人教版九下數(shù)學(xué) 中考專題復(fù)習(xí) 專題2 新定義型問題

人教版九下數(shù)學(xué) 中考專題復(fù)習(xí) 專題2 新定義型問題1. 我們知道，任意一個正整數(shù) n 都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q 是正整數(shù)，且 pq），在 n 的所有這種分解中，如果 p，q 兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱 p×q 是 n 的最佳分解并規(guī)定：Fn=pq例如 12 可以分解成 1×12，2×6 或 3×4，因為 12-1>6-2>4-3，所有 3×4 是 12 的最佳分解，所以 F12=34(1) 如果一個正整數(shù) a 是另外一個正整數(shù) b 的平方，我們稱正整數(shù) a 是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù) m，總有 Fm=1；(2) 如果一個兩位正整數(shù) t，t=10x+y（1xy9，x，y 為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為 18，那么我們稱這個數(shù) t 為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中 Ft 的最大值2. 【概念認(rèn)識】城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系 xOy，對兩點 Ax1,y1 和 Bx2,y2，用以下方式定義兩點間距離：dA,B=x1-x2+y1-y2(1) 【數(shù)學(xué)理解】（1）已知點 A-2,1，則 dO,A= 函數(shù) y=-2x+40x2 的圖象如圖所示，B 是圖象上一點，dO,B=3，則點 B 的坐標(biāo)是 （2）函數(shù) y=4xx>0 的圖象如圖所示求證該函數(shù)的圖象上不存在點 C，使 dO,C=3（3）函數(shù) y=x2-5x+7x0 的圖象如圖所示，D 是圖象上一點，求 dO,D 的最小值及對應(yīng)的點 D 的坐標(biāo)(2) 【問題解決】某市要修建一條通往景觀湖的道路，如圖所示，道路以 M 為起點，先沿 MN 方向到某處，再在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊，如何修建能使道路最短？（要求：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出示意圖并簡要說明理由）3. 如圖（1）所示，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形(1) 概念理解：如圖（2）所示，在四邊形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，則四邊形 ABCD 是垂美四邊形嗎？請說明理由(2) 性質(zhì)探究：如圖（1）所示，四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 交于點 O，ACBD試求證 AB2+CD2=AD2+BC2(3) 解決問題：如圖（3）所示，分別以 RtACB 的直角邊 AC 和斜邊 AB 為邊向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE，連接 CE，BG，GE，已知 AC=4，AB=5，求 GE 的長4. 閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Napier，1550 年 1617 年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到 18 世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707 年 1783 年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系對數(shù)的定義：一般地，若 ax=N（a>0 且 a1），那么 x 叫做以 a 為底 N 的對數(shù)，記作 x=logaN，比如指數(shù)式 24=16 可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式 4=log216，對數(shù)式 2=log525，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式 52=25我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：logaMN=logaM+logaNa>0,a1,M>0,N>0理由如下：設(shè) logaM=m，logaN=n，則 M=am，N=an， MN=aman=am+n由對數(shù)的定義得 m+n=logaMN，又 m+n=logaM+logaN， logaMN=logaM+logaM根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：(1) 將指數(shù)式 34=81 轉(zhuǎn)化為對數(shù)式： ；(2) 求證 logaMN=logaM-logaNa>0,a1,M>0,N>0；(3) 拓展運用：計算 log69+log68-log62= 5. 某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個實數(shù) a，b，c，用 Ma,b,c 表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用 mina,b,c 表示這三個數(shù)中最小的數(shù)例如：M1,2,9=1+2+93=4，min1,2,-3=-3，min3,1,1=1請結(jié)合上述材料，解決下列問題：(1) M-22,22,-22= ； minsin30,cos60,tan45= ；(2) 若 M-2x,x2,3=2，求 x 的值；(3) 若 min3-2x,1+3x,-5=-5，求 x 的取值范圍6. 我們規(guī)定，以二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的二次項系數(shù) a 的 2 倍為一次項系數(shù)，一次項系數(shù) b 為常數(shù)項構(gòu)造的一次函數(shù) y=2ax+b 叫做二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的“子函數(shù)”，反過來，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 叫做一次函數(shù) y=2ax+b 的“母函數(shù)”(1) 若一次函數(shù) y=2x-4 是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過點 C3,0，求此二次函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo)；(2) 若“子函數(shù)”y=x-6 的“母函數(shù)”的最小值為 1，求“母函數(shù)”的函數(shù)解析式；(3) 已知二次函數(shù) y=-x2-4x+8 的“子函數(shù)”圖象與 x 軸、 y 軸交于 C，D 兩點，P 點在直線 CD 上方的拋物線上，求 PCD 的面積的最大值7. 對于一個函數(shù)，自變量 x 取 a 時，函數(shù)值 y 也等于 a，我們稱 a 為這個函數(shù)的不動點如果二次函數(shù) y=x2+2x+c 有兩個相異的不動點 x1，x2，且 x1<1<x2，則 c 的取值范圍是 A c<-3 B c<-2 C c<14 D c<1 8. 定義一種新運算 banxn-1dx=an-bn，例如 nk2xdx=k2-n2，若 5mm-x-2dx=-2，則 m= A -2 B -25 C 2 D 25 9. 已知 fx=x2-1，那么 f-1= 10. 已知點 Px0,y0 到直線 y=kx+b 的距離可表示為 d=kx0+b-y01+k2，例如：點 0,1 到直線 y=2x+6 的距離 d=2×0+6-11+22=5據(jù)此進(jìn)一步可得兩條平行線 y=x 和 y=x-4 之間的距離為 11. 閱讀材料：定義：如果一個數(shù)的平方等于 -1，記為 i2=-1，這個數(shù) i 叫做虛數(shù)單位，把形如 a+bi（a，b 為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 a 叫這個復(fù)數(shù)的實部，b 叫這個復(fù)數(shù)的虛部它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似例如計算： 4+i+6-2i=4+6+1-2i=10-i； 2-i3+i=6-3i+2i-i2=6-i-1=7-i； 4+i4-i=16-i2=16-1=17； 2+i2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i根據(jù)以上信息，完成下面計算： 1+2i2-i+2-i2= 12. 規(guī)定：logaba>0,a1,b>0 表示 a，b 之間的一種運算現(xiàn)有如下的運算法則：logaan=n，logNM=logaMlogaNa>0,a1,N>0,N1,M>0例如：log223=3，log25=log105log102，則 log832= 13. 閱讀材料：設(shè) a=x1,y1，b=x2,y2，如果 ab，則 x1y2=x2y1，根據(jù)該材料填空，已知 a=4,3，b=8,m，且 ab，則 m= 14. 規(guī)定：如果一個四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形，根據(jù)規(guī)定判斷下面四個結(jié)論：正方形和菱形都是廣義菱形；平行四邊形是廣義菱形；對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；若 M，N 的坐標(biāo)分別為 0,1，0,-1，P 是二次函數(shù) y=14x2 的圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點，PQ 垂直直線 y=-1 于點 Q，則四邊形 PMNQ 是廣義菱形，其中正確的是 （填序號）15. 如圖所示，將一等邊三角形的三條邊各 8 等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點的序號 0，1，2，3，4，5，6，7，8，將不同邊上的序號和為 8 的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點的坐標(biāo)用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點 A 的坐標(biāo)可表示為 1,2,5，點 B 的坐標(biāo)可表示為 4,1,3，按此方法，則點 C 的坐標(biāo)可表示為 16. 閱讀下面的材料：如果函數(shù) y=fx 滿足：對于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1，x2，（1）若 x1<x2，都有 fx1<fx2，則稱 fx 是增函數(shù)；（2）若 x1<x2，都有 fx1>fx2，則稱 fx 是減函數(shù)例題：證明函數(shù) fx=6xx>0 是減函數(shù)證明：設(shè) 0<x1<x2， fx1-fx2=6x1-6x2=6x2-6x1x1x2=6(x2-x1)x1x2 0<x1<x2， x2-x1>0，x1x2>0 6(x2-x1)x1x2>0即 fx1-fx2>0 fx1>fx2 函數(shù) fx=6xx>0 是減函數(shù)根據(jù)以上材料，解答下面的問題：已知函數(shù) fx=1x2+xx<0，f-1=1(-1)2+-1=0，f-2=1(-2)2+-2=-74(1) 計算：f-3= ，f-4= ；(2) 猜想：函數(shù) fx=1x2+xx<0 是 函數(shù)（填“增”或“減”）；(3) 請仿照例題證明你的猜想17. 定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線(1) 如圖 1，在 ABC 中，AB=AC，AD 是 ABC 的角平分線，E，F(xiàn) 分別是 BD，AD 上的點求證：四邊形 ABEF 是鄰余四邊形(2) 如圖 2，在 5×4 的方格紙中，A，B 在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形 ABEF，使 AB 是鄰余線，E，F(xiàn) 在格點上(3) 如圖 3，在（1）的條件下，取 EF 中點 M，連接 DM 并延長交 AB 于點 Q，延長 EF 交 AC 于點 N若 N 為 AC 的中點，DE=2BE，QB=3，求鄰余線 AB 的長18. 定義：我們把二次函數(shù) y=ax2+bx+c 和 y=-ax2+bx-c 稱為一對友好函數(shù)，并稱函數(shù) y=ax2+bx+c 是函數(shù) y=-ax2+bx-c 的友好函數(shù)，函數(shù) y=-ax2+bx-c 也是函數(shù) y=ax2+bx+c 的友好函數(shù)(1) 請你寫出一對友好函數(shù)；(2) 若函數(shù) y=2x2+bx+c 與它的友好函數(shù)的圖象的頂點重合，求 b 和 c 的值；(3) 如圖所示，若函數(shù) y=-x2+bx+c 的圖象的頂點 P 是拋物線 y=14x+12 第一象限上的一個動點，且與 x 軸交于點 Ax1,0 和點 Bx2,0，且 x1<x2，并且它的友好函數(shù)的圖象與 x 軸交于點 Cx3,0 和點 Dx4,0，且 x3<x4，若點 D 和點 A 是線段 CB 的三等分點，求 b 和 c 的值19. 已知平面圖形 S，點 P，Q 是 S 上任意兩點，我們把線段 PQ 的長度的最大值稱為平面圖形 S 的“寬距”例如，正方形的寬距等于它的對角線的長度(1) 寫出下列圖形的寬距：半徑為 1 的圓： ；如圖（1）所示，上方是半徑為 1 的半圓，下方是正方形的三條邊的“窗戶形”： (2) 如圖（2）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A-1,0，B1,0，C 是坐標(biāo)平面內(nèi)的點，連接 AB，BC，CA 所形成的圖形為 S，記 S 的寬距為 d若 d=2，用直尺和圓規(guī)畫出點 C 所在的區(qū)域并求它的面積（所在區(qū)域用陰影表示)；若點 C 在 M 上運動，M 的半徑為 1，圓心 M 在過點 0,2 且與 y 軸垂直的直線上對于 M 上任意點 C，都有 5d8，直接寫出圓心 M 的橫坐標(biāo) x 的取值范圍答案1. 【答案】(1) 對任意一個完全平方數(shù) m，設(shè) m=n2（n 為正整數(shù)），因為 n-n=0，所以 n×n 是 m 的最佳分解，所以對任意一個完全平方數(shù) m，總有 Fm=nn=1(2) 設(shè)交換 t 的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為 t，則 t=10y+x，因為 t 為“吉祥數(shù)”，所以 t-t=10y+x-10x+y=9y-x=18，所以 y=x+2，因為 1xy9，x，y 為自然數(shù)所以“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，所以 F13=113，F(xiàn)24=46=23，F(xiàn)35=57，F(xiàn)46=223，F(xiàn)57=319，F(xiàn)68=417，F(xiàn)79=179，因為 57>23>417>319>223>113，所以所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)t 的最大值是 572. 【答案】(1) （1） 3； B1,2 （2）假設(shè)函數(shù) y=4x 的圖象上存在點 Cx,y 使 dO,C=3，根據(jù)題意，得 x-0+4x-0=3， x>0， 4x>0， x-0+4x-0=x+4x， x+4x=3， x2+4=3x， x2-3x+4=0， =b2-4ac=-7<0， 方程 x2-3x+4=0 沒有實數(shù)根， 該函數(shù)的圖象上不存在點 C，使 dO,C=3（3）設(shè) Dx,y，根據(jù)題意得 dO,D=x-0+x2-5x+7-0=x+x2-5x+7， x2-5x+7=x-522+34>0，且 x0， dO,D=x+x2-5x+7=x+x2-5x+7=x2-4x+7=x-22+3， 當(dāng) x=2 時，dO,D 有最小值 3，此時點 D 的坐標(biāo)是 2,1(2) 如圖 2 所示，以 M 為原點，MN 所在的直線為 x 軸建立平面直角坐標(biāo)系 xOy，將函數(shù) y=-x 的圖象沿 y 軸正方向平移，直到與景觀湖邊界所在曲線有交點時停止，設(shè)交點為 E，過點 E 作 EHMN，垂足為 H，修建方案是：先沿 MN 方向修建到 H 處，再沿 HE 方向修建到 E 處理由如下：設(shè)過點 E 的直線 l1 與 x 軸相交于點 F在景觀湖邊界所在曲線上任取一點 P，過點 P 作直線 l2l1，l2 與 x 軸相交于點 G EFH=45， EH=HF，dO,E=OH+EH=OF同理 dO,P=OG OGOF， dO,PdO,E， 上述方案修建的道路最短【解析】(1) （1）由題意得 dO,A=0+2+0-1=2+1=3設(shè) Bx,y，由定義兩點間的距離可得 0-x+0-y=3， x+y=3， x+y=3,y=-2x+4, 解得 x=1,y=2, B1,23. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是垂美四邊形理由如下：如圖 4 所示，連接 BD，AC， AB=AD， 點 A 在線段 BD 的垂直平分線上， CB=CD， 點 C 在線段 BD 的垂直平分線上， 直線 AC 是線段 BD 的垂直平分線， ACBD，即四邊形 ABCD 是垂美四邊形(2) ACBD， AOD=AOB=BOC=COD=90，由勾股定理得 AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2， AD2+BC2=AB2+CD2(3) 連接 CG，BE，如圖 5 所示 CAG=BAE=90， CAG+BAC=BAE+BAC，即 GAB=CAE在 GAB 和 CAE 中， AG=AC,GAB=CAE,AB=AE, GABCAESAS， ABG=AEC又 AEC+AME=90， ABG+BMN=90，即 CEBG， 四邊形 CGEB 是垂美四邊形由（2）得 CG2+BE2=CB2+GE2， AC=4，AB=5， BC=3，CG=42，BE=52， GE2=CG2+BE2-CB2=73， GE=734. 【答案】(1) 4=log381（或 log381=4）(2) 設(shè) logaM=m，logaN=n，則 M=am，N=an， MN=aman=am-n由對數(shù)的定義得 m-n=logaMN，又 m-n=logaM-logaN， logaMN=logaM-logaN(3) 2 【解析】(3) log69+log68-log62=log69×8÷2=log636=25. 【答案】(1) 43；12 (2) M-2x,x2,3=2， -2x+x2+33=2，解得 x=-1或3(3) min3-2x,1+3x,-5=-5， 3-2x-5,3-2x-5, 解得 -2x4【解析】(1) M-22,22,-22=-22+22-223=43 minsin30,cos60,tan45=126. 【答案】(1) 由題意得 a=1，b=-4，故拋物線的表達(dá)式為 y=x2-4x+c將點 C 的坐標(biāo)代入得 c=3，故拋物線的表達(dá)式為 y=x2-4x+3=x-22-1，故拋物線的頂點坐標(biāo)為 2,-1(2) “子函數(shù)”y=x-6 的“母函數(shù)”為 y=12x2-6x+c， y=12x2-12x+c=12x-62-18+c，故 -18+c=1，解得 c=19，故“母函數(shù)”的表達(dá)式為 y=12x2-6x+19(3) 如圖所示，連接 DP，設(shè)點 Pm,-m2-4m+8，過點 P 作 y 軸的平行線交 CD 于點 H，由題意得，直線 CD 的表達(dá)式為 y=-2x-4，則點 Hm,-2m-4，故點 C，D 的坐標(biāo)分別為 -2,0，0,-4， SPCD=SPHC-SPHD=12×PH×xH-xC-xH-xD=12×-m2-4m+8+2m+4×m+2-m=-m2-2m+12=-m+12+13, 當(dāng) m=-1 時，SPCD 有最大值，其最大值為 137. 【答案】B【解析】由題意知二次函數(shù) y=x2+2x+c 有兩個相異的不動點 x1，x2 是方程 x2+2x+c=x 的兩個不相等的實數(shù)根，且 x1<1<x2，整理，得 x2+x+c=0由 x2+x+c=0 有兩個不相等的實數(shù)根，且 x1<1<x2，知 >0，令 y=x2+x+c，畫出該二次函數(shù)的草圖如圖所示，則 1-4c>0,1+1+c<0, 解得 c<-28. 【答案】B9. 【答案】 0 【解析】提示：當(dāng) x=-1 時，f-1=-12-1=010. 【答案】 22 【解析】當(dāng) x=0 時，y=x=0，即點 0,0 在直線 y=x 上， 點 0,0 到直線 y=x-4 的距離為 d=0-4-01+12=42=22，又直線 y=x 和 y=x-4 平行， 這兩條平行線之間的距離為 2211. 【答案】 7-i 【解析】 1+2i2-i+2-i2=2-i+4i-2i2+4+i2-4i=6-i-i2=7-i. 12. 【答案】 53 【解析】提示：log832=log232log28=log225log223=5313. 【答案】 6 【解析】 a=4,3，b=8,m，且 ab， 4m=3×8， m=614. 【答案】【解析】根據(jù)廣義菱形的定義，正方形和菱形都有一組對邊平行，一組鄰邊相等，正確平行四邊形有一組對邊平行，沒有一組鄰邊相等，錯誤由給出條件無法得到一組對邊平行，錯誤設(shè)點 Pm,14m2，則 Qm,-1， MP=m2+14m2-12=14m2+1，PQ=14m2+1 點 P 在第一象限， m>0， MP=14m2+1， MP=PQ又 MNPQ， 四邊形 PMNQ 是廣義菱形，正確15. 【答案】 (2,4,2) 16. 【答案】(1) -269；-6316 (2) 增(3) 設(shè) x1<x2<0， fx1-fx2=1x12+x1-1x22-x2=x1-x21-x1+x2x12x22， x1<x2<0， x1-x2<0，x1+x2<0， fx1-fx2<0， fx1<fx2， 函數(shù) fx=1x2+xx<0 是增函數(shù)【解析】(1) fx=1x2+xx<0， f-3=1(-3)2-3=-269，f-4=1(-4)2-4=-6316(2) -4<-3，f-4>f-3， 函數(shù) fx=1x2+xx<0 是增函數(shù)17. 【答案】(1) AB=AC，AD 是 ABC 的角平分線， ADBC， ADB=90， DAB+DBA=90， FAB 與 EBA 互余， 四邊形 ABEF 是鄰余四邊形(2) 如圖所示（答案不唯一），四邊形 ABEF 即為所求(3) AB=AC，AD 是 ABC 的角平分線， BD=CD， DE=2BE， BD=CD=3BE， CE=CD+DE=5BE， EDF=90，M 為 EF 中點， DM=ME， MDE=MED， AB=AC， B=C， DBQECN， QBNC=BDCE=35， QB=3， NC=5， AN=CN， AC=2CN=10， AB=AC=1018. 【答案】(1) 令 a=1，b=2，c=3，得 y=ax2+bx+c=x2+2x+3，y=-ax2+bx-c=-x2+2x-3， y=x2+2x+3 和 y=-x2+2x-3 是一對友好函數(shù)（答案不唯一）(2) 兩個函數(shù)的頂點重合， 兩拋物線的對稱軸重合，即 -b-2×2=-b2×2， b=0， 兩拋物線的解析式為 y=2x2+c 和 y=-2x2-c 兩個函數(shù)的頂點重合， c=-c，解得 c=0， b=0，c=0(3) 設(shè)點 P 的坐標(biāo)為 m,14m+12，則兩拋物線的解析式為 y1=-x-m2+14m+12 和 y2=x+m2-14m+12，令 y1=0 得 -x-m2+14m+12=0，解得 xA=34m-1，xB=54m+1， AB=54m+1-34m-1=12m+2令 y2=0，得 x+m2-14m+12=0，解得 xC=-54m-1，xD=-34m+1如圖 1 所示，則 AD=34m-1-34m+1=32m-2 點 D 和點 A 是線段 CB 的三等分點， AD=AB， 32m-2=12m+2，解得 m=4， y1=-x-42+4=-x2+8x-12， b=8，c=-12如圖 2 所示，則 AD=-34m+1-34m-1=2-32m 點 D 和點 A 是線段 CB 的三等分點， AD=12AB， 2-32m=1212m+2，解得 m=47， y1=-x-m2+14m+12=-x-472+872=-x2+87x+4849 b=87，c=4849綜上所述，可知 b=8，c=-12 或 b=87，c=484919. 【答案】(1) 2；1+5 (2) 如圖（2）所示，所形成的圖形是圖中陰影部分 S1 和 S2（分別以 A，B 為圓心，以 AB 為半徑所作的圓心角為 120 的兩條弧所圍成的陰影部分即為點 C 所在的區(qū)域） 點 C 所在的區(qū)域的面積為 S1+S2=83-23點 M 的橫坐標(biāo)的范圍為 -35+1x-42+1 或 42-1x35-1【解析】(1) 如圖（1）所示，正方形 ABCD 的邊長為 2，設(shè)半圓的圓心為 O，點 P 是 O 上一點，連接 OP，PC，OC在 RtODC 中，OC=CD2+OD2=12+22=5， OP+OCPC， PC1+5， 這個“窗戶形”的寬距為 1+5(2) 如圖（3）所示，當(dāng)點 M 在 y 軸的右側(cè)時，連接 AM，作 MTx 軸于 T設(shè) M 點坐標(biāo)為 x,2x>0，由題意可知AC=d，MC=1，由圖象可知 AM-MCACAM+MC，又 對于 M 上任意點 C，5d8 恒成立， AM-MC5，AM+MC8， 6AM7在 RtAMT 中，根據(jù)勾股定理得 AM2=MT2+AT2=22+x+12， 6222+x+1272， 32x+1245 x>0， 42x+135， 42-1x35-1， 滿足條件的點 M 的橫坐標(biāo)的范圍為 42-1x35-1當(dāng)點 M 在 y 軸的左側(cè)時，同理可得，滿足條件的點 M 的橫坐標(biāo)的范圍為 -35+1x-42+1綜上所述，滿足條件的點 M 的橫坐標(biāo)的范圍為 -35+1x-42+1 或 42-1x35-1