浙江省嘉興市2019版高三上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷

浙江省嘉興市2019版高三上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 函數(shù)y=f（x）的定義域為1，5，則函數(shù)y=f（2x1）的定義域是（ ）A . 1，5B . 2，10C . 1，9D . 1，32. （2分） 若復(fù)數(shù)z同時滿足z=2i，=iz，則z=（ ）（i是虛數(shù)單位，是z的共軛復(fù)數(shù)）A . 1iB . iC . 1iD . 1+i3. （2分） (2017高一上龍海期末) 已知函數(shù) ，f（2）=3，則f（2）=（ ） A . 7B . 7C . 5D . 54. （2分） 已知的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于（ ）A . 15B . 15C . 20D . 205. （2分） 觀察圖形規(guī)律， 在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017福州模擬) 已知函數(shù)f（x）=x3x+1，則曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（ ） A . B . C . D . 27. （2分） 已知定義在上的函數(shù)(為實數(shù)）為偶函數(shù)，記,則的大小關(guān)系為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若甲以10發(fā)6中，乙以10發(fā)5中的命中率打靶，兩人各射擊一次，則他們都中靶的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） +等于（ ）A . 990B . 120C . 165D . 5510. （2分） (2018高三上沈陽期末) 若 ，且 ，則 的值為（ ） A . 2B . -1C . 1D . -211. （2分） (2017高二下咸陽期末) 某人有3個電子郵箱，他要發(fā)5封不同的電子郵件，則不同的發(fā)送方法有（ ） A . 8種B . 15種C . 35種D . 53種12. （2分） (2017高二下宜春期中) 已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則（ ） A . 函數(shù)f（x）有1個極大值點，1個極小值點B . 函數(shù)f（x）有2個極大值點，2個極小值點C . 函數(shù)f（x）有3個極大值點，1個極小值點D . 函數(shù)f（x）有1個極大值點，3個極小值點二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一上宜昌期中) 函數(shù)f（x）=x的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，3.5=4，2.1=2當(dāng)x（2.5，3時，f（x）的值域是_ 14. （1分） (2016高二上河北期中) 書架上有4本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，能取出數(shù)學(xué)書的概率為_ 15. （1分） 若（ax2+bx1）6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則a2+b2的最小值為_ 16. （1分） 直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A（1，3），則b的值為_三、 解答題 (共10題；共70分)17. （5分） (2017南通模擬) A選修4-1：幾何證明選講如圖，已知ABC內(nèi)接于O，連結(jié)AO并延長交O于點D， 求證： 18. （5分） 求圓心在直線l1：y3x=0上，與x軸相切，且被直線l2：xy=0截得弦長為2的圓的一般方程19. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|x4|（1）求不等式f（x）2的解集；（2）求函數(shù)f（x）的最小值20. （10分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 某校從6名學(xué)生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯(lián)合會志愿者。 （1） 設(shè)所選3人中女生人數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望； （2） 在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。 21. （5分） (2016高三上湛江期中) 在某天的上午9：0012：00時段，湛江一間商業(yè)銀行隨機收集了100位客戶在營業(yè)廳窗口辦理業(yè)務(wù)類型及用時量的信息，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1與圖2所示 一次辦理業(yè)務(wù)類型A型業(yè)務(wù)B型業(yè)務(wù)C型業(yè)務(wù)D型業(yè)務(wù)E型業(yè)務(wù)平均用時量（分鐘/人）56.581215已知這100位客戶中辦理型和型業(yè)務(wù)的共占50%（假定一人一次只辦一種業(yè)務(wù)）（）確定圖2中x，y的值，并求隨機一位客戶一次辦理業(yè)務(wù)的用時量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（）若某客戶到達柜臺時，前面恰有2位客戶依次辦理業(yè)務(wù)（第一位客戶剛開始辦理業(yè)務(wù)），且各客戶之間辦理的業(yè)務(wù)相互獨立，求該客戶辦理業(yè)務(wù)前的等候時間不超過13分鐘的概率（注：將頻率視為概率，參考數(shù)據(jù)：535+6.515+823+1217=660.5，352+152+23523+23515=4110，352+152+3523=2255）22. （10分） 已知函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=x2+axa（aR），點M，N分別在f（x），g（x）的圖象上 （1） 若函數(shù)f（x）在x=0處的切線恰好與g（x）相切，求a的值； （2） 若點M，N的橫坐標(biāo)均為x，記h（x）= ，當(dāng)x=0時，函數(shù)h（x）取得極大值，求a的范圍 23. （5分） 已知函數(shù)f（x）=2alnx+（a+1）x2+1（）當(dāng) 時，求函數(shù)f（x）的極值；（）如果對任意x1x20，總有 ，求實數(shù)a的取值范圍；（）求證： 24. （5分） （選修41：幾何證明選講）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC的外接圓圓O的弦AE交BC于點D ， 求證：ABDAEB。25. （10分） (2016赤峰模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：234=0（0） （1） 寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程； （2） 設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求AOB的值 26. （10分） (2019十堰模擬) 已知函數(shù) f（x）=lnx （1） 當(dāng) 時，討論函數(shù) 的單調(diào)性； （2） 設(shè)函數(shù) ，若斜率為 的直線與函數(shù) 的圖象交于 ， 兩點，證明： 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共10題；共70分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、