2.6等腰三角形（第1課時）

2.6等腰三角形第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)過程，掌握等腰三角形的軸對稱性、三線合一、兩底角相等等性質(zhì)。2、通過小組合作探究，發(fā)現(xiàn)并理解等腰三角形的性質(zhì)。3、能夠利用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)題目。 學(xué)習(xí)重難點重點：等腰三角形的性質(zhì)。難點：等腰三角形的性質(zhì)及探索過程學(xué)具準(zhǔn)備等腰三角形的半透明紙片學(xué)習(xí)過程（一）分組合作，實驗探究現(xiàn)在請同學(xué)們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，如圖所示，你有什么新發(fā)現(xiàn)？你發(fā)現(xiàn)了什么？嘗試歸納、概括，并與同伴交流，結(jié)合剛才你的發(fā)現(xiàn)，思考：（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？.（2）BAD與CAD相等嗎？為什么？（3）B與C相等嗎？為什么？（4）折痕所在直線AD與底邊BC有什么位置關(guān)系？（5）線段BD與線段CD的長相等嗎？（6）折痕所在直線AD具有怎樣的性質(zhì)？由此，我們可以得到等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是 （2）等腰三角形的_、_、_互相重合（三線合一）（3）等腰三角形兩個_相等。（即等邊對等角） （二）知識應(yīng)用（1）在ABC中，AB=AC，D在BC上，如果ADBC，那么BAD=，BD=如果BAD=CAD，那么AD，BD=如果BD=CD，那么BAD=，AD（2）已知一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，求頂角的度數(shù)。（三）例題探究如圖所示，屋椽AB和AC的長相等，A=120度，求B的度數(shù)。自主解決：（四）分組合作，實驗探究根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)作圖：已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。已知：底邊a、及底邊上的高h。（畫出兩條線段a、h）求作：ABC，使得一底邊為a、底邊上的高為h。h小組交流：問題1：要完成這個作圖，先作出， a再，最后。問題2：為什么這樣畫出的三角形是等腰三角形？請你寫出作法，并獨立完成作圖。（五）反思提高通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（六）課堂測試1、若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（）A80° B50°C40° D20°2、一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是（）A13 B17C22D17或223、 如圖，在ABC中，AB=AC，A=40°，BD為ABC的平分線，則BDC= 4、 如圖所示，已知等腰三角形ABC，AB邊的垂直平分線交AC于D，AB=AC=8，BC=6，求BDC周長參考答案：1、B 2、C 3、75°4、解：由等腰三角形的性質(zhì)及題意得BDC周長=BC+CD+BD= BC+CD+AD= BC+AC=14- 3 -