青海省玉樹藏族自治州高考數學一輪復習：69 不等式的證明

青海省玉樹藏族自治州高考數學一輪復習：69 不等式的證明姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 已知a0，b0，, ， ，則m，n，p的大小順序是（ ）A . mnpB . mnpC . nmpD . nmp2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數列an的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn<m對任意正整數n均成立，則正整數m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） (2019高二下湘潭月考) 已知數列 為等差數列， ， ，數列 的前 項和為 ，若對一切 ，恒有 ，則 能取到的最大整數是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 9二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2017高三上綦江期末) 設不等式2|x1|x+2|0的解集為M，a、bM， （1） 證明：| a+ b| ； （2） 比較|14ab|與2|ab|的大小，并說明理由 5. （10分） 在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c三邊的倒數成等差數列，求證：B906. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法證明：f（x）1x+x2； （2） 證明：f（x） 7. （5分） (2017高二下赤峰期末) 已知函數 是自然對數的底數， . （1） 求函數 的單調遞增區(qū)間； （2） 若 為整數， ，且當 時， 恒成立，其中 為 的導函數，求 的最大值. 8. （5分） (2017自貢模擬) 已知a是常數，對任意實數x，不等式|x+1|2x|a|x+1|+|2x|都成立 （）求a的值；（）設mn0，求證：2m+ 2n+a9. （10分） (2019永州模擬) 已知函數 ， . （1） 討論函數 在 上的單調性； （2） 設 ，當 時，證明： . 10. （10分） 用分析法證明：（a3）11. （5分） (2016高二下泗水期中) 設ab0，求證： 12. （5分） (2016高二下河南期中) 解答 （1） 用反證法證明：已知實數a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數不大于 （2） 用分析法證明： + 2 + 13. （10分） 用反證法證明：已知a，b均為有理數，且 和 都是無理數，求證： 是無理數.14. （5分） (2015高二下哈密期中) 已知xR，a=x21，b=2x+2求證a，b中至少有一個不小于0 15. （5分） (2015高二下福州期中) 用分析法證明：當x4時， + + 16. （5分） (2015高二下徐州期中) （）求證：當a2時， + 2 ； （）證明：2， ，5不可能是同一個等差數列中的三項17. （5分） (2017高二下鞍山期中) 已知函數f（x）是R上的增函數， （）若a，bR，且a+b0，求證f（a）+f（b）f（a）+f（b）（）寫出（1）中命題的逆命題，判斷其真假并證明你的結論18. （5分） (2015高三上連云期末) 已知數列an滿足an=3n2，f（n）= + + ，g（n）=f（n2）f（n1），nN* （1） 求證：g（2） ；（2） 求證：當n3時，g（n） 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、9-1、9-2、10-1、11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、