人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 綜合探究專題一 綜合探究2 旋轉(zhuǎn)型相似

人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 綜合探究專題一 綜合探究2 旋轉(zhuǎn)型相似1. 如圖，在 ABC 中，CA=CB，ACB=90點(diǎn) P 是平面內(nèi)不與點(diǎn) A，C 重合的任意一點(diǎn)連接 AP，將線段 AP 繞點(diǎn) P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 DP，連接 AD，BD，CP，請求出 BDCP 的值及直線 BD 與直線 CP 相交所成的較小角的度數(shù)2. 如圖，在 ABC 和 DCE 中，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，M，N 分別為 AB，DE 的中點(diǎn)，求 MNBE 的值3. 解答下列問題(1) 如圖 1，已知 ABCADE，求證：ABDACE；(2) 如圖 2，在 ABC 和 ADE 中，BAC=DAE=90，ABC=ADE=30，AC 與 DE 相交于點(diǎn) F，點(diǎn) D 在 BC 邊上，ADBD=3，求 DFCF 的值答案1. 【答案】設(shè) BD 交 AC 于點(diǎn) O，BD 交 PC 于點(diǎn) E PAD=CAB=45， PAC=DAB， ABAC=ADAP=2， DABPAC， PCA=DBA，BDPC=ABAC=2， EOC=AOB， CEO=OAB=45， 直線 BD 與直線 CP 相交所成的較小角的度數(shù)為 452. 【答案】連接 CM，CN，證 CMCB=CNCE=22，又 MCN=BCE， MCNBCE， MNBE=MCBC=223. 【答案】(1) ABCADE， ABAD=ACAE，BAC=DAE， BAD=CAE，ABAC=ADAE， ABDACE(2) 連接 EC BAC=DAE=90，ABC=ADE=30， ABCADE，由（1）知 ABDACE， AEEC=ADBD=3，在 RtADE 中，ADE=30， ADAE=3， AD=3AE=3CE， ADF=ECF，AFD=EFC， ADFECF， DFCF=ADCE=3