六年級數(shù)學下冊 第6單元 整理和復習 4數(shù)學思考第2課時 數(shù)學思考（2）教案 新人教版(共8頁DOC)

最新資料推薦第2課時 數(shù)學思考(2)教學內(nèi)容教科書P101第2題及“做一做”，完成教科書P103104“練習二十二”中第58題。教學目標1.初步掌握用列表、符號表達邏輯關系等直觀手段解決一些簡單的邏輯推理問題。2.在邏輯推理的過程中，初步掌握表格推理的方法，學會有序、全面地思考問題，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3.通過邏輯推理的嘗試與體驗，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點用不同的符號正確表達邏輯關系。教學難點正確解讀符號，有序描述邏輯關系。教學準備課件。教學過程一、復習舊知，揭示課題課件出示習題。師：同學們還會解決這樣的推理問題嗎？請大家試一試，看能用什么方法解答?！緦W情預設】預設1：根據(jù)小紅說的話可知她拿的是語文書，小明拿的是數(shù)學書。預設2：根據(jù)小紅說的話可知她拿的是語文書，根據(jù)小剛拿的不是數(shù)學書可知，小剛拿的是音樂書，則小麗拿的是數(shù)學書。師：這些問題是我們以前學過的推理問題，在推理時可以根據(jù)教學筆記各量之間的關系直接推理，也可以利用表格把各量之間的關系表示出來進行間接推理。出示課件。師：你能看懂這個表格嗎？【學情預設】引導學生明確“”表示拿的是這本書，“×”表示拿的不是這本書。例如小紅拿的是語文書，那么她就不可能拿數(shù)學書和音樂書，小麗和小剛都不可能拿語文書師：同學們對簡單的推理問題分析得有理有據(jù)，得出了正確的結論。這節(jié)課，我們來學習較復雜的推理問題。希望同學們積極開動腦筋，作出準確的推理判斷。板書課題：數(shù)學思考(2)【設計意圖】喚起學生的舊知，再引導學生把熟悉的內(nèi)容提升，向?qū)W生介紹列表法，將數(shù)學思想方法滲透其中，為后面的教學做好鋪墊。二、合作探索，學習邏輯推理1.閱讀與理解。課件出示師：默讀題目，你能讀懂嗎？在小組內(nèi)說一說你讀懂了什么?！緦W情預設】這道題初次接觸，學生會覺得比較復雜，很難讀懂。教師可以讓學生說說，第一次到會的有A、B、C，說明A不可能與誰同班，引導學生理解同班的兩個人不可能同一次到會，也不可能都不到會。2.分析與解答。教學筆記【教學提示】在解決這個稍復雜的邏輯推理問題時，教師要引導學生借助表格逐步縮小范圍，找到答案，體會“排除法”的應用。師：現(xiàn)在我們理解了題意，你能用列表的方法來進行分析嗎？試一試。(板書：列表法)學生獨立思考，完成后在小組內(nèi)交流后匯報。【學情預設】預設1：我用“”表示到會。預設2：我用“”表示到會，“×”表示沒有到會。師：觀察表格，從三次到會的情況來分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學情預設】引導學生說出從第一次到會的情況可以看出，A只能和D、E、F同班；從第二次到會的情況可以看出，A只能和D、E同班；從第三次到會的情況可以看出，A只能和D同班。師：那么B和C分別與誰同班？【學情預設】A和D同班，在剩下的B、C、E、F中，從第一次到會的情況可以看出，B只可能和E或F同班；從第二次到會的情況可以確定，B只可能和F同班。所以C只可能與E同班。師：你聽懂了嗎？和同桌一起說一說推理的過程吧！同桌之間一起說推理過程。師：解決問題的方法是多種多樣的，還有其他的推理方法嗎？誰來跟大家分享一下你的想法？【學情預設】學生可能會說，結合第一次和第三次的到會情況，可以推理出A不可能與B、C、E、F同班，所以A只能與D同班；再結合第一次和第二次的到會情況，可以推理出B不可能與C、E教學筆記同班，就只能與F同班，最后推理出C與E同班。師：這種推理方法也很棒！充分利用排除法進行直接推理，得到的結論都是相同的。（板書：排除法）師：在上面的展示中大家都用“”表示到會,還可以用別的符號表示嗎？【學情預設】學生可能用各種不同的符號，如“到”和“缺”“1”和“0”“”和“”等。師：我們還可以這樣來表示題意（課件出示表格），再來推理一次吧！學生跟著課件的演示說推理的過程?！驹O計意圖】應用列表的方法可以直觀、清晰地呈現(xiàn)抽象的已知信息，有利于學生整體把握信息之間的聯(lián)系，推理得出結論。放手讓學生列表分析，經(jīng)歷推理的過程，每種方法都讓學生充分表達，在交流中體會邏輯推理。三、綜合練習1.完成教科書P101“做一做”。學生獨立完成后匯報交流?！緦W情預設】直接推理：丁叔叔不是工人，假設他是教師，就和“只有劉阿姨和李叔叔職業(yè)相同”產(chǎn)生矛盾，因此，丁叔叔是軍人。2.完成教科書P104“練習二十二”第7、8題。教學筆記【教學提示】練習過程中，學生可能會講到正確的理由，但在表達上會出現(xiàn)邏輯性不強、嚴謹性不夠等問題。教師應發(fā)揮引領作用，幫助學生梳理過程：推理的步驟是怎樣的？每一步的依據(jù)是什么？表述的方式怎樣才規(guī)范？學生小組內(nèi)合作完成并交流，集體匯報?！緦W情預設】第7題：學生可能會主動調(diào)用前面所學的列表分析的經(jīng)驗，自己設想表格的列法、信息的表示，自主推理。也有學生不列表，根據(jù)信息用排除法直接判斷名次，如“2號不是第4名”，只可能是第2名或第3名，但號碼與名次不同，因此只能是第3名。第8題：學生在嘗試的過程中可能會遇到困難，引導學生通過找出題中互相矛盾的條件關系(如甲說自己不是主謀，丙也說自己不是主謀)，從而推知其中兩人的話必有真假。假設甲說的是真話，則說明丙是主謀。再結合題中另兩個人說的假話，分析發(fā)現(xiàn)所推得的信息都相符，就可推出丙說的是假話，他就是主謀。3.完成教科書P103“練習二十二”第5題。先讓學生理解題意，再引導學生按序列表枚舉，最后獨立完成并全班匯報，教師提醒“按序列舉，不重不漏”?！緦W情預設】學生對有多少種面值的理解會出現(xiàn)困難，指導學生有序思考。枚舉法：不同郵資的組合，可以按取1枚、2枚、3枚、4枚的順序枚舉，分別為50分、80分、100分、130分、160分、180分、210分、260分，共8種。這道題也可以用列表法來分析：4.完成教科書P103“練習二十二”第6題。先讓學生理解間隔排列的意思。學生理解題意后，可讓學生自己分析，用各種個性化的方法將思考過程展現(xiàn)出來。教學筆記【學情預設】這道題思考方法很多，依然要有序思考。描述法：例如假設左起第1位固定一位小朋友，有2種排法，一共有4種這樣的情況，得2×4=8（種）。教學筆記也可用符號來枚舉表示：（表示2個男生，表示2個女生） 學生匯報后，教師板書。（板書：有序思考）【設計意圖】練習中先讓學生理解題意，再引導其“按序”列表，解決問題。在交流匯報時，適時點撥。四、課堂小結師：今天我們又比較深入地認識了“邏輯推理”。在推理前，要先充分理解題意，再利用比較直觀的手段進行分析，在進行推理時，尤其要依照“非此即彼”這一矛盾現(xiàn)象，推出所需結論。通過本節(jié)課的學習，你們有哪些收獲呢？板書設計數(shù)學思考(2)列表法排除法有序思考教學反思本節(jié)課所滲透的數(shù)學思想方法有很多，如推理的思路直接推理與間接推理；推理的具體方法描述與列表；推理的常用策略枚舉與篩選。教學中要關注學生的難點，例如學生不會推理，教師可以在引入列表法后，先示范填上第一次的情況(符號也可用“”和“×”)，并作簡要分析，后續(xù)的填寫可讓學生自己進行。在學生填寫完后，教師應指導學生從不同的角度推理。作業(yè)設計2.我會選。（將正確答案的序號填在括號里）（1）(2019·湖北武漢)一個盒子里面有一堆球，甲說：“最少教學筆記20個小球?！币艺f：“最多16個小球?！北f：“你們都說錯了?！北f的是真話，甲、乙是猜的，則盒子里有（ ）個球。A.20B.16C.10D.18（2）(2019·湖北武漢)每次射箭最多10環(huán)，最少0環(huán)，有一個人打算射10箭。前6箭射了52環(huán)，那么還剩4箭，他如果要打破89環(huán)，第七箭至少要射中（ ）環(huán)。A.9B.8C.7D.6參考答案2.（1）D （2）B教學筆記最新精品資料整理推薦，更新于二二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29