【人教版六年級數(shù)學下冊教案】2.圖形與幾何第3課時立體圖形的認識與測量(3)

第 6 單元整理和復習第 3 課時 【教課目標】2. 圖形與幾何立體圖形的認識與丈量（）31 、使學生認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特色。2 、復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對 峙體圖形的認識，使學生對所學的知識進一步系統(tǒng)化和概括化。3 、經(jīng)過實質(zhì)操作，經(jīng)歷對峙體圖形的認識，體驗直觀察看，實踐操 作等學習方法。培育學生的著手操作能力。4 、使學生在解決實質(zhì)問題中，感覺數(shù)學與生活的親近聯(lián)系，增強數(shù)學知識與平時生活的聯(lián)系， 發(fā)展學生的空間看法， 培育學生的創(chuàng)新精 神?！窘陶n重難點】要點：解析、概括各立體圖形表面積和體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。 理解三視圖及正方體、長方體的特色。難點：運用所學的知識解決生活中的實質(zhì)問題。 理解三視圖及正方 體、長方體的特色?！窘陶n過程】一、復習回顧立體圖形的認識1. 課件出示教材第 88 頁第 4 題的一組圖形，讓學生觀察。2. 指名學生談談各立體圖形的名稱和特色。3. 指名學生說一說圖中各個字母表示的是什么。在學生回答的過程中，教師用課件逐個顯示字母所表示的名稱。4. 上邊的圖形能分類嗎？可以如何分？依照的標準是什么？ 組織學生分組談論，教師巡視指導。每個面都是平面都有一個曲面教師注意板書。5. 長方體與正方體。長方體與正方體的特色教師：長方體與正方體分別有什么特色？你能概括整理嗎？ 組織學生分組議一議，著手寫一寫，并相互交流。教師巡視指導。指名學生報告并進行集體評論，指引學生逐漸概括出下表：長方體與正方體的關系：教師：上邊我們比較了長方體和正方體的異同點， 那么長方體與 正方體有什么關系？組織學生分組議一議，相互交流。并指名學生回答，教師板書。6. 圓柱和圓錐。教師：圓柱和圓錐各有什么特色呢？你能說一說嗎？ 組織學生觀察，書面寫一寫，小組議一議。指名學生報告，指引學生逐漸概括，并板書：圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側(cè)面是一個曲面。圓錐：兩個面，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。 的計算1.復習表面積立體圖形的面積（ 1 ）復習表面積的定義。發(fā)問：什么是立體圖形的表面積？請同學們?nèi)〕隽Ⅲw圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包含哪 幾個部分的面積？發(fā)問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的 表面積是哪些面的面積之和？（ 2 ）復習圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面沿高睜開是什么形狀？側(cè)面睜開的長方形的長、 圓柱有什么關系？圓柱的側(cè)面積如何計算？寬與睜開的長方形的長相當于圓柱的底面周長（或高） ，寬相當于圓 柱的高（或底面周長） 。圓柱的側(cè)面積 =底面周長×高。圓 圓 發(fā)問：什么樣的圓柱沿高睜開的側(cè)面是正方形？（圓柱的底面周長和高相等時， 沿高睜開的側(cè)面是正方形。 正方 形的邊長相當于底面周長或高。 ）（ 3 ）概括表面積的計算方法。請同學們依據(jù)立體圖形的表 面積是圍成立體圖形全部面的面積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。指名按序口答概括出的表面積計算方法， 來，并讓學生說一說是如何想的？字母公式： S =（a ×b+a ×h+b ×h）×2長教師在黑板上板書出S2S2正=6a柱=2rh+2 r立體圖形體積的計算。教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里，你們發(fā)現(xiàn)了什 么？請解說這一現(xiàn)象。學生觀察、談論后報告。（水面高度高升了，由于石頭占了圓柱體容器中水的空間）教師：這個風趣的現(xiàn)象以前啟示了一位偉大的物理學家。他發(fā)現(xiàn)了一個物理定律， 從而給人類打開了征服海洋的大門。 有興趣認識如 何計算這塊石頭的體積嗎？你有方法計算出石頭的體積嗎？教師：要計算石頭的體積， 我們可以借助于規(guī)則立體圖形的相關 知識。引出課題：后邊我們一起復習相關長方體、正方體和圓柱、圓錐 的體積計算。（ 1 ）環(huán)繞目標自主復習。 學生在教材第 88 頁用字母表示出立體 圖形的體積計算公式。邊寫邊思慮這些體積公式是如何推導出來的。（ 2 ）報告。教師要點指引出體積計算公式的推導過程。指名學生口答各種立體圖形的體積計算公式， 體圖形后邊板書相應的體積公式。教師跟著在每個立發(fā)問：這些體積計算公式中哪一個是其余幾個的基礎？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導出其余立體圖形的體積計算公式 的？（課件演示推導過程）教師進一步說明體積公式的推導過程， 并在圖形之間用箭頭表示 出來。（ 3 ）概括立體圖形的體積公式。教師：請同學們比較一下正方體、 長方體和圓柱的體積計算公式， 他們有什么同樣的地方？教師指引學生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積， 都用底面積乘高計算。3. 拓展延伸。（ 1 ）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的 體積？一個六面體呢？近似的其余立體圖形呢？學生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。教師：說到這個同樣點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我 上商場買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎么判斷？（出示實物） 學生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。學生丙：由于他們的高同樣，因此，只比較它們的底面積就可以 了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。教師給出兩個包裝物，請學生算一算哪一種包裝里的椰汁多。 學生獨立計算，同意用計算器。學生報告。追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？小結：計算容積按計算體積的方法進行， 要注意應沉著器里面丈 量長度。（ 2 ）出示 500g 大米。如何丈量這些大米的體積？學生小組談論后報告：學生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。學生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等） ，量出 長、寬、高再求出它的體積。學生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面 周長和高，再求體積。二、課堂作業(yè)1 、做教材第 90 頁練習十八第9題。2 、練一練。把一個底面直徑是 2m ，高是 3m 的圓柱沿底面直徑切成兩半，表2 2面積增添了（ ）m ；沿橫截面切成兩半，表面積增添了（ ） m 。3 、判斷。（ 1 ）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一 個圓錐。（）（ 2 ）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的2。（）3（ 3）圓柱的底面半徑擴大為本來的兩倍，高不變，它的體積也 擴大為本來的兩倍。（ ）（ 4）圓錐的體積等于圓柱體積的 三、課堂小結13。（ ）經(jīng)過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【教課反思】復習課的目的就是幫助學生整理所學知識， 找出看法間的內(nèi)在聯(lián)系，將平時所學孤立的、分其余知識串成線，連成片，結成網(wǎng)，成立知識系統(tǒng)。本課指引復習空間圖形的形成中， 讓學生感覺到立體圖形各自的特色和共同點與不一樣點； 在復習空間圖形的相關知識中， 經(jīng)過觀察、回憶、交流將立體圖形的知識連結起來。經(jīng)過板書梳理知識脈絡，并增強知識間的相互聯(lián)系。指引學生從表面積、體積的看法，表面積、體積的計算公式及公式推導與應用， 圓錐圓柱之間的關系幾方面做了整理，使學生認識到依據(jù)表面積的意義， 可以找到求全部物體表面積的“通 法”；同時指引學生發(fā)現(xiàn)體積公式之間的聯(lián)系，從而通過猜想考據(jù)獲取全部柱體體積的通用公式，讓知識的主要脈絡清楚地表此刻學生眼前，知識由“厚”變“薄” 。這樣復習不再是舊知識的簡單重復，在復習中學生有發(fā)現(xiàn)， 有提高，獲取新講課那樣的新鮮感。