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人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷(1)

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人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷(1)

第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷(1)一、選擇題(每小題3分,共30分)1(3分)分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體,得到如圖所示的平面圖形,那么這個(gè)幾何體是()ABCD2(3分)從左面看圖中四個(gè)幾何體,得到的圖形是四邊形的幾何體共有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3(3分)如圖,四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的,相應(yīng)的立體圖形順次是()A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4(3分)如圖,對(duì)于直線AB,線段CD,射線EF,其中能相交的圖是()ABCD5(3分)下面等式成立的是()A83.5°=83°50B37°1236=37.48°C24°2424=24.44°D41.25°=41°156(3分)下列語(yǔ)句:一條直線有且只有一條垂線;不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線;如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角其中錯(cuò)誤的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7(3分)如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分EOC,EOC=110°,則BOD的度數(shù)是()A25°B35°C45°D55°8(3分)如圖,1+2等于()A60°B90°C110°D180°9(3分)C是線段AB上一點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),若AB=12cm,AC=2cm,則BD的長(zhǎng)為()A3cmB4cmC5cmD6cm10(3分)甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角(如圖),兩人做法如下:甲:將紙片沿對(duì)角線AC折疊,使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上,則1=45°;乙:將紙片沿AM、AN折疊,分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P,則MAN=45°對(duì)于兩人的做法,下列判斷正確的是()A甲乙都對(duì)B甲對(duì)乙錯(cuò)C甲錯(cuò)乙對(duì)D甲乙都錯(cuò)二、填空題(每空3分,共30分)11(3分)如圖,各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°,所形成的立體圖形分別是12(3分)如圖,以圖中A,B,C,D,E為端點(diǎn)的線段共有條13(3分)如圖所示:把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合,如果AOD=128°,那么BOC=14(3分)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)0,OE平分AOD,若BOC=80°,則AOE=°15(3分)如圖是某幾何體的平面展開(kāi)圖,則這個(gè)幾何體是16(3分)如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)能與自身重合17(3分)如圖所示,一艘船從A點(diǎn)出發(fā),沿東北方向航行至B,再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn),則ABC等于度18(3分)一個(gè)圓繞著它的直徑只要旋轉(zhuǎn)180度,就形成一個(gè)球體;半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)度,就可以形成一個(gè)球體19(3分)已知A=40°,則它的補(bǔ)角等于20(3分)兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn),三條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn),最少有個(gè)交點(diǎn)三、解答題(21、22、26、27小題各12分,23、24、25題各14分,共90分)21(12分)如圖,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),求線段DC和AB的長(zhǎng)度22(12分)如圖所示,直線AB、CD相交于O,OE平分AOD,F(xiàn)OC=90°,1=40°,求2和3的度數(shù)23(12分)已知:如圖,AOB是直角,AOC=40°,ON是AOC的平分線,OM是BOC的平分線(1)求MON的大??;(2)當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí),MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?24(12分)如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,標(biāo)注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等(1)求x的值(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和25(14分)如圖,將書(shū)頁(yè)一角斜折過(guò)去,使角的頂點(diǎn)A落在A處,BC為折痕,BD平分ABE,求CBD的度數(shù)26(14分)如圖,已知C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn)(1)若DE=9cm,求AB的長(zhǎng);(2)若CE=5cm,求DB的長(zhǎng)27(14分)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°,求這個(gè)角參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1(3分)分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體,得到如圖所示的平面圖形,那么這個(gè)幾何體是()ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體,根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱【解答】解:主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形,此幾何體為柱體,俯視圖是一個(gè)三角形,此幾何體為三棱柱故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體,由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體,錐體還是球體,由俯視圖可確定幾何體的具體形狀2(3分)從左面看圖中四個(gè)幾何體,得到的圖形是四邊形的幾何體共有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】四個(gè)幾何體的左視圖:圓柱是矩形,圓錐是等腰三角形,球是圓,正方體是正方形,由此可確定答案【解答】解:因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形,圓錐的左視圖是等腰三角形,球的左視圖是圓,正方體的左視圖是正方形,所以,左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體;故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的左視圖的知識(shí);考查了學(xué)生的空間想象能力,屬于基礎(chǔ)題3(3分)如圖,四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的,相應(yīng)的立體圖形順次是()A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【解答】解:觀察圖形,由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐故選A【點(diǎn)評(píng)】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀,也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷4(3分)如圖,對(duì)于直線AB,線段CD,射線EF,其中能相交的圖是()ABCD【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解:A、直線AB與線段CD不能相交,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、直線AB與射線EF能夠相交,故本選項(xiàng)正確;C、射線EF與線段CD不能相交,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、直線AB與射線EF不能相交,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段,熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5(3分)下面等式成立的是()A83.5°=83°50B37°1236=37.48°C24°2424=24.44°D41.25°=41°15【考點(diǎn)】度分秒的換算【專題】計(jì)算題【分析】進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算,注意以60為進(jìn)制【解答】解:A、83.5°=83°50,錯(cuò)誤;B、37°1236=37.48°,錯(cuò)誤;C、24°2424=24.44°,錯(cuò)誤;D、41.25°=41°15,正確故選D【點(diǎn)評(píng)】此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算,相對(duì)比較簡(jiǎn)單,注意以60為進(jìn)制即可6(3分)下列語(yǔ)句:一條直線有且只有一條垂線;不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線;如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角其中錯(cuò)誤的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】垂線;直線、射線、線段;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)可得錯(cuò)誤;根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得正確;根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得錯(cuò)誤;根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得正確【解答】解:一條直線有且只有一條垂線,說(shuō)法錯(cuò)誤;不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角,說(shuō)法正確;不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線,說(shuō)法錯(cuò)誤,應(yīng)為4或6條;如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角,說(shuō)法正確故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,關(guān)鍵是熟練掌握課本知識(shí)7(3分)如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分EOC,EOC=110°,則BOD的度數(shù)是()A25°B35°C45°D55°【考點(diǎn)】角平分線的定義;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角平分線的定義求出AOC的度數(shù),再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解【解答】解:OA平分EOC,EOC=110°,AOC=COE=55°,BOD=AOC=55°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì),認(rèn)準(zhǔn)圖形是解題的關(guān)鍵8(3分)如圖,1+2等于()A60°B90°C110°D180°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平角的定義得到1+90°+2=180°,即有1+2=90°【解答】解:1+90°+2=180°,1+2=90°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平角的定義:180°的角叫平角9(3分)C是線段AB上一點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),若AB=12cm,AC=2cm,則BD的長(zhǎng)為()A3cmB4cmC5cmD6cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】先求出BC,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答【解答】解:AB=12cm,AC=2cm,BC=ABAC=122=10cmD是BC的中點(diǎn),BD=BC=×10=5cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,主要利用了線段中點(diǎn)的定義,熟記概念是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀10(3分)甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角(如圖),兩人做法如下:甲:將紙片沿對(duì)角線AC折疊,使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上,則1=45°;乙:將紙片沿AM、AN折疊,分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P,則MAN=45°對(duì)于兩人的做法,下列判斷正確的是()A甲乙都對(duì)B甲對(duì)乙錯(cuò)C甲錯(cuò)乙對(duì)D甲乙都錯(cuò)【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題)【分析】甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊,根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì),可得1=45°,故甲的做法是正確的;乙進(jìn)行折疊后,可得兩對(duì)等角,而四個(gè)角的和為90°,故MAN=45°是正確的,這樣答案可得【解答】解:AC為正方形的對(duì)角線,1=×90°=45°;AM、AN為折痕,2=3,4=5,又DAB=90°,3+4=×90°=45°二者的做法都對(duì)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的翻折問(wèn)題;解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找著重合的角,結(jié)合直角進(jìn)行求解二、填空題(每空3分,共30分)11(3分)如圖,各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°,所形成的立體圖形分別是圓柱;圓錐;球【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐,長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱,半圓旋轉(zhuǎn)得球,結(jié)合這些規(guī)律直接連線即可【解答】解:根據(jù)分析可得:各圖中的陰影圖形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°,各能形成圓柱、圓錐、球故答案為:圓柱、圓錐、球【點(diǎn)評(píng)】本題考查面動(dòng)成體的知識(shí),難度不大,熟記常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立體圖形是解決本題的關(guān)鍵12(3分)如圖,以圖中A,B,C,D,E為端點(diǎn)的線段共有10條【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】分別寫(xiě)出各個(gè)線段即可得出答案【解答】解:圖中的線段有:線段AB,線段AC,線段AD,線段AE,線段BC,線段BD,線段BE,線段CD,線段CE,線段DE,線段共10條故答案為:10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系,同學(xué)們可以記住公式:線段數(shù)=13(3分)如圖所示:把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合,如果AOD=128°,那么BOC=52°【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意得到AOB=COD=90°,再計(jì)算BOD=AOD90°=38°,然后根據(jù)BOC=CODBOD進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:AOB=COD=90°,而AOD=128°,BOD=AOD90°=38°,BOC=CODBOD=90°38°=52°故答案為52°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算:1直角=90°;1平角=180°14(3分)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)0,OE平分AOD,若BOC=80°,則AOE=40°【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得AOD=80°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AOE的度數(shù)【解答】解:BOC=80°,AOD=80°,OE平分AOD,AOE=80°÷2=40°,故答案為:40【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線定義,以及對(duì)頂角性質(zhì),關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等,角平分線平分角15(3分)如圖是某幾何體的平面展開(kāi)圖,則這個(gè)幾何體是三棱柱【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形,底邊為三角形,故原幾何體為三棱柱【解答】解:由幾何體展開(kāi)圖可知,該幾何體是三棱柱,故答案為:三棱柱【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖,對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵16(3分)如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【分析】該圖形被平分成四部分,因而每部分被分成的圓心角是90°,并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,因而旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍,就可以與自身重合【解答】解:該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心,最少順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后,能與其自身重合故答案為:90°【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念:把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角17(3分)如圖所示,一艘船從A點(diǎn)出發(fā),沿東北方向航行至B,再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn),則ABC等于60度【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)南北方向是平行的得出ABF=45°,再和CBF相加即可得出答案【解答】解:AEBF,ABF=EAB=45°,ABC=ABF+CBF=45°+15°=60°,故答案為:60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力18(3分)一個(gè)圓繞著它的直徑只要旋轉(zhuǎn)180度,就形成一個(gè)球體;半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)360度,就可以形成一個(gè)球體【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】一個(gè)半圓圍繞直徑旋轉(zhuǎn)一周,根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解【解答】解:半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)360度形成球故答案為360【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力19(3分)已知A=40°,則它的補(bǔ)角等于140°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計(jì)算即可【解答】解:A=40°,它的補(bǔ)角=180°40°=140°故答案為:140°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí),熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵20(3分)兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn),三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),最少有1個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】解析:兩條直線相交有且只有1個(gè)交點(diǎn);三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí),有3個(gè)交點(diǎn);當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí),有1個(gè)交點(diǎn)【解答】解:兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn),三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),最少有1個(gè)交點(diǎn)故答案為:1;3;1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段,主要利用了相交線的交點(diǎn),是基礎(chǔ)題三、解答題(21、22、26、27小題各12分,23、24、25題各14分,共90分)21(12分)如圖,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),求線段DC和AB的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線段的和差,CB、DB的長(zhǎng),可得DC的長(zhǎng),根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AD與DC的關(guān)系,根據(jù)線段的和差,可得答案【解答】解:DC=DBCB=74=3(cm);D是AC的中點(diǎn),AD=DC=3(cm),AB=AD+DB=3+7=10(cm)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,線段的和差,線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22(12分)如圖所示,直線AB、CD相交于O,OE平分AOD,F(xiàn)OC=90°,1=40°,求2和3的度數(shù)【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】由已知FOC=90°,1=40°結(jié)合平角的定義,可得3的度數(shù),又因?yàn)?與AOD互為鄰補(bǔ)角,可求出AOD的度數(shù),又由OE平分AOD可求出2【解答】解:FOC=90°,1=40°,AB為直線,3+FOC+1=180°,3=180°90°40°=50°3與AOD互補(bǔ),AOD=180°3=130°,OE平分AOD,2=AOD=65°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義23(12分)已知:如圖,AOB是直角,AOC=40°,ON是AOC的平分線,OM是BOC的平分線(1)求MON的大??;(2)當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí),MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】(1)根據(jù)AOB是直角,AOC=40°,可得AOB+AOC=90°+40°=130°,再利用OM是BOC的平分線,ON是AOC的平分線,即可求得答案(2)根據(jù)MON=MOCNOC,又利用AOB是直角,不改變,可得【解答】解:(1)AOB是直角,AOC=40°,AOB+AOC=90°+40°=130°,OM是BOC的平分線,ON是AOC的平分線,MON=MOCNOC=65°20°=45°,(2)當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí),MON的大小不發(fā)生改變=,又AOB是直角,不改變,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,難度不大,屬于基礎(chǔ)題24(12分)如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,標(biāo)注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等(1)求x的值(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】(1)正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面,然后列出方程求解即可;(2)確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1,然后相加即可【解答】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“A”與“2”是相對(duì)面,“3”與“1”是相對(duì)面,“x”與“3x2”是相對(duì)面,(1)正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等,x=3x2,解得x=1;(2)標(biāo)注了A字母的是正方體的正面,左面與右面標(biāo)注的式子相等,上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1,3+1=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題25(14分)如圖,將書(shū)頁(yè)一角斜折過(guò)去,使角的頂點(diǎn)A落在A處,BC為折痕,BD平分ABE,求CBD的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算;翻折變換(折疊問(wèn)題)【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得ABC=ABC,再根據(jù)角平分線的定義可得ABD=EBD,再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解【解答】解:由翻折的性質(zhì)得,ABC=ABC,BD平分ABE,ABD=EBD,ABC+ABC+ABD+EBD=180°,ABC+ABD=90°,即CBD=90°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算,主要利用了翻折變換的性質(zhì),角平分線的定義,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26(14分)如圖,已知C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn)(1)若DE=9cm,求AB的長(zhǎng);(2)若CE=5cm,求DB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【專題】計(jì)算題【分析】(1)根據(jù)中點(diǎn)的概念,可以證明:AB=2DE,故AB的長(zhǎng)可求;(2)由CE的長(zhǎng)先求得BC的長(zhǎng),再根據(jù)C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn)求得CD的長(zhǎng),最后即可求得BD的長(zhǎng)【解答】解:(1)D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),AC=2CD,BC=2CE,AB=AC+BC=2DE=18cm;(2)E是BC的中點(diǎn),BC=2CE=10cm,C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),DC=AC=BC=5cm,DB=DC+CB=10+5=15cm【點(diǎn)評(píng)】考查了線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)27(14分)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°,求這個(gè)角【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義,設(shè)這個(gè)角為x,則它的余角為(90°x),補(bǔ)角為(180°x),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【解答】解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的余角為(90°x),補(bǔ)角為(180°x),根據(jù)題意可,得90°x=(180°x)20°,解得x=75°故答案為75°【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查余角與補(bǔ)角,屬于基礎(chǔ)題中較難的題,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解第23頁(yè)(共23頁(yè))

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