江蘇省昆山市兵希中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)（無答案） 蘇科版

期末復(fù)習(xí)（3）：反比例函數(shù) 一、知識梳理：1、叫 函數(shù)，k是 ，自變量x的取值范圍是 。2、反比例函數(shù)的其余表現(xiàn)形式：3、反比例函數(shù)的圖象： ，關(guān)于 成中心對稱的圖形，關(guān)于 成軸對稱圖形。K<0K>0圖象形狀解析式反比例函數(shù)正比例函數(shù)函數(shù)位置增減性位置增減性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù),k0 )y =xk 直線 雙曲線一三象限 y隨x的增大而增大一三象限每個象限內(nèi) ,y隨x的增大而減小二四象限二四象限 y隨x的增大而減小每個象限內(nèi) , y隨x的增大而增大4、5、應(yīng)用：根據(jù)問題中兩個變量的關(guān)系可確定函數(shù)類型，當(dāng)兩個變量的乘積為常數(shù)時，就可以選擇反比例函數(shù)知識來進(jìn)行思考并解決問題。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為 （ ）（A） （B） （C） （D） 2、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，），則它的圖像一定也經(jīng)過 3、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是 4、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是 （ ）A B C D5、汽車油箱中有油50升，該車每小時蠔油x升，y小時耗完，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象。三、例題講解：例1 若與3成反比例，與成正比例，則是的 。例2 在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點（2，），(1，)，（，），函數(shù)值，的大小為 ；例3 如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，另三點在坐標(biāo)軸上，則= .例4  若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)過二、四象限，則的整數(shù)值是_；例5 已知一個函數(shù)具有以下條件：該圖象經(jīng)過第四象限；當(dāng)時， y隨x的增大而增大；該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點。請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 。例6 如圖是我市某私營企業(yè)2005年某種產(chǎn)品的經(jīng)營利潤y(萬元)與時間x（月）關(guān)系的圖象，其中前幾個月兩個變量之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，后幾個月兩個變量滿足一次函數(shù)關(guān)系。（1）求兩個函數(shù)關(guān)系式； （2）該年什么時候利潤最低？最低利潤是多少？（3）如果該企業(yè)月利潤不大于12萬元，則稱經(jīng)營處于淡季，同一年中哪幾個月經(jīng)營處于淡季？例7 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，5)(1)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標(biāo)四、練習(xí)鞏固：1、已知函數(shù)的圖象有兩個交點，其中一個交點的橫坐標(biāo)為1，則a= 2、設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是_3、已知與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)=3時，=5，當(dāng)=1時，=-1；求與之間的函數(shù)關(guān)系式.4、如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標(biāo)及的面積；(3)寫出方程的解；(4)寫出不等式的解集。五、作業(yè)：一、填空題1、點 A（，）、B(, )均在反比例函數(shù)的圖象上，若 0，則 _.2、已知-2與成反比例，當(dāng)=3時，=1，則與間的函數(shù)關(guān)系式為 ；3、函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍為_.4、5、已知，如圖，反比例函數(shù)，點P是圖上任意一點， PMx軸，Pny軸，則四方形OMPN的面積為 。6、近視眼鏡的度數(shù) y（度）與鏡片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近視眼鏡片的焦距為0.25m，則眼鏡度數(shù) y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為。二、選擇題：1、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點，那么和的關(guān)系一定是（ ）A <0，>0B >0，<0C 、同號D 、異號2、已知力F所做的功是15焦,則力F與物體在力的方向上通過的距離S的圖象大致是如圖中的( )3、下列函數(shù)，中，隨的增大而減小的有（ ） A.個 B. 個 C. 個 D. 個4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則函數(shù)y=的圖象在( )A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限5、如圖，A、C是函數(shù)y= 的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D，記RtAOB的面積為S1，RtCOD 的面積為S2 ，則 （ ） AS1S2 BS1S2 CS1 =S2 D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定6、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，），則它的圖像一定也經(jīng)過 （ ）A (,) B (,) C (，) D （0，0）7、三、解答題1、某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年 度2001200220032004投入技改資金 x(萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本，y(萬元件)7.264.54(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬元預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元?如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元)?2、已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，且點又在一次函數(shù)的圖象上（1）試求這兩個函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并說明在第二象限內(nèi)，x取何值時，；（3）連結(jié)AO，BO，求ABO的面積 3、一張邊長為16 cm正方形的紙片，剪去兩個面積一定且一樣的小矩形得到一個“E”圖案如圖1所示小矩形的長x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）“E” 圖案的面積是多少？（3）如果小矩形的長是612 cm，求小矩形寬的范圍.4、鞋子的“鞋碼”和鞋長（厘米）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”和“鞋長”的對應(yīng)表：鞋長15232526鞋碼20364042（1）通過畫圖計算、比較、觀察等方法，猜想這種換算可能符合哪種函數(shù)關(guān)系？試寫出鞋長 x 與鞋碼 y 的關(guān)系式。（2）驗證你所求的換算關(guān)系式是否正確。（3）如果籃球巨人姚明的腳長 31 厘米，那么他穿多大碼的鞋？