青海省果洛藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明

青海省果洛藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是A . 甲B . 乙C . 甲、乙同時到達(dá)D . 無法確定2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn<m對任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） 用反證法證明命題：“三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c中至少有一個能被2整除”時，要做的假設(shè)是（ ）A . 假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c都不能被2整除B . 假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c都能被2整除C . 假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c至多有一個能被2整除D . 假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c至多有兩個能被2整除二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2015高二下和平期中) 已知ab0，求證： + 1 5. （10分） (2015高二上仙游期末) 己知下列三個方程x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0至少有一個方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍 6. （10分） (2019鄭州模擬) 已知函數(shù) 當(dāng) 時， 取得極值，求 的值并判斷 是極大值點還是極小值點； 當(dāng)函數(shù) 有兩個極值點 ， ，且 時，總有 成立，求 的取值范圍7. （5分） (2016高二下金沙期中) 已知a0，求證： a+ 2 8. （5分） (2017高三上太原期末) 已知實數(shù)a，b，c均大于0 （1） 求證： + + a+b+c； （2） 若a+b+c=1，求證： 1 9. （10分） (2019武漢模擬) 已知函數(shù) （1） 若函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 設(shè) 的兩個極值點為 ，證明：當(dāng) 時， （附注： ） 10. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法證明：f（x）1x+x2； （2） 證明：f（x） 11. （5分） 證明：不等式-（m2）12. （5分） (2012江蘇理) （1） 選修41：幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE求證：E=C（2） 選修42：矩陣與變換已知矩陣A的逆矩陣 ，求矩陣A的特征值（3） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點P（ ， ），圓心為直線sin（ ）= 與極軸的交點，求圓C的極坐標(biāo)方程（4） 選修45：不等式選講已知實數(shù)x，y滿足：|x+y| ，|2xy| ，求證：|y| 13. （10分） 設(shè)a是實數(shù)，f（x）=x2+ax+a，求證：|f（1）|與|f（2）|中至少有一個不小于 14. （5分） 已知函數(shù) .用反證法證明方程f(x)=0 沒有負(fù)數(shù)根.15. （5分） 在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：B9016. （5分） 已知：xR，a=x21，b=4x+5求證：a，b中至少有一個不小于017. （5分） (2019高三上鄭州期中) 已知實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c23 （1） 求證 ； （2） 求證 18. （5分） (2017蘭州模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x1|+|x+1|，P為不等式f（x）4的解集 （）求P；（）證明：當(dāng)m，nP時，|mn+4|2|m+n|第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、