2020版高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.1 函數(shù)的平均變化率（第2課時(shí)）課件 新人教B版選修1 -1.ppt

,3.1.1 函數(shù)的平均變化率,第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,3.1 導(dǎo)數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo),f(x)f(x0),f(x0 x)f(x0),知識(shí)梳理,想一想 提示:x、y的值可正、可負(fù),但x的值不能為0,y的值可以為0.,x(x0 x)x0,yf(x0 x)f(x0),做一做 2.函數(shù)f(x)x21在x0到x0 x之間的平均變化率為() A.2x01B.2x0 x C.2x0 x(x)2D.(x)2x1,典例剖析,變式訓(xùn)練 1.已知函數(shù)f(x)3x1,計(jì)算f(x)在3到1之間和在1到1x之間的平均變化率.,【思路點(diǎn)撥】先求f(x)在x0到x0 x之間的平均變化率,再求各點(diǎn)附近的平均變化率,最后比較得結(jié)論.,【名師點(diǎn)評(píng)】函數(shù)的平均變化率反映的是函數(shù)的圖象在這一點(diǎn)附近的“陡峭”程度,此題中“函數(shù)在x3附近平均變化率的絕對(duì)值最大”說(shuō)明在x1,2,3這三點(diǎn)中,在x3附近函數(shù)的圖象最為“陡峭”.,變式訓(xùn)練 2.函數(shù)f(x)2x21在x1附近的平均變化率_在x3附近的變化率(填“大于”“小于”“等于”).,【答案】小于,方法技巧 關(guān)于函數(shù)的平均變化率,應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1)函數(shù)f(x)在x0及其附近處有定義. (2)x是變量x在x0處的改變量,且x是x0附近的任意一點(diǎn),即xxx00,但x可以為正,也可以為負(fù).,方法感悟,(3)注意自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,公式中若xxx0,則yf(x)f(x0);若xx0 x,則yf(x0)f(x).,失誤防范 注意公式中分子與分母形式上的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以防代入數(shù)值時(shí)出錯(cuò).,