浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行線的判定》第一、二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的判定第一、二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的判定第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：   知識(shí)與技能目標(biāo)：a了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理及其推論   過程與方法目標(biāo)：c會(huì)用判定公理及推論進(jìn)行簡單的推理論證   情感與態(tài)度目標(biāo)：通過模型演示，即“運(yùn)動(dòng)變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察分析”和“歸納總結(jié)”的能力重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法1、重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與推論的推導(dǎo)    2、難點(diǎn)：判定公理的形成過程，及邏輯推理格式的書寫教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題             在實(shí)際問題中我們經(jīng)常要保證兩條直線平行，如平行四邊行的掛物架在釘制的過程中，該如何保證木條平行，在鋪設(shè)鐵軌的枕木時(shí)，該如何保證枕木平行，街道兩旁路燈的柱桿是否平行等等，要解決這些問題，我們必須學(xué)習(xí)平行線的判定 二、合作交流、探索新知（一）平行的判定公理     1、試一試，猜一猜    （1）給出兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)a ，讓學(xué)生觀察，a 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，2 的大小有無變化，再讓2從小變大，說出直線b 與a 的位置關(guān)系變化規(guī)律    （2）1， 2滿足什么條件時(shí)，直線ab    （3）12            1 2                 1 2                 a不平行b                ab                       a不平行b2、量一量 征對(duì)第2種情況，用量角器量一量1與 2  的度數(shù)，驗(yàn)證1與 2的度數(shù)相等，再提問1與 2是什么位置關(guān)系的角，從而得出同位角相等，兩直線平行3，合作學(xué)習(xí)其實(shí)在學(xué)習(xí)畫平行線時(shí)就已經(jīng)用到了這一方法我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用三角尺和直尺畫平行線的方法，請(qǐng)按如圖所示的方法畫兩條平行線，然后討論下面的問題：                                                       （1）上面的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？               （2）把圖中的直線l1  ，   l 2看成被尺邊AB 所截，那么在畫圖過程中，什么角始終保持相等？（3）你能歸納判定兩直線平行的方法嗎？        教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理                       4板書兩條直線被第三條直線所截，                         如果同位角相等，                                                那么這兩條直線平行簡單說成：同位角相等，兩直線平行推理格式：   （同位角相等，兩直線平行）例1：已知直線l1 ，  l2，被l3所截，,1=45°，2=135°，判斷l(xiāng)1 與  l2是否平行,并說明理由.注意：1、強(qiáng)調(diào)平行判定公理的應(yīng)用2、注重推理格式書寫的示范                                                                                                      （二）平行判定方法21、想一想:“在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看作平行線判定的特殊情形？                                                 2、 ， （已知）， （垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）n 這是兩步推理，在第二個(gè)“”之前省略了一個(gè)“”，是什么內(nèi)容？n 學(xué)生活動(dòng)： （已證）n 通常為了書寫的簡單，就把 （已證）省略，而把作為的理由3、引導(dǎo)學(xué)生歸納推論在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行推理格式：ba ， cabc（在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）三、應(yīng)用拓展解決問題情境中的三個(gè)問題四、反饋練習(xí)1、如圖，1 = 2=55°， 3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？ 說明理由。                                                     A                           B  2、課內(nèi)練習(xí)1、33如圖6，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？圖64、作業(yè)題1,2,3,4五、總結(jié)擴(kuò)展平行的定義 平行線的判定公理， 判斷兩直線平行的方法 平行線的判定公理的推論2結(jié)合公理與例題的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式六、作業(yè):基礎(chǔ)練習(xí)全做，綜合運(yùn)用選做浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的判定第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、a了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法            2c掌握平行線的兩個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證過程與方法目標(biāo)：c通過兩個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生了解知識(shí)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育重點(diǎn)·難點(diǎn)          1、重點(diǎn)：判定定理的推導(dǎo)和例題的解答          2、難點(diǎn)：例2的教學(xué)教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入    這是一個(gè)平行四邊形的掛物架,工人師傅在釘木條時(shí)該如何保證AB平行CD呢? 上節(jié)課我們已經(jīng)用同位角相等，兩直線平行的方法解決這個(gè)問題，那除了這種判定方法，還有沒有其它的方法呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，平行線的判定2二、 合作交流，探索新知（一）判定定理1     （1）你能說出判定兩條直線平行的方法嗎？     （2）合作學(xué)習(xí)          直線a 、b 被直線c 所截           1如圖5，如果 ，那么 與 平行嗎？          2從  =你能得出一對(duì)同位角相等嗎？          3、由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？ 學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：           1、， （同位角相等，兩直線平行）           2、 （已知），又   （對(duì)頂角相等），          （同位角相等，兩直線平行）           3、引導(dǎo)學(xué)生歸納：                          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行      4、板書兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行          推理格式：  （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）         5、做一做（課本第8頁）（二）判定定理2        1如圖，直線 、 被直線 所截            （1）如果，那么1=2，為什么？那么嗎？           （2）如果 ，那么 ，為什么？那么嗎？        2、學(xué)生回答：           （1）（已知），3+1=180°（互補(bǔ)的意義）                1=2（同角的補(bǔ)角相等），（同位角相等，兩直線平行）           （2）（已知），3+4=180°（互補(bǔ)的意義）                2=4（同角的補(bǔ)角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）        3、引導(dǎo)學(xué)生歸納            同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行    4、板書兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行           簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行           推理格式： （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）三、嘗試反饋，鞏固練習(xí)     1如圖1，直線 、 被直線 所截      （1）量得1=80°，3=100°就可以判定ABCD ，它的根據(jù)是什么？      （2）量得3=100°，4=100°，就可以判定ABCD ，它的根據(jù)是什么？         學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答四、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力    1如圖所示，由 ，可判斷哪兩條直線平行？由 ，可判斷哪兩條直線平行？                      2如圖，已知， 與 互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？ 與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線 ？                              學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問題教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案       3.如圖，（1）從1=2，可以推出        ，      理由是_-               （2）從2=    ，可以推出cd ，      理由是_              （3）如果4=75°，3=75   °，可以推出                  （4） 從4=75°，5=     °，可以推出ab.      4.如圖，你有可以添加哪些條例題講解： 如圖： C+A= AEC，判斷AB與CD是否平行，并說明理由（強(qiáng)調(diào)一題多解）