由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為R.圓弧長(zhǎng)為R.該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為.4已知角的終邊過點(diǎn)P(8m，6sin30°)，且cos，則m的值為()A B.C D.解析：選B.r，cos，m>0.，m±.m>0，m.5.如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)df(l)的圖象大致為()解析：選C.如圖，取AP的中點(diǎn)為D，設(shè)DOA，則d2Rsin2sin，l2R2，d2sin，故選C.二、填空題6若角與的終邊在一條直線上，則與的關(guān)系是_解析：當(dāng)、的終邊重合時(shí)，k·2，kZ.當(dāng)、的終邊互為反向延長(zhǎng)線時(shí)，k·2(2k1)，kZ. 綜上，k，kZ.答案：k，kZ7已知角的終邊落在直線y3x(x<0)上，則_.解析：因?yàn)榻堑慕K邊落在直線y3x(x<0)上，所以角是第二象限角，因此sin>0，cos<0，故112.答案：28.如圖所示，已知x軸上一點(diǎn)A(1，0)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，1秒鐘時(shí)間轉(zhuǎn)過角(0<)，經(jīng)過2秒鐘點(diǎn)A在第三象限，經(jīng)過14秒鐘，與最初位置重合，則角的弧度數(shù)為_解析：根據(jù)題意，角滿足0<，2的終邊在第三象限，14的終邊與OA重合2k<2<2k，kZ,142n，nZ，由和可知，(，)，代入，有<<，得4n5，n4或5，或.答案：或三、解答題9已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos的值解：的終邊過點(diǎn)(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21，x±1.當(dāng)x1時(shí)，sin，cos；當(dāng)x1時(shí)，sin，cos.10已知.(1)寫出所有與終邊相同的角；(2)寫出在(4，2)內(nèi)與終邊相同的角；(3)若角與終邊相同，則是第幾象限的角？解：(1)所有與終邊相同的角可表示為|2k，kZ(2)由(1)，令4<2k<2(kZ)，則有2<k<1.又kZ，取k2，1,0.故在(4，2)內(nèi)與終邊相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，則k(kZ)是第一、三象限的角11(探究選做)(1)確定的符號(hào)；(2)已知(0，)，且sincosm(0<m<1)，試判斷式子sincos的符號(hào)解：(1)3,5,8分別是第三、第四、第二象限角，tan(3)>0，tan5<0，cos8<0，原式>0.(2)若0<<，則如圖所示，在單位圓中，OMcos，MPsin，sincosMPOM>OP1.若，則sincos1.由已知0<m<1，故(，)于是有sincos>0.