湖北省荊州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明

湖北省荊州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 已知a1 ， a2（0，1），M=a1a2 ， N=a1+a2+1，則M，N的大小關(guān)系是（ ）A . MNB . MNC . M=ND . 不確定2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn<m對(duì)任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） (2017高二下洛陽期末) 用反證法證明“a、bN* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個(gè)能被2017整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ） A . a不能被2017整除B . b不能被2017整除C . a、b都不能被2017整除D . a、b中至多有一個(gè)能被2017整除二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2018高三上如東月考) 已知函數(shù) ， ， ， R （1） 當(dāng) 0， 時(shí)，求函數(shù) 的最小值； （2） 當(dāng) ( ， )， 時(shí)，求證方程 在區(qū)間(0，2)上有唯一實(shí)數(shù)根； （3） 當(dāng) 時(shí)，設(shè) ， 是函數(shù) 兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明： 5. （10分） (2016高二下長春期中) 已知：a，b，c（，0），求證：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一個(gè)不大于2 6. （10分） (2017高二下廣州期中) 綜合題。 （1） （用分析法證明） （2） 若a0，b0，c0，且a+b+c=1求證： 7. （5分） (2017高二下合肥期中) 已知a0， 1，求證： 8. （5分） (2017高二下正定期末) 選修4-5：不等式選講已知函數(shù) .（1） 當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集； （2） 設(shè)函數(shù) . , ,求 的取值范圍. 9. （10分） (2017大連模擬) 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a，b，cR+ （）若ab=1，證明：（ + ）24；（）若a+b+c=3，且 + + |2x1|x2|+3恒成立，求x的取值范圍10. （10分） ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C及其三邊a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列， （1） 若a，b，c成等比數(shù)列，求證：ABC為等邊三角形； （2） 用分析法證明： 11. （5分） (2017江蘇) 已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且a2+b2=4，c2+d2=16，證明ac+bd812. （5分） 用分析法證明：（a3）13. （10分） (2018永春模擬) 已知函數(shù) （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）. （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 當(dāng) 時(shí)，若 對(duì)任意的 恒成立，求實(shí)數(shù) 的值； （3） 求證： . 14. （5分） 用反證法證明：已知x ， yR，且xy2，則x ， y中至少有一個(gè)大于1.15. （5分） (2018天津模擬) 已知函數(shù)f(x)xln(xa)在x1處取得極值 （1） 求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若關(guān)于x的方程f(x)2xx2b在 上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （3） 證明： (nN，n2)參考數(shù)據(jù)：ln20.6931. 16. （5分） 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M是A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)N是CD的中點(diǎn),用反證法證明直線BM與直線A1N是兩條異面直線.17. （5分） (2017鄂爾多斯模擬) 已知a，b，cR，a2+b2+c2=1 （）求證：|a+b+c| ；（）若不等式|x1|+|x+1|（a+b+c）2對(duì)一切實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍18. （5分） (2015高三上秦安期末) 設(shè)不等式2|x1|x+2|0的解集為M，a、bM， （1） 證明：| a+ b| ； （2） 比較|14ab|與2|ab|的大小，并說明理由 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、6-2、7-1、8-1、8-2、9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、