【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題 一課一練 4.4《反比例》 北師大版

4.4反比例1、填空（1）某電視機(jī)廠裝配一批電視機(jī)，每天裝配的臺(tái)數(shù)和需要的時(shí)間如下表：每天裝配的臺(tái)數(shù) 臺(tái)60 90120 72080 36021 21需要的天數(shù)天 60 40 30202105表中（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量，每天裝配的臺(tái)數(shù)（ ），則 需要的天數(shù)（ ）每天裝配的臺(tái)數(shù)和對(duì)應(yīng)的需要的天數(shù)的乘積都是（ ），這個(gè)乘積表示 （ ）因?yàn)槊刻煅b配的臺(tái)數(shù)和對(duì)應(yīng)的需要的天數(shù)的乘積一定，所以表中兩種量成（ ） 關(guān)系（2）如果 xy7.5，那么 x 和 y 成（ ）比例關(guān)系2、填空已知 x 和 y 是反比例關(guān)系，根據(jù)表中條件，填寫下表xy4 126 9 24483、看表填一填圓柱的底面 1202 300 2021 150 00積dm2 1圓柱的高 dm23 4 5 6（ ）和（ ）是兩個(gè)變化的量，變化的規(guī)律是（ ），圓柱的底面積和高成 （ ）比例4、六（1）班有 48 人，體育課上，每行站 12 人，能站（ ）行；每行站（ ） 人，能站 6 行每行的人數(shù)隨著（ ）的變化而變化，且它們的（ ）一定，所 以每行的人數(shù)和行數(shù)成（ ）5、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說明理由每筐梨的質(zhì)量一定，梨的總質(zhì)量和梨的筐數(shù)6、下面每組的兩個(gè)量中，成反比例關(guān)系的是（ ）A.一袋大米，已經(jīng)吃了的和沒吃的B.樂樂的年齡和體重C.一個(gè)圓錐的體積是 48dm3，它的底面積和高D.房間的面積一定，每塊正方形瓷磚的邊長(zhǎng)和所需的塊數(shù)7、某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批物資，要一次全部運(yùn)完，每輛車的載重量與所用輛數(shù)如下表每輛車的載重量t所用輛數(shù)輛2.548430524260（1）表中的兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）寫出表中給出的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，這些積一定嗎？ （3）這個(gè)積表示的意義是什么？（4）表中的兩種量成反比例關(guān)系嗎？為什么？8、選擇下列關(guān)系式中，能表示 a 和 b 成反比例關(guān)系的是（ ） A.ab5 B.ab5C.ab=5D.a =5b9、下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？（1）購(gòu)買畫冊(cè)的錢數(shù)一定時(shí)，每本畫冊(cè)的價(jià)錢與購(gòu)買畫冊(cè)的本數(shù)關(guān)系如下表每本畫冊(cè)的價(jià)錢本購(gòu)買畫冊(cè)的本數(shù)本2.582.0101.25161.02021（2）鋼鐵的質(zhì)量與體積的關(guān)系如下表鋼鐵的質(zhì)量噸鋼鐵的體積m37.8123.4339554.67a 1 19 n（3）正方形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系如下表正方形的邊長(zhǎng)cm正方形的面積cm211243941610、如果兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量 a，b 均不為 0，且 =2 ¸b5，a 和 b 成反比例嗎？說明理由11、判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由 （1）訂閱現(xiàn)代少年報(bào)的總價(jià)一定，訂閱的份數(shù)和報(bào)紙的單價(jià)（2）用同一批紙裝訂成同樣的作業(yè)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù) （3）發(fā)芽率一定，發(fā)芽種子數(shù)與試驗(yàn)種子數(shù)12、已知 ´9 = ´n m 9（m，n 均不為 0），m 和 n 成不成比例？如果成，成什么比例？（1）原式可整理為 =m 9，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知（ ）×（ ）（ ）×（ ）（2）m 和 n 的積一定，說明 m 和 n 成（ ）13、（ ）成反比例A.互為倒數(shù)的 x 與 y B.被減數(shù)一定，減數(shù)與差C.除數(shù)一定，商和被除數(shù) D.數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)14、如果 x÷y42÷3.5，那么 x 和 y 成（ ）比例關(guān)系；如果 m1.21.5 n，那么 m 和 n 成（ ）比例關(guān)系15、判斷（對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”）（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例關(guān)系就成反比例關(guān)系（ ）（2）圓的周長(zhǎng)一定時(shí)，直徑和圓周率成反比例關(guān)系（ ）（3）總的用電量一定，用電時(shí)間和單位時(shí)間內(nèi)用電量成正比例關(guān)系（ ） （4）圓柱的表面積一定時(shí)，它的底面積和側(cè)面積成反比例關(guān)系（ ）（5）a和 b 成反比例關(guān)系，b和 c 成反比例關(guān)系，那么 a 和 c 成正比例關(guān)系（ ） （6）除數(shù)一定，被除數(shù)和商成反比例關(guān)系（ ）（7）一堆煤總量一定，用去的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)成反比例關(guān)系（ ）（8）圓錐的體積一定，底面積和高成反比例關(guān)系（ ）（9）3×515（一定），3 和 5 成反比例關(guān)系（ ）a 1= x = z16、填空（1）三角形的面積一定，則三角形的底和高成（ ）比例關(guān)系（2）比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成（ ）比例關(guān)系（3）圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺成（ ）比例關(guān)系（4）長(zhǎng)度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度和截的段數(shù)成（ ）比例 關(guān)系（5）如果 ，那么 a 和 b 成（ ）比例關(guān)系b 2（6）一個(gè)三角形的底是 5cm，它的面積和高成（ ）比例關(guān)系17、有x、y、z 三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有 （y0）y（1）當(dāng) z 一定時(shí)，x 和 y 成（ ）比例關(guān)系（2）當(dāng) x 一定時(shí)，y 和 z 成（ ）比例關(guān)系（3）當(dāng) y 一定時(shí)，x 和 z 成（ ）比例關(guān)系18、判斷下面兩種量成什么比例關(guān)系，并說明理由（1）時(shí)間一定，織布的總米數(shù)和每小時(shí)織布的米數(shù)（2）分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值（3）打同一份稿件，打字的速度和打字所用的時(shí)間（4）每根雪糕的價(jià)格一定，雪糕的銷售額和銷售量19、填表（1）已知 y 和 x 成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)x2312y6.416 2（2）下表中 x 和 y 兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整x412y9 183.6 722021 擇種子的發(fā)芽試驗(yàn)中，發(fā)芽的種子數(shù)和沒發(fā)芽的種子數(shù)（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不能確定21、下表中的 a 和 b 是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，而且成反比例，請(qǐng)將表格填寫完整a5 102515b30405022、填一填（1）小紅看一本書，每天看的頁數(shù)和所用的天數(shù)如下表每天看的頁數(shù)頁5040 20210 5所用的天數(shù)天4510 20210表中（ ）和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是（ ），這個(gè)積表示的是 （ ）由此可知：（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例 關(guān)系（2）反比例研究的兩種（ ）的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們 變化的規(guī)律是這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（ ）一定（3）在長(zhǎng)方形中，因?yàn)殚L(zhǎng)×寬（ ）（一定），所以（ ）和（ ） 成反比例關(guān)系（4）因?yàn)椋海?）×（ ）總價(jià)（一定），所以（ ）和 （ ）成反比例關(guān)系（5）如果用 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的積（一定），反比例關(guān)系式 可以用式子表示為（ ）23、王老師要從學(xué)校去 80km 遠(yuǎn)的縣城開會(huì)，乘坐不同交通工具所需的時(shí)間如下表 （1）把表格補(bǔ)充完整速度（千米時(shí)）時(shí)間時(shí)81040 50 80（2）哪個(gè)量沒有發(fā)生變化？（3）寫一寫不同交通工具的速度和所需時(shí)間的變化關(guān)系（4）不同交通工具的速度和所需時(shí)間是不是成反比例？說明理由24、下面各題中的兩個(gè)量成反比例嗎？為什么？（1）三角形的面積一定，底和高（2）糧店運(yùn)來一批大米，賣出的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)的情況如下：賣出的袋數(shù) 剩下的袋數(shù)1 2 3 499 98 97 9625、把相同體積的水倒入不同底面積的杯子中，杯子的底面積和杯中水面的高度的圖 象如圖所示：（1）底面積和水面高度成（ ）比例（2）底面積是 10cm2 的杯子中，水面的高度是（ ）cm底面積是 30cm2 中，水面的高度是（ ）cm（3）估計(jì)一下，底面積是 40cm2 的杯子中，水面的高度是（ ）cm26、背景資料的杯子先仔細(xì)閱讀下面的背景資料，再按下面的要求 思源學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，學(xué)校先制作了一個(gè) 10m 2的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)模型，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積與模型面積的比是 5001做好模型后，工程隊(duì)就按模型準(zhǔn)備施工施工前，學(xué)校用大貨車運(yùn)回了水泥、黃沙 和石子，它們之間質(zhì)量的比是 235工程隊(duì)按照每天相同的工作效率，按照學(xué)校規(guī)定的時(shí)間完成了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的修建1 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)修建好后，學(xué)校按照事先預(yù)算的每平方米的價(jià)錢給工程隊(duì)結(jié)算了工程款 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)建成后，學(xué)校召開了 2021 年春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中 800m 的中長(zhǎng)跑項(xiàng)目，六（1）班的方浩以 3 分 24 秒的成績(jī)奪得了六年級(jí)組第一名（1）思源學(xué)校修建的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？（請(qǐng)根據(jù)題意列出比例，并解 比例）（2） 學(xué)校運(yùn)回了黃沙 480t，還需要運(yùn)回水泥、石子各多少噸？（請(qǐng)根據(jù)題意列出比 例，并解比例）（3） 水泥的總質(zhì)量、每輛車的載重量和運(yùn)的車數(shù)這三種量，哪兩種量之間成什么比例？（4） 請(qǐng)根據(jù)題中的第三自然段的敘述，找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，并說說它們之間成 什么比例（5） 修建這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)工程隊(duì)派出 2021 人工作了 40 天才建成，如果每人每天的工資 是 150 元，平均每平方米需要多少元工錢？27、填空（1）已知 a×bc（a，b，c 均不為 0），當(dāng) a 一定時(shí)，（ ）和（ ）成 （ ）比例；當(dāng) b 一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例；當(dāng) c 一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例（2）若 5x6y（x，y 都不為 0），則 x 和 y 成（ ）比例；若x 5=5 y，則 x 和 y 成（ ）比例28、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系（1）廣州到北京的航線長(zhǎng)一定，飛機(jī)飛行的速度和時(shí)間（ ）比例關(guān)系 （2）每小時(shí)勞動(dòng)報(bào)酬一定，總收入與工作時(shí)間（ ）比例關(guān)系（3）訂閱愛科學(xué)雜志的數(shù)量和總金額（ ）比例關(guān)系（4）已知 3x4y（x、y0），那么 x 和 y（ ）比例關(guān)系（5）產(chǎn)品的數(shù)量一定，產(chǎn)品的合格率與合格產(chǎn)品的數(shù)量（ ）比例關(guān)系 （6）已知 =y （x0），x 與 y（ ）比例關(guān)系x2答案1、（1）每天裝配的臺(tái)數(shù) 需要的天數(shù) 增多 減少 3600 裝配的這批電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)反比例（2）反2、xy41812689324481.53、圓柱的底面積，圓柱的高，圓柱的底面積與高的積一定，反 4、4，8，行數(shù)，乘積，反比例5、梨的總質(zhì)量和梨的筐數(shù)成正比例因?yàn)槔娴目傎|(zhì)量 梨的筐數(shù)=每筐梨的質(zhì)量（一定），比值一定，所以梨的總質(zhì)量和梨的筐數(shù)成正比例6、C7、（1）表中的兩種量是相關(guān)聯(lián)的量（2）2.5×48=120214×30=120215×24=120212×60=12021 積都是 12021 一定 （3）這個(gè)積表示的意義是這批物資的總質(zhì)量（4）表中的兩種量成反比例關(guān)系因?yàn)槊枯v車的載重量×所用輛數(shù)=這批物資總質(zhì)量（一定），所以每輛車的載重量和所用 輛數(shù)成反比例關(guān)系8、D9、（1）成反比例；因?yàn)槊勘井媰?cè)的價(jià)錢 購(gòu)買畫冊(cè)的本數(shù)=總價(jià)（一定）（2）成正比例；因?yàn)殇撹F的質(zhì)量 鋼鐵的體積=單位體積鋼鐵的質(zhì)量7.8（一定）（3）不成比例；因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)與面積的比值或乘積都不一定10、a=2÷b 可整理為a= ，那么ab=5×2=105 5 ba 和 b 的乘積一定，故 a 和 b 成反比例11、（1）成反比例關(guān)系，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)×單價(jià)=總價(jià)（一定）（2）成反比例關(guān)系，因?yàn)槊勘镜膹垟?shù)×裝訂的本書=這批紙的總張數(shù)（一定） （3）不成反比例關(guān)系，因?yàn)榘l(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)=發(fā)芽率（一定） 12、（1）m，n，9，9（2）反比例13、A14、正 反15、（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×（6）×（7）（8）×（9） 16、（1）反 （2）正 （3）反 （4）反 （5）正 （6）正17、（1）正（2）反（3）正18、（1）成正比例關(guān)系，因?yàn)榭棽嫉目偯讛?shù)÷每小時(shí)織布的米數(shù)=時(shí)間（一定） （2）成反比例關(guān)系，因?yàn)榉帜?#215;分?jǐn)?shù)值=分子（一定）（3）成反比例關(guān)系，因?yàn)榇蜃值乃俣?#215;打字所用的時(shí)間=稿件的總字?jǐn)?shù)（一定） （4）成正比例關(guān)系，因?yàn)檠└獾匿N售額÷銷售量=每根雪糕的價(jià)格（一定）19、（1）9.6 5 0.8 0.625 38.4（2）2 3 10 54 20211221、ab560103025127.5401520216022、（1）每天看的頁數(shù)所用的天數(shù)2021 這本書的總頁數(shù)總頁數(shù)每天看的頁數(shù)所 用的天數(shù)反（2）相關(guān)聯(lián)乘積（3）長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬（4）單價(jià)數(shù)量單價(jià)數(shù)量（5）xy=k（一定）23、（1）2，1.6，1（2）路程（3）速度增加，時(shí)間減少（4）成反比例，因?yàn)樗俣?#215;時(shí)間=路程，路程一定24、（1）因?yàn)榈?#215;高=三角形的面積×2（一定），所以三角形的面積一定，底和高成 反比例（2）因?yàn)橘u出的袋數(shù)+剩下的袋數(shù)=100（一定），和一定，而不是乘積一定，所以賣 出的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)不成反比例25、（1）反（2）30，10（3）7.526、（1） 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際面積是 xm 2 500:1=x：10 x=5000（2） 解：設(shè)運(yùn)回水泥 x t，運(yùn)回石子 y tx：480=2：3 x=3202180：y=3：5 y=800（3） 因?yàn)樗嗟目傎|(zhì)量÷每輛車的載重量=運(yùn)的車數(shù)（一定），所以水泥的總質(zhì)量和每輛車的載重量成正比例關(guān)系因?yàn)樗嗟目傎|(zhì)量÷運(yùn)的車數(shù)=每輛車的載重量（一定），所以水泥的總質(zhì)量和運(yùn)的車數(shù)成正比例關(guān)系因?yàn)槊枯v車的載重量×運(yùn)的車數(shù)=水泥的總質(zhì)量（一定），所以每輛車的載重量和運(yùn)的車數(shù)成反比例關(guān)系（4） 修建的工作效率和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積一定，修建的工作 效率和工作時(shí)間成反比例關(guān)系（5） 20210×150÷5000=24（元）27、（1）b，c，正，a，c，正，a，b，反（2）正，反28、（1）成反（2）成正（3）成正（4）成正（5）成正（6）成反