山東省2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能 第3節(jié) 機械能守恒定律及其應(yīng)用課件 新人教版.ppt

第3節(jié)機械能守恒定律及其應(yīng)用,知識梳理,考點自診,一、重力做功與重力勢能 1.重力做功的特點 (1)重力做功與路徑無關(guān),只與物體始末位置的 高度差有關(guān)。 (2)重力做功不引起物體 機械能的變化。 2.重力勢能 (1)公式:Ep= mgh。 (2)矢標(biāo)性:重力勢能是 標(biāo)量,但有正、負(fù),其意義是表示物體的重力勢能比它在參考平面上大還是小,這與功的正、負(fù)的物理意義不同。 (3)系統(tǒng)性:重力勢能是物體和 地球共有的。 (4)相對性:重力勢能的大小與 參考平面的選取有關(guān)。重力勢能的變化是 絕對的,與參考平面的選取 無關(guān)。,知識梳理,考點自診,3.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)定性關(guān)系:重力對物體做正功,重力勢能就 減少;重力對物體做負(fù)功,重力勢能就 增加。 (2)定量關(guān)系:重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量。即WG=-(Ep2-Ep1)= -Ep。,知識梳理,考點自診,二、彈性勢能 1.彈性勢能 (1)定義:發(fā)生彈性形變的物體之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢能,叫彈性勢能。 (2)彈性勢能的大小與形變量及 勁度系數(shù)有關(guān)。 (3)矢標(biāo)性: 標(biāo)量。 (4)沒有特別說明的情況下,一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為彈性勢能零點。 2.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 (1)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系,用公式表示為W= -Ep。 (2)對于彈性勢能,一般物體的彈性形變量越大,彈性勢能 越大。,知識梳理,考點自診,三、機械能守恒定律 1.機械能 動能和 勢能統(tǒng)稱為機械能,其中勢能包括 彈性勢能和 重力勢能。 2.機械能守恒定律 (1)內(nèi)容:在只有 重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機械能 保持不變。 (2)機械能守恒的條件 只有重力或彈力做功。,知識梳理,考點自診,(3)守恒表達式,知識梳理,考點自診,1.判斷下列說法的正誤。 (1)克服重力做功,物體的重力勢能一定增加。() (2)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能。() (3)彈簧彈力做正功時,彈性勢能增加。() (4)物體所受合外力為零時,機械能一定守恒。() (5)物體受到摩擦力作用時,機械能一定要變化。() (6)物體只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化時,物體的機械能一定守恒。() (7)物體的位置一旦確定,它的重力勢能的大小也隨之確定。() (8)一個物體的重力勢能從-5 J變化到-3 J,重力勢能減少了。() (9)重力勢能的減少量等于重力對物體做的功。(),答案,知識梳理,考點自診,2.(多選)如圖所示,傾角為的光滑斜面體C固定于水平地面上,物體B置于斜面上,通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接,釋放后,A將向下運動,則在A碰地前的運動過程中() A.物體A的加速度大小為g B.物體A機械能不守恒 C.由于斜面光滑,所以物體B機械能守恒 D.物體A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.(多選)如圖所示,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落在比地面低h的海平面上,若以地面為零勢能面,且不計空氣阻力,則() A.物體在海平面的重力勢能為mgh B.重力對物體做的功為mgh,答案,解析,知識梳理,考點自診,4.(2018湖南長沙模擬)彈弓是孩子們喜愛的彈射類玩具,其構(gòu)造原理如圖所示,橡皮筋兩端點A、B固定在把手上,橡皮筋處于ACB時恰好為原長狀態(tài),在C處(A、B連線的中垂線上)放一固體彈丸,一手執(zhí)把手,另一手將彈丸拉至D點放手,彈丸就會在橡皮筋的作用下發(fā)射出去,打擊目標(biāo)?，F(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射,已知E是CD中點,則() A.從D到C過程中,彈丸的機械能守恒 B.從D到C過程中,彈丸的動能一直在增大 C.從D到C過程中,橡皮筋的彈性勢能先增大后減小 D.從D到E過程橡皮筋彈力做功大于從E到C過程,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,機械能守恒的判斷 1.利用機械能的定義判斷(直接判斷):分析動能和勢能之和是否變化。 2.用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功,或有除重力(或彈簧彈力)外的其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零,則機械能守恒。 3.用能量轉(zhuǎn)化來判斷:若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)機械能守恒。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例1如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的小球,小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連,彈簧的另一端固定在地面上的A點,已知桿與水平面之間的夾角<45,當(dāng)小球位于B點時,彈簧與桿垂直,此時彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點由靜止釋放,在小球滑到桿底端的整個過程中,關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能,下列說法正確的是() A.小球的動能與重力勢能之和保持不變 B.小球的動能與重力勢能之和先增大后減小 C.小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變 D.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥判斷是否守恒,首先要明確研究對象,是選的小球與地球組成的系統(tǒng),還是小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng);然后根據(jù)守恒條件進行判斷。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,對機械能守恒觀念的認(rèn)識應(yīng)把握以下幾點: 1.機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零,更不是合外力為零;“只有重力或彈力做功”不等于“只受重力或彈力作用”。 2.對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況,除非題目特別說明,否則機械能必定不守恒。 3.對于系統(tǒng)機械能是否守恒,可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進行判斷。嚴(yán)格地講,機械能守恒定律的條件應(yīng)該是對一個系統(tǒng)而言,外力對系統(tǒng)不做功(表明系統(tǒng)與外界之間無能量交換),系統(tǒng)內(nèi)除了重力和彈力以外,無其他摩擦和介質(zhì)阻力做功(表明系統(tǒng)內(nèi)不存在機械能與其他形式之間的轉(zhuǎn)換),則系統(tǒng)的機械能守恒。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 1.(2018山東日照校際聯(lián)合期中)蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。北京青龍峽蹦極跳塔高度為68 m,身系彈性蹦極繩的蹦極運動員從高臺跳下,下落高度大約為50 m。假定空氣阻力可忽略,運動員可視為質(zhì)點。下列說法正確的是() A.運動員到達最低點前加速度先不變后增大 B.蹦極過程中,運動員的機械能守恒 C.蹦極繩張緊后的下落過程中,動能一直減小 D.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力一直增大,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,2.(多選)(2018河南普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測試)如圖所示,半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切,質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接,置于圓軌道上,A與圓心O等高,B位于O的正下方,它們由靜止釋放,最終在水平面上運動。下列說法正確的是() A.下滑過程中A的機械能守恒 B.當(dāng)A滑到圓軌道最低點時,軌道對A的支持力大小為2mg C.下滑過程中重力對A做功的功率一直增加 D.整個過程中輕桿對B做的功為 mgR,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,單個物體的機械能守恒問題,機械能守恒定律的應(yīng)用技巧 (1)機械能守恒定律是有條件的,因此,應(yīng)用時首先要對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷。 (2)如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個物體,用守恒觀點列方程較方便。 (3)是否守恒從兩個角度判斷 若只有物體重力和彈簧彈力做功,則物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。 若系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,沒有機械能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化,則系統(tǒng)機械能守恒。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例2(2016全國卷,25)輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時,彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù) =0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運動,重力加速度大小為g。 (1)若P的質(zhì)量為m,求P到達B點時速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離; (2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析: (1)依題意,當(dāng)彈簧豎直放置,長度被壓縮至l時,質(zhì)量為5m的物體的動能為零,其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。由機械能守恒定律,彈簧長度為l時的彈性勢能為 Ep=5mgl 設(shè)P的質(zhì)量為M,到達B點時的速度大小為vB,由能量守恒定律得,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥審題后要明確臨界點和物理過程:第一,由“當(dāng)彈簧豎直放置,長度被壓縮至l時,質(zhì)量為5m的物體的動能為零”可知初始具有的機械能;第二,從P到達B點時的過程可應(yīng)用動能定理列方程求解;第三,從B到D的過程機械能守恒;弄清兩個關(guān)鍵點:一是B點,一是豎直平面圓周運動的最高點D。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,在涉及圓周運動和拋體運動的多運動過程中,應(yīng)用機械能守恒定律進行科學(xué)推理時應(yīng)做好以下三點: 1.臨界點分析:對于物體在臨界點相關(guān)的多個物理量,需要區(qū)分哪些物理量能夠突變,哪些物理量不能突變,而不能突變的物理量(一般指線速度)往往是解決問題的突破口。 2.運動過程分析:對于物體參與的多個運動過程,要仔細(xì)分析每個運動過程做何種運動.若為圓周運動,應(yīng)明確是水平面的勻速圓周運動,還是豎直平面的變速圓周運動,機械能是否守恒;若為拋體運動,應(yīng)明確是平拋運動,還是類平拋運動,垂直于初速度方向的力是哪個力。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,3.明確用機械能守恒定律解題的基本思路,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 3.如圖所示,光滑軌道由AB、BCDE兩段細(xì)圓管平滑連接組成,其中AB段水平,BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧,圓心O及D點與AB等高,整個軌道固定在豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、初速度 的光滑小球水平進入圓管AB,設(shè)小球經(jīng)過軌道交接處無能量損失,圓管孔徑遠(yuǎn)小于R,則(小球直徑略小于管內(nèi)徑)() A.小球到達C點時的速度大小 B.小球能通過E點且拋出后恰好落至B點 C.無論小球的初速度v0為多少,小球到達E點時的速度都不能為零 D.若將DE軌道拆除,則小球能上升的最大高度與D點相距2R,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,4.(2018山東濰坊高三第二次高考模擬)如圖所示,傾角為37的斜面與一豎直光滑圓軌道相切于A點,軌道半徑R=1 m,將滑塊由B點無初速釋放,滑塊恰能運動到圓周的C點,OC水平,OD豎直,AB=2 m,滑塊可視為質(zhì)點,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)滑塊在斜面上運動的時間; (2)若滑塊能從D點拋出,滑塊仍從斜面上無初速釋放,釋放點至少應(yīng)距A點多遠(yuǎn)。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案: (1)1 s(2)5.75 m,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,多物體的機械能守恒問題 一、多物體機械能守恒問題常見有下列幾種模型 模型一速率相等的連接體模型 1.如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng),當(dāng)釋放B而使A、B運動的過程中,A、B的速度均沿繩子方向,在相等的時間內(nèi)A、B運動的路程相等,則A、B的速率相等。 2.從能量轉(zhuǎn)化的角度判斷系統(tǒng)的機械能是否守恒,即如果系統(tǒng)中只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機械能守恒。這類題目的典型特點是系統(tǒng)不受摩擦力和空氣阻力作用。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,模型二角速度相等的連接體模型 1.如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng),當(dāng)釋放后A、B在豎直平面內(nèi)繞O點的軸轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動的過程中相等時間內(nèi)A、B轉(zhuǎn)過的角度相等,則A、B轉(zhuǎn)動的角速度相等。 2.系統(tǒng)機械能守恒的特點 (1)一個物體的機械能增加,另一個物體的機械能必然減少,機械能通過內(nèi)力做功實現(xiàn)物體間的轉(zhuǎn)移。 (2)內(nèi)力對一個物體做正功,必然對另外一個物體做負(fù)功,且二者代數(shù)和為零。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,二、多物體機械能守恒問題要注意以下幾點: 1.對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中,系統(tǒng)的機械能是否守恒。 2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。 3.列機械能守恒方程時,一般選用Ek=-Ep或EA增=EB減的形式。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例3(多選) 如圖所示,左側(cè)為一個固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗,碗口直徑AB水平,O點為球心,碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個足夠長的固定光滑斜面。一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過碗口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪,細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m1和物塊m2,且m1m2。開始時m1恰在A點,m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn),此時連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直,C點是圓心O的正下方。當(dāng)m1由靜止釋放開始運動,則下列說法正確的是(),命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,A.在m1從A點運動到C點的過程中,m1與m2組成的系統(tǒng)機械能守恒,C.m1不可能沿碗面上升到B點 D.m2沿斜面上滑過程中,地面對斜面的支持力始終保持恒定,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥在m1從A點運動到C點的過程中,m1與m2組成的系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)的機械能守恒。將m1到達最低點C時的速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解,沿繩子方向的速度等于m2的速度,根據(jù)平行四邊形定則求出兩個速度的關(guān)系。對系統(tǒng),運用機械能守恒定律,m1沿碗面上升的最大高度。分析斜面的受力情況,由平衡條件判斷地面對斜面的支持力如何變化。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例4如圖所示,A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m,B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計。開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài);釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時,C恰好離開地面。求: (1)斜面的傾角; (2)A球獲得的最大速度vm。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥(1)細(xì)線不可伸長,A、B兩球速率一定相等,但B與C球用彈簧相連,速率一般不同。 (2)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量大小有關(guān),無論彈簧處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 5.(多選) 如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán),環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d。桿上的A點與定滑輪等高,桿上的B點在A點正下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放,不計一切摩擦阻力,下列說法正確的是(),B.小環(huán)到達B處時,環(huán)與重物的速度大小相等 C.環(huán)從A到B,環(huán)減少的機械能等于重物增加 的機械能,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,6.(多選)(2018黑龍江大慶高三第二次質(zhì)量檢測)如圖所示,A、B是質(zhì)量分別為m和2m的小環(huán),一半徑為R的光滑半圓形細(xì)軌道,其圓心為O,豎直固定在地面上。軌道正上方離地高為h處固定一水平光滑長直細(xì)桿,桿與軌道在同一豎直平面內(nèi),桿上P點處固定一定滑輪,P點位于O點正上方。A套在E上,B套在軌道上,一條不可伸長的輕繩通過定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看作質(zhì)點,且不計滑輪大小與摩擦,現(xiàn)對A環(huán)施加一水平向右的力F,使B環(huán)從地面由靜止開始沿軌道運動。則(),命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,A.若緩慢拉動A環(huán),B環(huán)緩慢上升至D點的過程中,F一直減小 B.若緩慢拉動A環(huán),B環(huán)緩慢上升至D點的過程中,外力F所做的功等于B環(huán)機械能的增加量 C.若F為恒力,B環(huán)最終將靜止在D點 D.若F為恒力,B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時,sinOPB=,答案:ABD,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析:繩連接、桿連接的物體沿繩(桿)方向的速度分量相等;此題中當(dāng)PB線與圓軌道相切時兩環(huán)速度大小相等。以B環(huán)為研究對象,受力分析如圖:,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,據(jù)力三角形與PBO相似可得 B環(huán)緩慢上升至D點的過程中,PO不變,PB減小,則繩子拉力減小,F=FT,則F一直減小。故A項正確;據(jù)功能關(guān)系,外力F做的功等于AB組成系統(tǒng)機械能的增加量,緩慢拉動A,則A的動能不變,A的高度不變,重力勢能不變,所以外力F所做的功等于B環(huán)機械能的增加量。故B項正確;若F為恒力,且B環(huán)能運動到D點速度不為零時,B環(huán)會經(jīng)過D點后沿半圓軌道運動到右側(cè)最低點,然后沿軌道返回到左側(cè)最低點,之后將重復(fù)運動。故C項錯誤。當(dāng)PB線與圓軌道相切時,兩環(huán)速度相等,據(jù)數(shù)學(xué)知識有sinOPB= 。故D項正確。綜上答案為ABD。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,7. 如圖所示,在傾角為30的光滑斜面上,一勁度系數(shù)為k=200 N/m的輕質(zhì)彈簧一端連接固定擋板C上,另一端連接一質(zhì)量為m=4 kg的物體A,一輕細(xì)繩通過定滑輪,一端系在物體A上,另一端與質(zhì)量也為m的物體B相連,細(xì)繩與斜面平行,斜面足夠長。用手托住物體B使繩子剛好沒有拉力,然后由靜止釋放。求: (1)彈簧恢復(fù)原長時細(xì)繩上的拉力; (2)物體A沿斜面向上運動多遠(yuǎn)時獲得最大速度; (3)物體A的最大速度的大小。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案:(1)30 N(2)20 cm(3)1 m/s 解析:(1)恢復(fù)原長時 對B有mg-FT=ma 對A有FT-mgsin 30=ma 解得FT=30 N。,所以A沿斜面上升x1+x2=20 cm。 (3)因x1=x2,故彈性勢能改變量Ep=0,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,用機械能守恒定律分析非質(zhì)點模型 在應(yīng)用機械能守恒定律處理實際問題時,經(jīng)常遇到像“鏈條”類的物體,其在運動過程中將發(fā)生形變,其重心位置相對物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再看作質(zhì)點來處理。 物體雖然不能看成質(zhì)點來處理,但因只有重力做功,物體整體機械能守恒,一般情況下,可將物體分段處理,確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置,根據(jù)初末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例4有一條長為2 m的均勻金屬鏈條,有一半長度在光滑的足夠高的斜面上,斜面頂端是一個很小的圓弧,斜面傾角為30,另一半長度豎直下垂在空中,當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為(g取10 m/s2)(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,對于繩、液柱、鏈條之類的物體,由于發(fā)生形變,其重心位置相對物體來說并不是固定不變的,確定重心的位置是解決該類問題的關(guān)鍵?？梢圆捎梅侄畏ㄇ蟪雒慷蔚闹亓菽?然后求和得到整體的重力勢能;也可采用等效法求出重力勢能的改變量。利用Ek=-Ep列方程不需要選取零勢能面,且便于分析計算。,思維點撥本題中鏈條只有重力做功,故機械能守恒;首先確定零勢能面,得出初末狀態(tài)時的機械能表達式,由機械能守恒列式求解即可。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 8.如圖所示,粗細(xì)均勻、兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體,開始時兩邊液面高度差為h,管中液柱總長度為4h,后來讓液體自由流動,當(dāng)兩液面高度相等時,右側(cè)液面下降的速度為(忽略一切阻力)(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,9.一根質(zhì)量為m、長為L的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上,另一半懸在桌邊,桌面足夠高,如圖a所示。若將一個質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條左端和右端,如圖b、圖c所示,約束鏈條的擋板光滑,三種情況下鏈條均由靜止釋放,當(dāng)整根鏈條剛離開桌面時,設(shè)它們的速度分別為va、vb、vc,則關(guān)于va、vb、vc的關(guān)系,下列判斷中正確的是 () A.va=vb=vcB.vavavbD.vavbvc,答案,解析,