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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 青島版六三制(共4頁DOC)

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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 青島版六三制(共4頁DOC)

最新資料推薦二 圓柱和圓錐一、圓柱 1、圓柱的形成:圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。 圓柱也可以由長方形卷曲而得到。(兩種方式:1.以長方形的長為底面周長,寬為高;2.以長方形的寬為底面周長,長為高。其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。)2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離,一個(gè)圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征:(1)底面的特征:圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3)高的特征 :圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割:橫切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S 增 =2r² 豎切(過直徑):切面是長方形(如果h=2R,切面為正方形),該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個(gè)長方形的面積,即S增=4rh 5、圓柱的側(cè)面展開圖:沿著高展開,展開圖形是長方形,如果h=2r,展開圖形為正方形 不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形 無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式:底面積 :S底=r² 底面周長:C底=d=2r 側(cè)面積 :S側(cè)=2rh 表面積 :S表=2S底+S側(cè)=2r²+2rh 體積 :V柱=r²h 考試常見題型:已知圓柱的底面積和高, 求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長 已知圓柱的底面周長和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積 已知圓柱的底面周長和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積 已知圓柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積 已知圓柱的側(cè)面積和高, 求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算無蓋水桶的表面積 =側(cè)面積一個(gè)底面積油桶的表面積 =側(cè)面積兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積:燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積:玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積:油桶、米桶、罐桶類二、圓錐 1、圓柱的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的 圓錐也可以由扇形卷曲而得到2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高3、圓錐的特征:(1)底面的特征:圓錐的底面一個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征:圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3)高的特征 :圓錐有一條高。4、圓柱的切割:橫切:切面是圓 豎切(過頂點(diǎn)和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積,即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式:底面積 :S底=r² 底面周長:C底=d=2r 體積 :V錐=r²h 考試常見題型:已知圓錐的底面積和高,求體積,底面周長已知圓錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積 已知圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍。 3、圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。 4、圓柱與圓錐等底等高 ,體積相差Sh題型總結(jié) 直接利用公式:分析清楚求的的是表面積,側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化 分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比 圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換:包括削成最大體積的問題(正方體,長方體與圓柱圓錐之間)橫截面的問題浸水體積問題:(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積,等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體,正方體等體積轉(zhuǎn)換問題:一個(gè)圓柱融化后做成圓錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐,都是體積不變的 問題,注意不要乘以四、典型題: 1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形,它的高是底面直徑的倍,即h=C=d,它的側(cè)面積是S側(cè)=h²2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍,高不變,表面積擴(kuò)大2倍,體積擴(kuò)大4倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍,高也擴(kuò)大2倍,表面積擴(kuò)大4倍,體積擴(kuò)大8倍。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍,高縮小3倍,表面積不變,體積擴(kuò)大3倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米,這個(gè)圓柱的體積是( )立方厘米,圓錐的體積是( )立方厘米圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 :3,圓柱占1份,圓錐占3份,一共4份,題目中說了4份的和一共是48立方厘米。 圓錐占了4份中的1份,圓柱占了4份中的3份V錐:48÷4=12(立方厘米) 或 48×=12(立方厘米) V柱:48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48×=36(立方厘米)6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米,這個(gè)圓柱的體積是( )立方分米,圓錐的體積是( )立方分米。圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 :3,圓柱占1份,圓錐占3份,1份和3份相差了2份,題目中說了相差24立方分米,2份就是24立方分米圓錐占了2份中的1份,圓柱占了2份中的3份V錐:24÷2=12(立方分米) 或24×=12(立方分米)V柱:24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×=36(立方分米)7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐,體積相等,底面積也相等,圓柱的高是2厘米,圓錐的高是( )厘米。 V柱=V錐 V柱=V錐 S柱底h柱= S錐底h錐 S柱底h柱= S錐底h錐 h柱= h錐 S柱底= S錐底 2= h錐 4 = S錐底 h錐= 2÷ S錐底= 4÷ h錐=6 S錐底=128、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等,高也相等,圓柱的底面積是4平方分米,圓錐的底面積是( )平方分米。9、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等,體積的比是1:6。如果圓錐的高是3.6厘米,圓柱的高是( )厘米,如果圓柱的高是3.6厘米,圓錐的高是( )厘米。S錐底h錐1 S錐底h錐 1 S柱底h柱 6 S柱底h柱 6 h錐1 h錐 1 h柱 6 h柱 6 h柱×1 = ×h錐×6 h柱 = ×h錐×6 h柱 = ×3.6×6 h柱÷÷6 = h錐 h柱 = 7.2 3.6÷÷6 = h錐 10、一個(gè)圓柱體,把它的高截短3厘米,它的底面積減少94.2平方厘米,這個(gè)圓柱的體積減少了( )立方厘米。r²C=S側(cè)÷h r=C÷÷2 V=r²h =94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米) 最新精品資料整理推薦,更新于二二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29

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