《信號與系統(tǒng)》123章習題課

第一、二、三章習題課,一、計算下列積分或和：,（1）,_,（2）,_,（3）,4,(t)+(t),_,2(t),（4）,_,(k-2),（5）,_,2,（6）,_,2,復合,二、試確定下列信號周期：,(A) 2 (B) (C) /2 (D) 2/,(A) 8 (B) 16 (C) 2 (D) 4,（2）f(k)=2cos( k)+sin( k)+sin( k),（1）f(t)=3cos(4t+ ）,三、（1）已知f(t)的波形如圖所示， 畫出 的波形。,（2）已知f(2t+1)波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。,四、用下列微分方程描述的系統(tǒng)為線性時變系統(tǒng)是 (A) y(t) + 2y (t) y(t) = 2 f (t) (B) y(t) + 2y (t)+ y(t) = 2 f (1-t) (C) y(t) + 2 y (t)+ 5y(t) = 2 f 2(2 t) (D) y(t) + 2y(t)+ y(t) = 2 f (t -1),五、某離散系統(tǒng)的全響應為,，k0,式中，a,b為常數(shù)，x(0)為初始狀態(tài)，在k=0時接入激勵f(k)；試分析該系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)？是否是時不變系統(tǒng)？（寫出分析過程。）,六、（1）某LTI因果連續(xù)系統(tǒng)，起始狀態(tài)為x(0-)，輸入、輸出分別為f(t)、y(t)。已知當x(0-) = 1，輸入因果信號f1(t)時，全響應y1(t) = et + cost，t0；當x(0-) = 2，輸入信號為f2(t)=3f1(t)時，全響應y2(t) = 2et + 3cost，t0；求當x(0-) = 3，輸入f3(t)=5f1(t 1)時系統(tǒng)的全響應y2(t)，t0。,六、（2）一LTI連續(xù)系統(tǒng)，當輸入f1(t)時的零狀態(tài)響應yzs1(t)如圖(a)所示，求輸入f2(t)如圖(b)所示時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yzs2(t)(寫出表達式或畫出圖形均可）。,八、(1)試求圖示系統(tǒng)的沖激響應h(t)。,七、一連續(xù)LTI系統(tǒng)的輸入、輸出方程為 2y(t) + 3y(t) = f(t) 已知 f(t)=(t) ，y(0-) =1，則y(0+)=_。,九、（1）已知f(t)=e2t(t)，h(t)=(t3)，計算卷積y(t)=f(t)*h(t)，并繪出y(t)的波形。,九、（2）一線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應 g(t)=(1.5 t 1.5e 2t)(t) 輸入信號f(t) = et，<t<，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yzs(t)。,八、(2)某線性時不變系統(tǒng)的輸入輸出方程為 y(t) + 2y(t) + 2y(t) = f(t)+3f(t) (1) 求該系統(tǒng)的沖激響應h(t)。 (2) 若f(t)=(t)，y(0+)=1，y(0+)=3，求系統(tǒng)的零輸入響應yzi(t)。,十、信號f1(t)，f2(t)的波形如圖(a)、(b)所示，設f(t)= f1(t)*f2(t)，求f(t)分別在t=4，6，8時的數(shù)值。,十一、某LTI連續(xù)系統(tǒng)，初始狀態(tài)一定，已知當輸入f1(t) = (t)時，系統(tǒng)的全響應y1(t)= e t(t)；當輸入f2(t)= (t)時，系統(tǒng)的全響應y2(t)= (15e t)(t)； 求當輸入f3(t) = t(t)時，系統(tǒng)的全響應y3(t)。,十二、描述某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為 y(k) + 3y(k 1)+ 2y(k 2) = 2f(k) +3f(k 1) 求該系統(tǒng)的單位脈沖響應h(k)。,十三、離散序列f1(k)和f2(k)如題圖(a)、(b)所示。設y(k) = f1(k)*f2(k)，則y(2)等于,(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 3,十四、已知某LTI離散系統(tǒng)，當輸入為(k1)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為,試計算輸入為f(k)=2(k)+(k)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應y(k)。,十六、如已知某LTI系統(tǒng)的輸入為,時，其零狀態(tài)響應,求系統(tǒng)的單位序列響應h(k)。,十五、某LTI離散系統(tǒng)的單位脈沖響應 h(k)= (k) 2 (k 1) +3 (k 2) ，系統(tǒng)的輸入 f(k)= 3(k) +2 (k 1) (k 2) ,求yzs(k)，并畫圖形。,十七、線性時不變系統(tǒng)輸入f(t)與零狀態(tài)響應y(t)之間的關系為：,（1）求系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)； （2）求當f(t)=(t+1)(t2)時的零狀態(tài)響應。,