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寧夏銀川市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問題

  • 資源ID:14867910       資源大?。?span id="ybj5gtz" class="font-tahoma">1.34MB        全文頁數(shù):18頁
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寧夏銀川市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問題

寧夏銀川市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 解答題 (共15題;共145分)1. (10分) (2016高二上重慶期中) 如圖,曲線c1:y2=2px(p0)與曲線c2:(x6)2+y2=36只有三個公共點O,M,N,其中O為坐標(biāo)原點,且 =0 (1) 求曲線c1的方程; (2) 過定點M(3,2)的直線l與曲線c1交于A,B兩點,若點M是線段AB的中點,求線段AB的長 2. (10分) (2019高三上汕頭期末) 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為 (1) 若 ,求C與l的交點坐標(biāo); (2) 若C上的點到l的距離的最大值為 ,求 3. (10分) (2018高二上蚌埠期末) 橢圓 的經(jīng)過中心的弦稱為橢圓的一條直徑,平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段,稱為該直徑的共軛直徑,已知橢圓的方程為 .(1) 若一條直徑的斜率為 ,求該直徑的共軛直徑所在的直線方程; (2) 若橢圓的兩條共軛直徑為 和 ,它們的斜率分別為 ,證明:四邊形 的面積為定值. 4. (10分) (2019高二上德惠期中) 已知橢圓 過點 ,且離心率 . (1) 求橢圓 的方程; (2) 直線 : ,直線 與橢圓 交于 兩點,求 面積的最大值. 5. (10分) 已知點M(0,2),橢圓E: + =1(ab0)的焦距為2 ,橢圓E上一點G與橢圓長軸上的兩個頂點A,B連線的斜率之積等于 ()求E的方程;()設(shè)過點M的動直線l與E相交于P,Q兩點,當(dāng)OPQ的面積最大時,求l的直線方程6. (10分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P到兩點(0,-),(0,)的距離之和等于4,設(shè)點P的軌跡為C(1)寫出C的方程;(2)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點,k為何值時?7. (10分) 直線可能和雙曲線有三個交點嗎? 8. (10分) (2017上高模擬) 已知動點P(x,y)與一定點F(1,0)的距離和它到一定直線l:x=4的距離之比為 (1) 求動點P(x,y)的軌跡C的方程; (2) 己知直線l:x=my+1交軌跡C于A、B兩點,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足依次為點D、E連接AE、BD,試探索當(dāng)m變化時,直線AE、BD是否相交于一定點N?若交于定點N,請求出定點的坐標(biāo),并給予證明;否則說明理由 9. (10分) (2019高三上雙鴨山月考) 橢圓 的離心率是 ,過點P(0,1)做斜率為k的直線l,橢圓E與直線l交于A,B兩點,當(dāng)直線l垂直于y軸時 (1) 求橢圓E的方程; (2) 當(dāng)k變化時,在x軸上是否存在點M(m,0),使得AMB是以AB為底的等腰三角形,若存在求出m的取值范圍,若不存在說明理由 10. (10分) (2015高二上莆田期末) 已知橢圓C: =1(ab0)的左、右焦點為F1、F2 , 離心率為e直線l:y=ex+a與x軸、y軸分別交于點A、B,M是直線l與橢圓C的一個公共點,P是點F1關(guān)于直線l的對稱點,設(shè) = (1) 證明:=1e2; (2) 若= ,MF1F2的周長為6;寫出橢圓C的方程; (3) 確定的值,使得PF1F2是等腰三角形 11. (10分) (2018河北模擬) 已知中心在坐標(biāo)原點 ,一個焦點為 的橢圓被直線 截得的弦的中點的橫坐標(biāo)為 . (1) 求此橢圓的方程; (2) 設(shè)直線 與橢圓交于 兩點,且以 為對角線的菱形的一個頂點為 ,求 面積的最大值及此時直線 的方程. 12. (10分) (2019高二上德惠期中) 已知橢圓C: (ab0)的兩個焦點分別為F1 , F2 , 離心率為 ,過F1的直線l與橢圓C交于M , N兩點,且MNF2的周長為8 (1) 求橢圓C的方程; (2) 若直線ykxb與橢圓C分別交于A,B兩點,且OAOB,試問點O到直線AB的距離是否為定值,證明你的結(jié)論 13. (5分) (2018泉州模擬) 已知橢圓 的離心率為 ,上頂點為 . 點 在 上,點 , 的最大面積等于 .()求 的方程;()若直線 與 交于另一點 ,直線 分別與 軸交于點 ,試判斷 是否為定值.14. (5分) (2020高三上瀘縣期末) 已知橢圓 : 的左、右焦點分別為 ,右頂點為 ,且 過點 ,圓 是以線段 為直徑的圓,經(jīng)過點 且傾斜角為 的直線與圓 相切. (1) 求橢圓 及圓 的方程; (2) 是否存在直線 ,使得直線 與圓 相切,與橢圓 交于 兩點,且滿足 ?若存在,請求出直線 的方程,若不存在,請說明理由. 15. (15分) (2018高二上南京月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中,圓 經(jīng)過橢圓 的焦點.(1) 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 設(shè)直線 交橢圓 于 兩點, 為弦 的中點, ,記直線 的斜率分別為 ,當(dāng) 時,求 的值.第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 解答題 (共15題;共145分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、

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