2013屆高三數(shù)學二輪復習 專題十一概率和統(tǒng)計(文)

本資料來自于資源最齊全的世紀教育網(wǎng) 專題十一 概率和統(tǒng)計（文）一基礎題1、【福建省華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校2013屆高三上學期第一次聯(lián)考】在某個物理實驗中，測量得變量和變量的幾組數(shù)據(jù)，如下表：則對,最適合的擬合函數(shù)是 （ ） A B C D 2.【廣東省珠海市2012年9月高三摸底考試】對只小白鼠進行某種激素試驗，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠對激素的敏感情況統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表雄性雌性總計敏感不敏感總計由附表： 則下列說法正確的是：A在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“對激素敏感與性別有關”；B在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“對激素敏感與性別無關”；C有以上的把握認為“對激素敏感與性別有關”；D有以上的把握認為“對激素敏感與性別無關”；3.【2013屆安徽省示范高中高三9月模底考試】樣本中共有5個個體，其中四個值分別為0，1，2，3，第五個值丟失，但該樣本的平均值為1，則樣本方差為（）A、B、C、D、24.【浙江省溫州八校2013屆高三9月期初聯(lián)考】如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其中位數(shù)為 .二能力題1.【河北省唐山市2012-2013學年度高三年級摸底考試】一名小學生的年齡和身高（單位：cm)的數(shù)據(jù)如下： 年齡x6789身高y118126136144由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為，預測該學生10歲時的身高為(A) 154 .(B) 153 (C) 152 (D) 151參考公式：回歸直線方程是：2.【山西大學附屬中學2013屆高三10月月考】學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量 為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的同學有人，則的值為_3.【2013屆安徽省示范高中高三9月模底考試】從集合1，1，2，3中隨機選取一個數(shù)記為m，從集合1，1，2中隨機選取一個數(shù)記為n，則方程1表示雙曲線的概率為4.【湖北省武漢市2013屆高三11月調(diào)研測試】有2個人在一座7層大樓的底層進入電梯，假設每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率為 .5.【2013屆浙江省重點中學協(xié)作體高三摸底測試】已知正整數(shù)a,b滿足4a+b=30，則a,b都是偶數(shù)的概率是 6.【2013屆浙江省重點中學協(xié)作體高三摸底測試】投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復數(shù)為純虛數(shù)的概率為CA BC D三拔高題1.【河北省唐山市2012-2013學年度高三年級摸底考試】已知6件產(chǎn)品中有1級品3件，2級品2件，3級品1件。（I）從這6件產(chǎn)品中隨機抽取1件，求這件產(chǎn)品是1級品的概率；21世紀教育網(wǎng)（II）從這6件產(chǎn)品中隨機抽取2件，求這2件產(chǎn)品都是1級品的概率。2.【湖北省武漢市2013屆高三11月調(diào)研測試】（本小題滿分12分） 為了解某校高三9月調(diào)考數(shù)學成績的分布情況，從該校參加考試的學生成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖. 已知第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6. （1）估計該校高三學生9月調(diào)考數(shù)學成績在的概率，并求出樣本容量； （2）從樣本成績在的學生中任選2人，求至少有1人成績在的概率.3.【山西大學附屬中學2013屆高三10月月考】有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有道題的問卷到各學校做問卷調(diào)查某中學兩個班各被隨機抽取名學生接受問卷調(diào)查，班名學生得分為：5，8，9，9，9；班5名學生得分為：6，7，8，9，10（）請你估計兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些；（）如果把班名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于的概率（）從B班5名同學中任選2名同學的方法共有10種， B班的5名學生的平均得分為(6+7+8+9+10)÷5=8， 其中樣本6和7，6和8，8和10，9和10的平均數(shù)滿足條件樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1，故所求概率為21世紀教育網(wǎng)4.【廣東珠海市2013屆高三9月份模擬】一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率： (1) 標簽的選取是無放回的； (2) 標簽的選取是有放回的答案： (1) 無放回地從4張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件有1，2，1，3，1，4， 2，3，2，4， 3，4，總數(shù)為2×6個 3分 兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為1，2，2，3，3，4總數(shù)為2×3個 5分P=； 6分(2) 有放回地從4張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件有1，2，1，3，1，4， 2，3，2，4， 3，4，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），總數(shù)為2×6+4=16個9分兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為1，2，2，3，3，4總數(shù)為2×3個 11分P= 5.【四川省成都市2013屆高三摸底考試】某幼兒園在“六·一兒童節(jié)"開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案： 方案一寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4， 5，6），寶寶所得點數(shù)記為z，家長所得點數(shù)記為y； 方案二寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕（此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間1，6，的隨機實數(shù)），寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為m，家長的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為挖 （I）在方案一中，若x+l=2y，則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率； （）在方案二中，若m>2n，則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率6.某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，。（）求直方圖中的值；（）如果上學所需時間不小于1小時的學生中可以申請在學校住宿，請估計學校名新生中有多少名學生可以住宿。 7.【四川省成都外國語學校2013屆高三9月月考】試題某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關系進行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：（I）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；（II）若研究的一個項目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（mn），則（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率。8. 【海珠區(qū)2012學年高三綜合測試（一）】為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取件和件，測量產(chǎn)品中微量元素的含量（單位:毫克）.下表是乙廠的件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):編號(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有件,求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;(2)當產(chǎn)品中的微量元素滿足且時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量;(3)從乙廠抽出的上述件產(chǎn)品中,隨機抽取件,求抽取的件產(chǎn)品中恰有件是優(yōu)等品的概率.（本小題主要考查考查分層抽樣、互斥事件、古典概型、樣本估計總體等知識，考查或然與必然,樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，以及數(shù)據(jù)觀察能力、抽象思維能力和應用意識） (3)從編號為的件產(chǎn)品中任取件共有種等可能的結果. 分別是, 8分只有號和號產(chǎn)品是優(yōu)等品, 號和號產(chǎn)品恰有件被抽中有以下種: ,. 10分抽取的件產(chǎn)品中恰有件是優(yōu)等品的概率為 12分9.【吉林市普通中學2012-2013學年度高中畢業(yè)班摸底測試】某汽車廠生產(chǎn)A、B兩類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種，某月產(chǎn)量如表：轎車A轎車B舒適型100x標準型300400按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中A類轎車20輛。(1) 求x的值；(2) 用分層抽樣的方法在B類轎車中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取2輛，求至少有一輛舒適轎車的概率。10.【江西省臨川一中、師大附中高三（文）科數(shù)學聯(lián)考】（本小題滿分12分） 為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，教育部門主辦了全國中學生航模競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽.（）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；（II）求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.解：利用樹狀圖列舉：共有24個基本事件，符合（）要求的有4個基本事件，符合（II）要求的有12個基本事件，所以所求的概率分別為。另解：（） （II）11.【四川省自貢市普高2013屆第一次診斷性考試】有兩個不透明的箱子，每個箱子里都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1， 2, 3， 4.(I )甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子中摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率； (II)摸球方法與（1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝，所標數(shù) 字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由.12.【成都高新區(qū)高2013屆2012年第9學月統(tǒng)一檢測】某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，。（）求直方圖中的值；（）如果上學所需時間不小于1小時的學生中可以申請在學校住宿，請估計學校名新生中有多少名學生可以住宿。 解：（）由直方圖可得：.所以. （5分）（）新生上學所需時間不少于1小時的頻率為：， 因為，所以600名新生中有72名學生可以申請住宿. .（12分）13.【湖北省武漢市部分學校2013屆高三起點調(diào)研測試】試題某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關系進行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：（I）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；（II）若研究的一個項目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（mn），則（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率。14.【河北省五校聯(lián)盟20122013學年度第一學期調(diào)研考試】（本小題滿分12分）有A、B、C、D、E五位工人參加技能競賽培訓現(xiàn)分別從A、B二人在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)如下：(1)現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位工人參加合適?請說明理由；(2)若從參加培訓的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率 15.【江西省上饒市2013屆高三下學期第一次高考模擬考試】（本小題滿分分）上饒市2012屆高三學生中有A、B、C、D四名同學，在全市“一模”中的名次依次為1、2、3、4名，“二模”中的前名依然是這四名同學（）求恰好有兩名同學排名不變的概率；（）求四名同學排名全變的概率21世紀教育網(wǎng) - 中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。 版權所有21世紀教育網(wǎng)