七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)+《有理數(shù)的除法》教學(xué)反思

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線教學(xué)設(shè)計(jì)+有理數(shù)的除法教學(xué)反思七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1了解鄰補(bǔ)角的概念；理解對(duì)頂角的概念，能找出圖形中的一個(gè)角的對(duì)頂角；掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，會(huì)利用對(duì)頂角的性質(zhì)來(lái)計(jì)算和說(shuō)理；  2通過(guò)類比鄰補(bǔ)角的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)習(xí)對(duì)頂角，讓學(xué)生感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。并在探究過(guò)程中體會(huì)圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換；3通過(guò)對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的探究，向?qū)W生滲透“試驗(yàn)、觀察、猜想、操作驗(yàn)證、說(shuō)理”是得到幾何結(jié)論的普遍過(guò)程和方法 二、教學(xué)重難點(diǎn)     教學(xué)重點(diǎn)：理解對(duì)頂角的概念；掌握對(duì)頂角的性質(zhì)    教學(xué)難點(diǎn)：鄰補(bǔ)角位置關(guān)系的探究，類比鄰補(bǔ)角的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，得到對(duì)頂角的概念和性質(zhì)三、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境 引入新課   展示海宮學(xué)校教學(xué)樓照片，問(wèn);里面你能抽象出哪些幾何圖形？    我們周圍見(jiàn)到的許多圖形中，縱橫交錯(cuò)的直線條都給我們相交直線與平行直線的形象我們今天學(xué)習(xí)第10章  相交線、平行線與平移，首先學(xué)習(xí)第一節(jié)“相交線”【板書課題：101相交線】【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)展示圖片，將其看作為“平面圖形”，圖中出現(xiàn)“平行線”和“相交線”，自然引出本章和本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容同時(shí)，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，幾何圖形是由生活中的實(shí)物抽象出來(lái)的（二）結(jié)合舊知 探究新知【活動(dòng)一】1、請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)畫兩條相交直線，如圖，如何描述該圖形？（板書：直線AB、CD交于O點(diǎn)）2、圖中小于平角的角有幾個(gè)？（4個(gè)角，分別可記為1、2、3和4，它們的頂點(diǎn)都是O點(diǎn)，邊略）3、你能說(shuō)明1與2的頂點(diǎn)和邊嗎？4、下面我們先來(lái)研究這兩個(gè)角的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和位置關(guān)系上來(lái)研究）【要求：先獨(dú)立思考，再同桌交流】教師說(shuō)明：像圖中的射線OC、OD叫做互為反向延長(zhǎng)線5、共同歸納：有公共頂點(diǎn)；有一條公共邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線【板書】?jī)芍本€相交時(shí)，滿足上述兩個(gè)特征的角叫做鄰補(bǔ)角【鄰：相鄰，一墻之隔為鄰；補(bǔ)：互補(bǔ)】圖中鄰補(bǔ)角有4對(duì)：1與2；2與3；3與4；1與4【設(shè)計(jì)意圖】先明確相交線所形成的角的構(gòu)成，再找出相交線中的“互補(bǔ)的角”，接著自主探究此處“互補(bǔ)的角”由兩角的頂點(diǎn)和邊的位置特征有關(guān)，從而了解到什么是“鄰補(bǔ)角”，并認(rèn)識(shí)到鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系如此設(shè)計(jì)讓學(xué)生充分利用已有的知識(shí)基礎(chǔ)，利用知識(shí)之間的聯(lián)系，來(lái)有效學(xué)習(xí)“鄰補(bǔ)角”，并為后面通過(guò)對(duì)比來(lái)學(xué)習(xí)“對(duì)頂角”作鋪墊 (三)運(yùn)用對(duì)比 自主探究【活動(dòng)三】1、剛才已經(jīng)研究過(guò)的鄰補(bǔ)角，還有一類角，1 與3，2 與4它們有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？由前面研究鄰補(bǔ)角的經(jīng)驗(yàn)，我們先來(lái)研究他們的位置關(guān)系，（以1 與3為例）請(qǐng)類比鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系，說(shuō)一說(shuō)1 與3的位置關(guān)系，即1與3的頂點(diǎn)和邊有怎樣的關(guān)系？2、共同歸納：有公共頂點(diǎn)；且角的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線【板書】?jī)芍本€相交時(shí)，滿足上述兩個(gè)特征的角叫做對(duì)頂角說(shuō)明：2與4也是對(duì)頂角；兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角，4對(duì)鄰補(bǔ)角3、鞏固練習(xí)下列各圖中的1與2是對(duì)頂角嗎？為什么？(4)21(6) 21        如圖示，直線AB、CD交于O點(diǎn)，填空：AOC的對(duì)頂角是      ；COB的對(duì)頂角是         游戲競(jìng)答：過(guò)O點(diǎn)再任意畫一條直線EF，請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出圖中的一個(gè)角，另一個(gè)同學(xué)說(shuō)出它的對(duì)頂角                                                                                                 4、現(xiàn)在來(lái)研究對(duì)頂角的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)探究：觀察1和3，你能猜想對(duì)頂角度數(shù)自始至終有怎樣數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)選擇適當(dāng)方法，說(shuō)明“猜想”的正確性【要求：先獨(dú)立思考，在同桌交流】（學(xué)生選擇測(cè)量、對(duì)折、取特殊值和說(shuō)理等方法，都給與肯定，因?yàn)樗鼈兌际谦@得幾何結(jié)論的重要方法但是也要讓學(xué)生知道測(cè)量、對(duì)折等只能是一種體驗(yàn)過(guò)程，取特殊值法不具備一般性，真正要說(shuō)明一個(gè)幾何結(jié)論的正確性，往往要通過(guò)說(shuō)理才行同時(shí)通過(guò)活動(dòng)滲透獲得正確的數(shù)學(xué)結(jié)論通常經(jīng)歷的過(guò)程：觀察、猜想、操作體驗(yàn)和說(shuō)理）你能證明另外一對(duì)對(duì)頂角2與4相等嗎？如果改變1的大小，1=3，2=4還成立嗎？得到對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等【板書】；結(jié)合圖形給出該性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言：因?yàn)? 、3是對(duì)頂角，所以1 =3【設(shè)計(jì)意圖】類比“鄰補(bǔ)角”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生先自主探究得到“對(duì)頂角”的位置特征，再探究“對(duì)頂角”的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間有聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有方法，從而增長(zhǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)對(duì)頂角的理解兩項(xiàng)練習(xí)均以“游戲競(jìng)答”形式出現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，活躍課堂氛圍；通過(guò)探究對(duì)頂角性質(zhì)，向?qū)W生滲透“試驗(yàn)、觀察、猜想、操作驗(yàn)證、說(shuō)理”是得到幾何結(jié)論的普遍過(guò)程和方法（四）課堂練習(xí)，鞏固新知1判斷下列說(shuō)法是否正確如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一定互補(bǔ)        （      ）                                               相等的角是對(duì)頂角              （      ）2如圖所示，直線AB、CD交于O點(diǎn)，如果AOC=40°，求COB、BOD和AOD的度數(shù)（2）如果AOC=，你可得到哪些角的度數(shù)？它們分別是多少？（用含的代數(shù)式來(lái)表示）（3）如果AOC=90°，則BOD=      度，COB=      度，AOD=      度【變式】請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)合適的條件，使得AOC=90°？【變式】如果AOC:BOC=1:2，求AOC的度數(shù)3如圖，要測(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻腁OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)也是強(qiáng)化基本知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練，為以后涉及相關(guān)知識(shí)的推理和計(jì)算奠定基礎(chǔ)其中第2題中的第（1）小題的“變題練習(xí)”，從“特殊到一般”，讓學(xué)生理性認(rèn)識(shí)相交線所形成的四個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系；第（2）小題和后面第一個(gè)“變題練習(xí)”，再?gòu)摹耙话愕教厥狻?，旨在滲透兩直線“互相垂直”的情形，為下一節(jié)學(xué)習(xí)“垂線”作鋪墊，并再一次讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在聯(lián)系性；第（2）小題和后面第二個(gè)“變題練習(xí)”，進(jìn)一步綜合利用相交線所形成的四個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，主要體現(xiàn)在結(jié)合特定條件，求相關(guān)角的度數(shù)，滲透“用方程”解幾何問(wèn)題的方法第（3）小題的設(shè)計(jì)主要是回歸生活 四、課堂總結(jié)，促進(jìn)構(gòu)建1、請(qǐng)把你的收獲與同學(xué)分享······      請(qǐng)將你的疑惑告訴老師······2、回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程：五、布置作業(yè)，鞏固提高1課本第121頁(yè)，習(xí)題101，第1，2兩題六、教學(xué)反思有理數(shù)的除法教學(xué)反思有理數(shù)的除法是學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)加法、減法、乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行 的，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法做了鋪墊。其教學(xué)內(nèi)容包括：1、有理數(shù)除法法則；2、倒數(shù)的求法；3、熟練的應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們初中數(shù)學(xué)是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，在學(xué)生的自主探索和合作交流中掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此在本課時(shí)中，我主要體現(xiàn)一下幾點(diǎn)：          首先，注重知識(shí)的遷移，做到以舊代新。有理數(shù)的除法和小學(xué)數(shù)學(xué)的除法的計(jì)算方法及其相似。不同之處只是符號(hào)問(wèn)題。所以在新課教學(xué)中先復(fù)習(xí)“小學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算”和“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學(xué)生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。運(yùn)用新舊知識(shí)的遷移，降低了教學(xué)難度，使學(xué)生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時(shí)也讓學(xué)生感受以舊代新這種便捷的學(xué)習(xí)方法。           其次，注重自主探索，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。本課在教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生主體意識(shí)的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。遵循知識(shí)的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律由易到難，重視學(xué)生的親身經(jīng)歷。學(xué)生以小組合作的方式通過(guò)觀察一組算式，找出被除數(shù)、除數(shù)、商的符號(hào)特征和絕對(duì)值的特點(diǎn)，進(jìn)而猜測(cè)、推理出一般的除法算式的特點(diǎn)，最后歸納總結(jié)除法法則。學(xué)生親歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，將知識(shí)內(nèi)化。        再次，注重分層教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所得。為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，一是課堂提問(wèn)時(shí)根據(jù)不同難度的問(wèn)題選擇不同的學(xué)生；二是通過(guò)設(shè)計(jì)有梯度的習(xí)題滿足不同層次的學(xué)生；三是小組活動(dòng)時(shí)，發(fā)揮優(yōu)生的作用，采取一幫一的方法使學(xué)困生有所收獲。盡量做到全面兼顧，提高課堂實(shí)效。        最后，注重突出重點(diǎn)，提高課堂效率。教學(xué)中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。讓學(xué)生在自主探索中弄清除法的兩種運(yùn)算方法：1、在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解，同時(shí)遵循“符號(hào)優(yōu)先”原則，即先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相除。2、在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算法則解決問(wèn)題。