浙江省溫州市2020版高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷

浙江省溫州市2020版高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知函數(shù) ， 那么的定義域是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下浦東期末) b=2，c=3若1+ i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）A . b=2，c=3B . b=2，c=3C . b=2，c=1D . b=2，c=13. （2分） (2017臨川模擬) （a，bR），若f（lglog310）=5，則f（lglg3）的值是（ ） A . 5B . 3C . 3D . 54. （2分） 若a= （13x2）dx+4，且（x+ ）n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高三上上海期中) 數(shù)0，1，2，3，4，5，按以下規(guī)律排列： ，則從2013到2016四數(shù)之間的位置圖形為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線方程為（ ）A . 2x-y-4=0B . 2x+y=0C . x+y+1=0D . x-y-3=07. （2分） (2018高一上中原期中) 函數(shù) 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計(jì)做對(duì)第一道題的概率為0.80，做對(duì)兩道題的概率為0.60，則預(yù)估計(jì)做對(duì)第二道題的概率為（ ）A . 0.80B . 0.75C . 0.60D . 0.489. （2分） 3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士不同的分配方法共有（ ）A . 90種B . 180種 C . 270種D . 540種10. （2分） (2017高三下淄博開(kāi)學(xué)考) 直線l過(guò)拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（ ） A . B . 2C . D . 11. （2分） (2016高二下遼寧期中) 某項(xiàng)測(cè)試要過(guò)兩關(guān)，第一關(guān)有3種測(cè)試方案，第二關(guān)有5種測(cè)試方案，某人參加該項(xiàng)測(cè)試，不同的測(cè)試方法種數(shù)為（ ） A . 3+5B . 35C . 35D . 5312. （2分） (2017高三上山西月考) 已知函數(shù) ，則 在區(qū)間 上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x|x23|，x0，m，其中mR，當(dāng)函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，2時(shí)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍_14. （1分） (2016南通模擬) 將一顆骰子連續(xù)拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則點(diǎn)P（m，n）在直線y= x下方的概率為_(kāi) 15. （1分） 已知2Ca2（Ca11）A32=0，且 （b0）的展開(kāi)式中，x13項(xiàng)的系數(shù)為12，則實(shí)數(shù)b=_ 16. （1分） (2016高三上濱州期中) 曲線f（x）=sinx+ex+2在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程為_(kāi) 三、 解答題 (共10題；共105分)17. （10分） (2015高三上駐馬店期末) 已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1（1） 求證：AC平分BAD；（2） 求BC的長(zhǎng)18. （5分） (2018高一下攀枝花期末) 已知圓 的圓心在直線 上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 和 （）求圓 的方程；（）若直線 過(guò)點(diǎn) 與圓 相交于 、 兩點(diǎn)，求 的面積的最大值，并求此時(shí)直線 的方程19. （5分） 已知函數(shù) f（x）=|x2|+|x+1|（）解關(guān)于x的不等式 f（x）4x；（）a，by|y=f（x），試比較 2（a+b）與ab+4的大小20. （10分） (2016高二下三門(mén)峽期中) 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的將數(shù)量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延誤天數(shù)Y02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：（1） 工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；（2） 在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過(guò)6天的概率21. （15分） (2017高三上高臺(tái)期末) 心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答選題情況如右表：（單位：人） 幾何題代數(shù)題總計(jì)男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計(jì)302050（1） 能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？ （2） 經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在57分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在68分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率 （3） 現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX 附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= 22. （15分） 已知函數(shù)f（x）= （xR），當(dāng)x=2時(shí)f（x）取得極值 （1） 求a的值； （2） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （3） 若關(guān)于x的方程f（x）2m+1=0在x2，1時(shí)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 23. （10分） (2016赤峰模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+bxalnx （1） 當(dāng)a=5，b=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 若對(duì)任意b3，2，都存在x（1，e2）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得f（x）0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 24. （10分） (2016高二下寶坻期末) 如圖，ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過(guò)點(diǎn)作圓O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AE交BC和圓O于點(diǎn)D、E，且 = ，若PA=2PB=10 （1） 求證：AC=2AB； （2） 求ADDE的值 25. （5分） (2017高二下張家口期末) 已知曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程分別為2cos， ，射線， ， 與曲線C1交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)A，B，C（）求證： ；（）當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)B到曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值26. （20分） (2012江蘇理) （1） 選修41：幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE求證：E=C（2） 選修42：矩陣與變換已知矩陣A的逆矩陣 ，求矩陣A的特征值（3） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ ， ），圓心為直線sin（ ）= 與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程（4） 選修45：不等式選講已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y| ，|2xy| ，求證：|y| 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共10題；共105分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、