新編【北師大版】九年級下冊數(shù)學(xué)ppt課件 第二章 第58課時(shí)

北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測測第第3 3課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2 2）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)2.函數(shù)y=2x2圖象是（）A.直線B.雙曲線 C.拋物線 D.不能確定關(guān)鍵視點(diǎn)關(guān)鍵視點(diǎn)1.二次函數(shù) 可以看做是把 的圖象 (c0)或 (c0)平移 個(gè)單位長度得到的.課課 前前 小小 測測C知識(shí)小測知識(shí)小測向上向上向下向下4.拋物線y=x2向下平移一個(gè)單位得到拋物線（）A.1y=（x+1）2 B.y=（x1）2C.y=x2+1 D.y=x213.函數(shù)y=6x2的最值是（）A.最大值6B.最小值6C.最小值0D.最大值0課課 前前 小小 測測DD6.函數(shù)y=x24的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .5.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過點(diǎn)P（1，3），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.（3，1）B.（1，3）C.（3，1）D.（1，3）課課 前前 小小 測測(0,-4)D【例【例1 1】（2015長寧區(qū)一模）拋物線y=2x2，y=2x2，y=x2共有的性質(zhì)是（）知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)課課 堂堂 精精 講講A.開口向下B.對稱軸是y軸C.都有最低點(diǎn) D.y的值隨x的增大而減小【分析】結(jié)合拋物線的解析式和二次函數(shù)的性【分析】結(jié)合拋物線的解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.B【解答】解：【解答】解：y=2xy=2x2 2，y=xy=x2 2開口向上，開口向上，AA不正確，不正確，y=y=2x2x2 2，開口向下，開口向下，有最高點(diǎn)，有最高點(diǎn)，CC不正確，不正確，在對稱軸兩側(cè)的增減性不同，在對稱軸兩側(cè)的增減性不同，DD不正確，不正確，三個(gè)拋物線中都不含有一次項(xiàng)，三個(gè)拋物線中都不含有一次項(xiàng)，其對稱軸為其對稱軸為y y軸，軸，BB正確，正確，課課 堂堂 精精 講講課課 堂堂 精精 講講1.二次函數(shù)y=x2的圖象與y=3x2的圖象的相同點(diǎn)是 .，不同點(diǎn)是 .類類 比比 精精 練練【分析】根據(jù)函數(shù)圖象間的關(guān)系，可得答案【分析】根據(jù)函數(shù)圖象間的關(guān)系，可得答案.【解答】解：二次函數(shù)【解答】解：二次函數(shù)y=xy=x2 2的圖象與的圖象與y=3xy=3x2 2的的圖象的相同點(diǎn)是圖象的相同點(diǎn)是 開口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相開口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對稱軸相同，不同點(diǎn)是同，對稱軸相同，不同點(diǎn)是 前者開口大，后前者開口大，后者開口小，者開口小，故答案為：開口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對故答案為：開口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對稱軸相同；前者開口大，后者開口小稱軸相同；前者開口大，后者開口小.開口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對稱軸相同開口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對稱軸相同前者開口大，后者開口小前者開口大，后者開口小例例2 2.（2015漳平市校級月考）若點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）在拋物線y=4x2上，且x1x20，則y1與y2大小為 .課課 堂堂 精精 講講【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)解答即可【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)解答即可.y y1 1y y2 2【解答】解：由二次函數(shù)【解答】解：由二次函數(shù)y=y=4x4x2 2的圖象和性質(zhì)可的圖象和性質(zhì)可知；當(dāng)知；當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小.xx1 1x x2 20 0，yy1 1y y2 2.故答案為故答案為y y1 1y y2 2.2.（2015阜寧縣二模）在自變量的允許值范圍內(nèi)，下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練A.B.y=x+5C.D.D【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，逐一判斷的增減性，逐一判斷.課課 堂堂 精精 講講【解答】解：【解答】解：A A、y=y=，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)，k k0 0，故，故在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi)y y隨隨x x的增大而增大，但不是連續(xù)的的增大而增大，但不是連續(xù)的增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B B、y=y=x+7x+7，一次函數(shù)，一次函數(shù)，k k0 0，故，故y y隨著隨著x x增大而增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C C、正比例函數(shù)，、正比例函數(shù)，k k小于小于0 0，故，故y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D D、二次函數(shù)，對稱軸為、二次函數(shù)，對稱軸為y y軸，開口向上，所以在軸，開口向上，所以在對稱軸的右側(cè)，對稱軸的右側(cè)，y y隨隨x x的增大而增大，故選項(xiàng)正確的增大而增大，故選項(xiàng)正確；【例【例3 3】（2015永城市校級月考）如圖，已知點(diǎn)A（4，8）和點(diǎn)B（2，n）在拋物線y=ax2上.求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式課課 堂堂 精精 講講【分析】將點(diǎn)【分析】將點(diǎn)A A（4 4，8 8）代）代入拋物線入拋物線y=axy=ax2 2求出求出a a的值，再的值，再將點(diǎn)將點(diǎn)B B（2 2，n n）代入拋物線的）代入拋物線的解析式，求出對應(yīng)的解析式，求出對應(yīng)的n n值值.【解答】解：將點(diǎn)【解答】解：將點(diǎn)A A（4 4，8 8）代入拋物線）代入拋物線y=axy=ax2 2，可得可得16a=816a=8，即，即a=a=，則則y=xy=x2 2，將點(diǎn)將點(diǎn)B B（2 2，n n）代入拋物線）代入拋物線y=xy=x2 2，得得n=n=2 22 2=2.=2.課課 堂堂 精精 講講3.（2015通州區(qū)期末）已知點(diǎn)（2，2）在二次函數(shù)y=ax2上，那么a的值是（）課課 堂堂 精精 講講A.1 B.2 C.D.類類 比比 精精 練練【分析】把點(diǎn)【分析】把點(diǎn)P P坐標(biāo)點(diǎn)（坐標(biāo)點(diǎn)（2 2，2 2）代入二次函數(shù)）代入二次函數(shù)解析式計(jì)算即可求出解析式計(jì)算即可求出a a的值的值.【解答】解：【解答】解：點(diǎn)（點(diǎn)（2 2，2 2）在二次函數(shù)）在二次函數(shù)y=axy=ax2 2上上4a=24a=2，解得解得a=.a=.C例例4 4：（2015崇明縣一模）拋物線y=2x21在y軸右側(cè)的部分是 （填“上升”或“下降”）.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：二次函數(shù)：二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)課課 堂堂 精精 講講【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得其對稱軸，結(jié)【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得其對稱軸，結(jié)合拋物線的增減性可得到答案合拋物線的增減性可得到答案.【解答】解：【解答】解：y=2xy=2x2 21 1，其對稱軸為其對稱軸為y y軸，且開口向上，軸，且開口向上，在在y y軸右側(cè)，軸右側(cè)，y y隨隨x x增大而增大，增大而增大，其圖象在其圖象在y y軸右側(cè)部分是上升，軸右側(cè)部分是上升，上升上升4.（2016楊浦區(qū)一模）如果A（1，y1），B（2，y2）是二次函數(shù)y=x2+m圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，那么y1 y2（填“”或者“”）課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對稱軸為【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對稱軸為x=0 x=0，圖象開口向上；利用對稱軸左側(cè)，圖象開口向上；利用對稱軸左側(cè)y y隨隨x x的增的增大而減小，可判斷大而減小，可判斷y y1 1y y2 2.課課 堂堂 精精 講講【解答】解：二次函數(shù)y=x2+m中a=10，拋物線開口向上.x=0，12，A（1，y1），B（2，y2）在對稱軸的左側(cè)，且y隨x的增大而減小，y1y2.故答案為：.課課 堂堂 精精 講講例5：（2015杭州模擬）二次函數(shù)y=3x2+1的圖象是將（）A.拋物線y=3x2向左平移3個(gè)單位得到B.拋物線y=3x2向左平移1個(gè)單位得到C.拋物線y=3x2向上平移1個(gè)單位得到D.拋物線y=3x2向上平移1個(gè)單位得到【分析】根據(jù)平移規(guī)律判斷各選項(xiàng)即可【分析】根據(jù)平移規(guī)律判斷各選項(xiàng)即可.【解答】解：二次函數(shù)【解答】解：二次函數(shù)y=y=3x3x2 2+1+1的圖象是將拋的圖象是將拋物線物線y=y=3x3x2 2向上平移向上平移1 1個(gè)單位得到的個(gè)單位得到的.故選故選D.D.D5（2015道外區(qū)期末）如果將拋物線y=2x2向上平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的解析式是（）A.y=2（x1）2 B.y=2（x+1）2 C.y=2x2 1 D.y=2x2+1課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=xy=x2 2的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（0 0，0 0），再根據(jù)點(diǎn)利用的規(guī)律得到點(diǎn)），再根據(jù)點(diǎn)利用的規(guī)律得到點(diǎn)（0 0，0 0）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 0，1 1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式.D【解答】解：拋物線【解答】解：拋物線y=2xy=2x2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，0 0），把（，把（0 0，0 0）向上平移）向上平移1 1個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（為（0 0，1 1），所以平移后的拋物線解析式為），所以平移后的拋物線解析式為y=2xy=2x2 2+1.+1.故選故選D.D.課課 堂堂 精精 講講課課 后后 作作 業(yè)業(yè)6.（2016寶山區(qū)一模）拋物線y=4x2+5的開口方向（）A.向上B.向下C.向左D.向右B7.（2015武昌區(qū)期中）二次函數(shù)y=2x2的圖象一定過點(diǎn)（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，0）8.（2015賈汪區(qū)期中）若拋物線y=ax2經(jīng)過P（1，2），則它也經(jīng)過（）A.（2，1）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)CD9.（2015響水縣一模）將拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=x2+2 B.y=（x+2）2C.y=（x1）2 D.y=x22A課課 后后 作作 業(yè)業(yè)10.（2015長沙校級二模）下列函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2）的是（）A.y=3xB.y=12xC.y=D.y=x2111.（2012平陰縣校級模擬）滿足函數(shù)y=x1與y=的圖象為（）A.B.C.D.CC12.（2016徐匯區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=2x21，如果y隨x的增大而增大，那么x的取值范圍是 .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)13.（2015江西月考）已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)（1，3）.（1）求a的值；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y值.x x0 0【解答】解：（【解答】解：（1 1）把點(diǎn)（）把點(diǎn)（1 1，3 3）代入拋物線代入拋物線y=axy=ax2 2，得，得3=a13=a12 2，解得解得a=3a=3；（2 2）由（）由（1 1）知，）知，a=3a=3，則該拋物，則該拋物線解析式為：線解析式為：y=xy=x2 2.把把x=3x=3代入，得代入，得y=3y=33 32 2=27=27，即，即y=27.y=27.能能 力力 提提 升升14.（2015天臺(tái)縣校級四模）定義運(yùn)算“”為：ab=，如：1（2）=1（2）2=4.則函數(shù)y=2x的圖象大致是（）A.B.C.D.C能能 力力 提提 升升15.已知函數(shù)y=（k+2）是關(guān)于x的二次函數(shù).（1）求k的值；（2）k為何值時(shí)，函數(shù)圖象有最低點(diǎn)？最低點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？【解答】解：（【解答】解：（1 1）函數(shù)函數(shù)y=y=（k+2k+2）是關(guān)于是關(guān)于x x的二次函數(shù)，的二次函數(shù)，kk2 2+k+k4=24=2且且k+20k+20，解得解得k k1 1=3 3，k k2 2=2=2，；，；（2 2）該函數(shù)有最低點(diǎn)，該函數(shù)有最低點(diǎn)，k+2k+20 0即即k k2 2，k=2k=2，能能 力力 提提 升升16.函數(shù)y=ax2與直線y=2x4交于點(diǎn)（2，b）.（1）求a和b的值；（2）寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；畫出此二次函數(shù)的圖象；（3）函數(shù)y=ax2，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？能能 力力 提提 升升【解答】解：（【解答】解：（1 1）把（）把（2 2，b b）代入）代入y=y=2x2x4 4得得b=b=4 44=4=8 8，把（把（2 2，8 8）代入）代入y=axy=ax2 2得得4a=4a=8 8，解得，解得a=a=2 2；（2 2）拋物線）拋物線y=y=2x2x2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，0 0），對稱），對稱軸為軸為y y軸，軸，列表：列表：挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考17.（2017麗水模擬）若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.（2，4）B.（2，4）C.（4，2）D.（4，2）A謝 謝!