3.4 相似三角形的判定與性質(zhì) 第5課時(shí)

3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)第5課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索相似三角形中對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系的過程，理解相似多邊形的性質(zhì)2. 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題3. 通過探索相似三角形中對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的有關(guān)知識(shí).問題1：什么叫相似三角形？問題2：如何判定兩個(gè)三角形相似？問題3：相似三角形有何性質(zhì)？問題4：一個(gè)三角形有三條重要的線段，你們知道是哪三條嗎？如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？學(xué)生回憶并回答，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】 在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識(shí)解決建筑類問題如圖34119，小王依據(jù)圖紙上的ABC，以12000的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分別是它們的立柱.圖34119問題1：試寫出ABC與ABC的對應(yīng)邊和對應(yīng)角之間的關(guān)系.問題2：ACD與ACD相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比.問題3：如果CD1.5 cm，那么模型房的房梁立柱有多高？問題4：據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形的什么性質(zhì)？從生動(dòng)有趣的問題情景出發(fā)，采用遞進(jìn)式的提問，通過已學(xué)的知識(shí)來解決，使學(xué)生主動(dòng)獲取了部分知識(shí)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)另一部分知識(shí)的欲望.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】相似三角形對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)高的比等于相似比.圖34120(1)如圖34120，已知ABCABC，相似比為k，AD平分BAC，AD平分BAC；E，E分別為BC，BC的中點(diǎn)試探究AD與AD的比值，AE與AE的比呢？(2)如果把AD，AD換成三角形的高，結(jié)論還成立嗎？通過學(xué)生小組合作探究，類比前面的探究過程，至少證明其中一個(gè)結(jié)論，完成后再展示說明，學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師適時(shí)點(diǎn)評.歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的中線的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)高的比都等于相似比通過學(xué)生小組合作探究，類比前面的探究過程，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的類比思維能力與歸納總結(jié)能力.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P86例9 如圖34121，CD是RtABC斜邊AB上的高，DEAC，垂足為點(diǎn)E，已知CD2，AB6，AC4，求DE的長.圖34121解：在RtABC與RtACD中，AA，ACBADC90°，ABCACD.又CD，DE分別為它們斜邊上的高，.又CD2，AB6，AC4，DE.變式一兩個(gè)相似三角形中一組對應(yīng)角平分線的長分別是2 cm和5 cm，求這兩個(gè)三角形的相似比在這兩個(gè)三角形的一組對應(yīng)中線中，如果較短的中線是3 cm，那么較長的中線有多長？變式二鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為34的圖紙制作三角形零件如圖34122，圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面ABC，CD和CD分別是它們的高.圖34122(1)，各等于多少？(2)ABC與ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.(3)請?jiān)趫D中再找出一對相似三角形.(4)等于多少？你是怎樣做的？強(qiáng)調(diào)：(1)書寫兩個(gè)三角形相似時(shí)要注意頂點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，嚴(yán)格按要求書寫，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣；(2)靈活運(yùn)用定理，把握定理的本質(zhì)，抓住平行線這一線索，問題就會(huì)迎刃而解.【拓展提升】三角形的內(nèi)接矩形(正方形)問題 例2如圖34123，在ABC中，內(nèi)接矩形DEFG的一邊DE在邊BC上，AH是ABC的邊BC上的高，AH交GF于點(diǎn)K，若BC48，EF10，DE18.求AK的長.圖34123學(xué)習(xí)的最終目的是為了應(yīng)用，通過應(yīng)用練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.教材P87練習(xí)中的T1，T2.2.教材P90習(xí)題3.4中的T5.當(dāng)堂檢測，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思通過復(fù)習(xí)和情景引入，讓學(xué)生通過親自感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.講授效果反思通過課堂驗(yàn)證“相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比”，為學(xué)生提供了展示自己的聰明才智的機(jī)會(huì)，并有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題的獨(dú)到見解，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.師生互動(dòng)反思_習(xí)題反思_反思，更進(jìn)一步提升.4