云南省臨滄市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明

云南省臨滄市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 下列關(guān)系中對(duì)任意ab0的實(shí)數(shù)都成立的是（ ）A . a2b2B . lgb2lga2C . D . 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn<m對(duì)任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） (2017高二下池州期末) 用反證法證明命題“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除”則假設(shè)的內(nèi)容是（ ） A . a，b都能被5整除B . a，b都不能被5整除C . a，b不能被5整除D . a，b有1個(gè)不能被5整除二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2015高二下鄭州期中) 已知函數(shù)g（x）=x2（2a+1）x+alnx （） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；（） 求函數(shù)g（x）在區(qū)間1，e上的最小值；（） 在（）的條件下，設(shè)f（x）=g（x）+4xx22lnx，證明： （n2）（參考數(shù)據(jù)：ln20.6931）5. （10分） (2016高二下河南期中) 解答 （1） 用反證法證明：已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不大于 （2） 用分析法證明： + 2 + 6. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法證明：f（x）1x+x2； （2） 證明：f（x） 7. （5分） (2017高二下廣州期中) 綜合題。 （1） （用分析法證明） （2） 若a0，b0，c0，且a+b+c=1求證： 8. （5分） (2015高三上承德期末) 已知實(shí)數(shù)a、b滿足：a0，b0 （1） 若xR，求證：|x+a|+|xb|2 （2） 若a+b=1，求證： + + 12 9. （10分） (2019天津) 設(shè)函數(shù) ，其中 . （）若 ，討論 的單調(diào)性；（）若 ，（i）證明 恰有兩個(gè)零點(diǎn)（ii）設(shè) 為 的極值點(diǎn)， 為 的零點(diǎn)，且 ，證明 .10. （10分） (2017南通模擬) 選修4-5：不等式選講設(shè)a，b為互不相等的正實(shí)數(shù)，求證：4（a3+b3）（a+b）3 11. （5分） (2017高三下新縣開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax（a0） （1） 若f（x）在x=0處取得極值，求a的值； （2） 討論f（x）的單調(diào)性； （3） 證明：（1+ ）（1+ ）（1+ ） （nN*，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 12. （5分） (2019揭陽模擬) 已知函數(shù) . （1） 若函數(shù) 的極小值為0，求 的值； （2） 且 ，求證： . 13. （10分） (2015高二下屯溪期中) 綜合題。 （1） 已知a，b（0，+），求證：x，yR，有 ； （2） 若0a2，0b2，0c2，求證：（2a）b，（2b）c，（2c）a不能同時(shí)大于1 14. （5分） 若n是大于1的自然數(shù)，求證：.15. （5分） (2018天津模擬) 已知函數(shù)f(x)xln(xa)在x1處取得極值 （1） 求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若關(guān)于x的方程f(x)2xx2b在 上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （3） 證明： (nN，n2)參考數(shù)據(jù)：ln20.6931. 16. （5分） 用反證法證明：已知x ， yR，且xy2，則x ， y中至少有一個(gè)大于1.17. （5分） (2016高二下渭濱期末) 求證： （a3） 18. （5分） (2015高二下金臺(tái)期中) 已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=4， 求證：|ac+bd|2第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、5-1、5-2、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、10-1、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、