3.5 探索與表達(dá)規(guī)律

3.5探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】（1）會(huì)用字母、運(yùn)算符號(hào)表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的規(guī)律，并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律.（2）能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).【過(guò)程與方法】（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程.（2）在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象還有類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì).【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中規(guī)律的探索，體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】探索實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律.【教學(xué)難點(diǎn)】 用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律.課前準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)景引入活動(dòng)：出示一張?jiān)職v，學(xué)生任意選出3×3方格框出的9個(gè)數(shù)，并計(jì)算出這9個(gè)數(shù)的和，告訴老師，老師就可以說(shuō)出你所選的是哪9個(gè)數(shù).目的：激發(fā)學(xué)生的求知欲，引入新課二、探究新知1.探索日歷中的數(shù)字規(guī)律在日歷中一般我們可以從橫行、豎列、斜列三個(gè)方向去尋找規(guī)律，當(dāng)然也可以從其他角度去探索橫行：相鄰兩數(shù)相差1.如左下圖所示：豎列：相鄰兩數(shù)相差7.如右上圖所示斜列：從左上到右下的斜列相鄰兩數(shù)相差8；從右上到左下的斜列相鄰兩數(shù)相差6.日歷中的3×3方框內(nèi)的規(guī)律：在這9個(gè)方格中的數(shù)的和是中間方框中的數(shù)的9倍若將中間數(shù)設(shè)為a，則其余8個(gè)數(shù)可按規(guī)律如上圖所示，則這9個(gè)數(shù)的和即為(a8)(a7)(a6)(a1)a(a1)(a6)(a7)(a8)9a，正好是中間數(shù)a的9倍學(xué)生活動(dòng)：（1）給出幾個(gè)圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，學(xué)生以小組為單位對(duì)相應(yīng)圖形中數(shù)的規(guī)律進(jìn)行探究，并用代數(shù)式表示驗(yàn)證規(guī)律，并分小組展示.（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？分小組討論交流.2.圖形問(wèn)題中的規(guī)律活動(dòng)1：用棋子按如圖方式擺正方形:（1）照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個(gè)正方形需要_顆棋子？擺第10個(gè)正方形需要_顆棋子？（2）探究：擺第n個(gè)正方形需要多少_顆棋子？ 活動(dòng)2.用棋子擺成以下圖案,并填寫(xiě)表格: 填寫(xiě)下表: 擺第n個(gè)圖案需要 顆棋子.三、課堂練習(xí)1、折疊中的規(guī)律將一張紙折疊，每折疊一次就會(huì)得到紙的層數(shù)、折痕數(shù)，將這些數(shù)記錄下來(lái)，找出規(guī)律，就可預(yù)測(cè)當(dāng)折疊n次后，相應(yīng)的層數(shù)與折痕數(shù)對(duì)折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對(duì)折次數(shù)1234n紙的層數(shù)248162n.折痕條數(shù)137152n1. 2、餐桌擺放問(wèn)題中的規(guī)律：課本P99頁(yè)問(wèn)題解決1（1）、（2）.四、歸納小結(jié)請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，包括探索規(guī)律的基本知識(shí)和基本方法.探索規(guī)律的一般步驟：驗(yàn)證規(guī)律得出結(jié)論表示規(guī)律具體問(wèn)題猜想規(guī)律觀察特例五、布置作業(yè)：P99問(wèn)題解決2、P103104頁(yè)15題、16題六、課后反思：教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思維過(guò)程，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法，同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.- 3 -