湖北省孝感市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明

湖北省孝感市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 已知a=20.5 ， b=sin ， c= ， 則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A . acbB . abcC . cbaD . cab2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn<m對任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） 反證法證明的關(guān)鍵是在正確的假設(shè)下得出矛盾,這個矛盾可以是（ ）與已知矛盾；與假設(shè)矛盾；與定義、定理、公理、法則矛盾；與事實矛盾A . B . C . D . 二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2017新余模擬) 設(shè)實數(shù)x，y滿足 （1） 若|7y|2x|+3，求x的取值范圍； （2） 若x0，y0，求證： 5. （10分） 用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60；已知 ，試用分析法證明： 6. （10分） (2015高三上唐山期末) 在ABC中，已知CM是ACB的角平分線，AMC的外接圓交BC于點N， 求證：BN=2AM 7. （5分） (2017宜賓模擬) 已知函數(shù)f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集為3，3 （）解不等式：f（x）+f（x+2）0；（）若a，b，c均為正實數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證： 38. （5分） (2016高三上黑龍江期中) 已知a，b，c均為正數(shù) （）求證：a2+b2+（ ）24 ；（）若a+4b+9c=1，求證： 1009. （10分） 求證：-10. （10分） (2012江蘇理) （1） 選修41：幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE求證：E=C（2） 選修42：矩陣與變換已知矩陣A的逆矩陣 ，求矩陣A的特征值（3） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點P（ ， ），圓心為直線sin（ ）= 與極軸的交點，求圓C的極坐標(biāo)方程（4） 選修45：不等式選講已知實數(shù)x，y滿足：|x+y| ，|2xy| ，求證：|y| 11. （5分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx+（1x）ln（1x），x（0，1） （1） 求f（x）的最小值； （2） 若a+b+c=1，a，b，c（0，1）求證：alna+blnb+clnc（a2）ln2 12. （5分） (2017高二下湖北期中) 若aR，bR，且a0，b0，2ca+b （1） 綜合法證明：c2ab； （2） 分析法證明：c ac+ 13. （10分） (2016高二下長春期中) 已知：a，b，c（，0），求證：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一個不大于2 14. （5分） (2015高二下徐州期中) （）求證：當(dāng)a2時， + 2 ； （）證明：2， ，5不可能是同一個等差數(shù)列中的三項15. （5分） (2017高二下濮陽期末) 已知函數(shù)f（x）=ax+ （a1），用反證法證明f（x）=0沒有負(fù)實數(shù)根 16. （5分） 已知實數(shù) p 滿足不等式(2p+1)(p+2)<0 ，用反證法證明：關(guān)于 x 的方程x2-2x+5-p2=0 無實根.17. （5分） (2016高三上蘭州期中) 已知函數(shù)f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集為1，1 （1） 求m的值； （2） 若a，b，cR，且 =m，求證：a+2b+3c9 18. （5分） (2016高二下新鄉(xiāng)期末) 已知f（x）=|x+1|+|x1|，不等式f（x）4的解集為M （1） 求M； （2） 當(dāng)a，bM時，證明：2|a+b|4+ab| 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、4-2、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、10-2、10-3、10-4、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、