人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷（1）

第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷（1）一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是（）ABCD2（3分）從左面看圖中四個(gè)幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3（3分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4（3分）如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（）ABCD5（3分）下面等式成立的是（）A83.5°=83°50B37°1236=37.48°C24°2424=24.44°D41.25°=41°156（3分）下列語(yǔ)句：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線；如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角其中錯(cuò)誤的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7（3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=110°，則BOD的度數(shù)是（）A25°B35°C45°D55°8（3分）如圖，1+2等于（）A60°B90°C110°D180°9（3分）C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB=12cm，AC=2cm，則BD的長(zhǎng)為（）A3cmB4cmC5cmD6cm10（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則1=45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則MAN=45°對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（）A甲乙都對(duì)B甲對(duì)乙錯(cuò)C甲錯(cuò)乙對(duì)D甲乙都錯(cuò)二、填空題（每空3分，共30分）11（3分）如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形分別是12（3分）如圖，以圖中A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有條13（3分）如圖所示：把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如果AOD=128°，那么BOC=14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)0，OE平分AOD，若BOC=80°，則AOE=°15（3分）如圖是某幾何體的平面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是16（3分）如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)能與自身重合17（3分）如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn)，則ABC等于度18（3分）一個(gè)圓繞著它的直徑只要旋轉(zhuǎn)180度，就形成一個(gè)球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)度，就可以形成一個(gè)球體19（3分）已知A=40°，則它的補(bǔ)角等于20（3分）兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，最少有個(gè)交點(diǎn)三、解答題（21、22、26、27小題各12分，23、24、25題各14分，共90分）21（12分）如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求線段DC和AB的長(zhǎng)度22（12分）如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90°，1=40°，求2和3的度數(shù)23（12分）已知：如圖，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1）求MON的大??；（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？24（12分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等（1）求x的值（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和25（14分）如圖，將書(shū)頁(yè)一角斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，BD平分ABE，求CBD的度數(shù)26（14分）如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)（1）若DE=9cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若CE=5cm，求DB的長(zhǎng)27（14分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱【解答】解：主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個(gè)三角形，此幾何體為三棱柱故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀2（3分）從左面看圖中四個(gè)幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確定答案【解答】解：因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的左視圖的知識(shí)；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題3（3分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【解答】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐故選A【點(diǎn)評(píng)】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷4（3分）如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（）ABCD【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、直線AB與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線AB與射線EF能夠相交，故本選項(xiàng)正確；C、射線EF與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直線AB與射線EF不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5（3分）下面等式成立的是（）A83.5°=83°50B37°1236=37.48°C24°2424=24.44°D41.25°=41°15【考點(diǎn)】度分秒的換算【專題】計(jì)算題【分析】進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，注意以60為進(jìn)制【解答】解：A、83.5°=83°50，錯(cuò)誤；B、37°1236=37.48°，錯(cuò)誤；C、24°2424=24.44°，錯(cuò)誤；D、41.25°=41°15，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可6（3分）下列語(yǔ)句：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線；如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角其中錯(cuò)誤的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】垂線；直線、射線、線段；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)可得錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得正確；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得錯(cuò)誤；根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得正確【解答】解：一條直線有且只有一條垂線，說(shuō)法錯(cuò)誤；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，說(shuō)法正確；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為4或6條；如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角，說(shuō)法正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，關(guān)鍵是熟練掌握課本知識(shí)7（3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=110°，則BOD的度數(shù)是（）A25°B35°C45°D55°【考點(diǎn)】角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角平分線的定義求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解【解答】解：OA平分EOC，EOC=110°，AOC=COE=55°，BOD=AOC=55°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，1+2等于（）A60°B90°C110°D180°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平角的定義得到1+90°+2=180°，即有1+2=90°【解答】解：1+90°+2=180°，1+2=90°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平角的定義：180°的角叫平角9（3分）C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB=12cm，AC=2cm，則BD的長(zhǎng)為（）A3cmB4cmC5cmD6cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】先求出BC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答【解答】解：AB=12cm，AC=2cm，BC=ABAC=122=10cmD是BC的中點(diǎn)，BD=BC=×10=5cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀10（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則1=45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則MAN=45°對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（）A甲乙都對(duì)B甲對(duì)乙錯(cuò)C甲錯(cuò)乙對(duì)D甲乙都錯(cuò)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得1=45°，故甲的做法是正確的；乙進(jìn)行折疊后，可得兩對(duì)等角，而四個(gè)角的和為90°，故MAN=45°是正確的，這樣答案可得【解答】解：AC為正方形的對(duì)角線，1=×90°=45°；AM、AN為折痕，2=3，4=5，又DAB=90°，3+4=×90°=45°二者的做法都對(duì)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的翻折問(wèn)題；解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找著重合的角，結(jié)合直角進(jìn)行求解二、填空題（每空3分，共30分）11（3分）如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形分別是圓柱；圓錐；球【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，半圓旋轉(zhuǎn)得球，結(jié)合這些規(guī)律直接連線即可【解答】解：根據(jù)分析可得：各圖中的陰影圖形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球故答案為：圓柱、圓錐、球【點(diǎn)評(píng)】本題考查面動(dòng)成體的知識(shí)，難度不大，熟記常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立體圖形是解決本題的關(guān)鍵12（3分）如圖，以圖中A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有10條【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】分別寫(xiě)出各個(gè)線段即可得出答案【解答】解：圖中的線段有：線段AB，線段AC，線段AD，線段AE，線段BC，線段BD，線段BE，線段CD，線段CE，線段DE，線段共10條故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們可以記住公式：線段數(shù)=13（3分）如圖所示：把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如果AOD=128°，那么BOC=52°【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意得到AOB=COD=90°，再計(jì)算BOD=AOD90°=38°，然后根據(jù)BOC=CODBOD進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：AOB=COD=90°，而AOD=128°，BOD=AOD90°=38°，BOC=CODBOD=90°38°=52°故答案為52°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算：1直角=90°；1平角=180°14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)0，OE平分AOD，若BOC=80°，則AOE=40°【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得AOD=80°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AOE的度數(shù)【解答】解：BOC=80°，AOD=80°，OE平分AOD，AOE=80°÷2=40°，故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線定義，以及對(duì)頂角性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，角平分線平分角15（3分）如圖是某幾何體的平面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是三棱柱【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱【解答】解：由幾何體展開(kāi)圖可知，該幾何體是三棱柱，故答案為：三棱柱【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后，能與其自身重合故答案為：90°【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角17（3分）如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn)，則ABC等于60度【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)南北方向是平行的得出ABF=45°，再和CBF相加即可得出答案【解答】解：AEBF，ABF=EAB=45°，ABC=ABF+CBF=45°+15°=60°，故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力18（3分）一個(gè)圓繞著它的直徑只要旋轉(zhuǎn)180度，就形成一個(gè)球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)360度，就可以形成一個(gè)球體【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】一個(gè)半圓圍繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解【解答】解：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)360度形成球故答案為360【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力19（3分）已知A=40°，則它的補(bǔ)角等于140°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計(jì)算即可【解答】解：A=40°，它的補(bǔ)角=180°40°=140°故答案為：140°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵20（3分）兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】解析：兩條直線相交有且只有1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)【解答】解：兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)故答案為：1；3；1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，主要利用了相交線的交點(diǎn)，是基礎(chǔ)題三、解答題（21、22、26、27小題各12分，23、24、25題各14分，共90分）21（12分）如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求線段DC和AB的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線段的和差，CB、DB的長(zhǎng)，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD與DC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：DC=DBCB=74=3（cm）；D是AC的中點(diǎn)，AD=DC=3（cm），AB=AD+DB=3+7=10（cm）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22（12分）如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90°，1=40°，求2和3的度數(shù)【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】由已知FOC=90°，1=40°結(jié)合平角的定義，可得3的度數(shù)，又因?yàn)?與AOD互為鄰補(bǔ)角，可求出AOD的度數(shù)，又由OE平分AOD可求出2【解答】解：FOC=90°，1=40°，AB為直線，3+FOC+1=180°，3=180°90°40°=50°3與AOD互補(bǔ)，AOD=180°3=130°，OE平分AOD，2=AOD=65°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義23（12分）已知：如圖，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1）求MON的大??；（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)AOB是直角，AOC=40°，可得AOB+AOC=90°+40°=130°，再利用OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，即可求得答案（2）根據(jù)MON=MOCNOC，又利用AOB是直角，不改變，可得【解答】解：（1）AOB是直角，AOC=40°，AOB+AOC=90°+40°=130°，OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，MON=MOCNOC=65°20°=45°，（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小不發(fā)生改變=，又AOB是直角，不改變，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題24（12分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等（1）求x的值（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】（1）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1，然后相加即可【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“2”是相對(duì)面，“3”與“1”是相對(duì)面，“x”與“3x2”是相對(duì)面，（1）正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，x=3x2，解得x=1；（2）標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1，3+1=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題25（14分）如圖，將書(shū)頁(yè)一角斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，BD平分ABE，求CBD的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得ABC=ABC，再根據(jù)角平分線的定義可得ABD=EBD，再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解【解答】解：由翻折的性質(zhì)得，ABC=ABC，BD平分ABE，ABD=EBD，ABC+ABC+ABD+EBD=180°，ABC+ABD=90°，即CBD=90°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26（14分）如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)（1）若DE=9cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若CE=5cm，求DB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念，可以證明：AB=2DE，故AB的長(zhǎng)可求；（2）由CE的長(zhǎng)先求得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)求得CD的長(zhǎng)，最后即可求得BD的長(zhǎng)【解答】解：（1）D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，AC=2CD，BC=2CE，AB=AC+BC=2DE=18cm；（2）E是BC的中點(diǎn)，BC=2CE=10cm，C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，DC=AC=BC=5cm，DB=DC+CB=10+5=15cm【點(diǎn)評(píng)】考查了線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)27（14分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°x），補(bǔ)角為（180°x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°x），補(bǔ)角為（180°x），根據(jù)題意可，得90°x=（180°x）20°，解得x=75°故答案為75°【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解第23頁(yè)（共23頁(yè)）