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(福建專用)2013年高考數(shù)學總復(fù)習 第八章第7課時 空間向量及其運算隨堂檢測(含解析)

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(福建專用)2013年高考數(shù)學總復(fù)習 第八章第7課時 空間向量及其運算隨堂檢測(含解析)

(福建專用)2013年高考數(shù)學總復(fù)習 第八章第7課時 空間向量及其運算隨堂檢測(含解析)1(2012·廈門質(zhì)檢)已知(1,5,2),(3,1,z),若,(x1,y,3),且BP平面ABC,則實數(shù)x,y,z分別為()A.,4B.,4C.,2,4 D4,15解析:選B.,·0,即352z0,解得z4.BP平面ABC,BPAB,BPBC,又(3,1,4),則解得2.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB,AF1,M是線段EF的中點(1)求證:AM平面BDE;(2)試在線段AC上確定一點P,使得PF與CD所成的角是60°.解:(1)證明:如圖建立空間直角坐標系設(shè)ACBDN,連接NE,則N(,0),E(0,0,1),(,1)又A(,0),M(,1),(,1),且NE與AM不共線NEAM.又NE平面BDE,AM平面BDE,AM平面BDE.(2)設(shè)P(t,t,0)(0t),則(t,t,1),(,0,0)又與所成的角為60°,則,解之,得t或t(舍去),故點P為AC的中點

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