初中物力簡(jiǎn)單機(jī)械例題分類全解析

初中物力簡(jiǎn)單機(jī)械例題分類全解析初中物理簡(jiǎn)單機(jī)械例題分類全解析有關(guān)杠桿的例題【例1】 畫(huà)出漁民扳魚(yú)網(wǎng)的杠桿示意圖（圖1）?！痉治觥?人拉魚(yú)網(wǎng)的力沿拉繩方向，是動(dòng)力。竹桿支在河岸隨拉繩而抬高將魚(yú)網(wǎng)提出水面，因此竹桿的支點(diǎn)在河岸處。魚(yú)網(wǎng)及魚(yú)是阻礙竹桿扳起的，是阻力。【解答】 根據(jù)圖1所示實(shí)驗(yàn)情況，畫(huà)出的杠桿示意圖如圖2所示?！菊f(shuō)明】力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。在杠桿的示圖上畫(huà)力臂的方法是：先找出支點(diǎn)，再畫(huà)出力的作用線，然后用直角三角板畫(huà)出力臂。【例2】若圖13-3中，動(dòng)力臂80cm，阻力臂2m，當(dāng)人作用力是200N時(shí)，魚(yú)網(wǎng)及魚(yú)總重多少？（不計(jì)竹桿的質(zhì)量）?！痉治觥?題中已知?jiǎng)恿?、?dòng)力臂、阻力臂，可直接應(yīng)用杠桿平衡公式求出阻力。【解】 由F1L1=F2L2，得【答】 魚(yú)網(wǎng)及魚(yú)總重80N。【說(shuō)明】應(yīng)用杠桿平衡的公式時(shí)，兩邊相應(yīng)量的單位要一致，并不一定要使用國(guó)際單位?！纠?】一根扁擔(dān)長(zhǎng)1.4m，前后兩筐內(nèi)分別裝有300N和400N的貨物。問(wèn)：人肩挑處離前筐多遠(yuǎn)才能平衡？（不計(jì)扁擔(dān)及筐的質(zhì)量）【分析】人肩挑處應(yīng)看作支點(diǎn)。應(yīng)用杠桿平衡公式即可得解?！窘狻?設(shè)前筐重力G1，肩到前筐距l(xiāng)1， 后筐重力G2，肩到后筐距l(xiāng)2。由G1l1=G2l2，即G1l1=G2(1.4m?l1)，【答】 肩挑處應(yīng)離前筐0.8m處，扁擔(dān)平衡?！居懻摗?原來(lái)平衡的杠桿，當(dāng)力或力臂發(fā)生變化時(shí)，判斷平衡是否破壞時(shí)應(yīng)考慮兩邊力乘力臂的大小變化是否相等，不能單純根據(jù)兩個(gè)力的變化或兩個(gè)力臂的變化作出結(jié)論?！纠?】一根杠桿長(zhǎng)1米，支點(diǎn)O在它的最左端，現(xiàn)將一G為90牛頓的重物放在距O點(diǎn)20厘米處，若使杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，則動(dòng)力作用在杠桿最右端時(shí)，應(yīng)向_時(shí)，動(dòng)力最小，且動(dòng)力的大小是_牛頓?！痉治觥?根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，如圖5所示。根據(jù)杠桿平衡條件。阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂設(shè)F1=G=90NL1=0.2mF1L1=90×0.2(Nm)=18(Nm)要使動(dòng)力最小，則動(dòng)力臂應(yīng)最大由圖中可知，只有當(dāng)F豎直向上時(shí)，動(dòng)力臂最大L2=OB=1mF1L1=F2L2【解答】 豎直向上，18【例5】杠桿兩端各掛有重力不相等的兩塊同種材料做成的實(shí)心金屬塊A、B，已知GA<GB，此時(shí)杠桿平衡，如圖4所示。當(dāng)把A、B金屬塊都浸沒(méi)在水中時(shí)，杠桿將 A失去平衡，A端向下傾斜B失去平衡，B端向下傾斜C仍然保持平衡D條件不足，無(wú)法判斷【分析】 這都一類杠桿平衡條件與浮力的綜合問(wèn)題。題目涉及兩個(gè)物理過(guò)程：物體A、B浸沒(méi)水中前與物體A、B浸沒(méi)水中后，這兩個(gè)過(guò)程的主要變化是當(dāng)A、B浸沒(méi)水中后，杠桿A端、B端受力的大小發(fā)生了改變。當(dāng)A、B物體浸沒(méi)水中后，杠桿A、B兩端受的力FA與FB與物體A、B浸沒(méi)在水中所受拉力F拉A與F拉B相等?！窘獯稹緼、B物未浸入水前：杠桿平衡，見(jiàn)圖5所示。FA·OA=FB·OBFA=GA FB=GBGA·OA=GB·OB當(dāng)A、B物體浸沒(méi)水中后，F(xiàn)抇A=F拉A，F(xiàn)抇B=F拉B，所以先對(duì)浸沒(méi)水中的A、B物體進(jìn)行受力分析找出F拉A與GA、F浮A；F拉B與GB、F浮B的關(guān)系。見(jiàn)圖6。F拉B=GB-F浮B=GB-水·gVBA、B是同一種材料制成，A=B= 對(duì)杠桿A端：GA·OA=GB·OB FA·OA=FB·OBQ杠桿仍保持平衡，答案應(yīng)選：C?！菊f(shuō)明】 綜合題較為復(fù)雜，應(yīng)分清包括哪些物理過(guò)程，涉及哪些物理概念和規(guī)律，相互關(guān)聯(lián)的物理量是什么。通過(guò)解綜合題培養(yǎng)分析的習(xí)慣，加深對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用，提高解題的能力。有關(guān)杠桿應(yīng)用的例題【例1】 下列圖7工具中省力杠桿是（ ）；費(fèi)力杠桿是（ ）；等臂杠桿是（ ）?！痉治觥?動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，是省杠桿。動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿，是費(fèi)力杠桿。動(dòng)力臂等于阻力臂的杠桿，是不省力也不費(fèi)力的杠桿?！窘獯稹渴×Ω軛U：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10)費(fèi)力杠桿：(2)(5)等臂杠桿：(4)【說(shuō)明】 判斷杠桿的種類常用兩種方法。一種是用 另一種是若阻力作用點(diǎn)在中間時(shí)，是省力杠桿。若動(dòng)力作用在中間時(shí)，是費(fèi)力杠桿?！纠?】一把桿秤不計(jì)自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質(zhì)量250g。用來(lái)稱質(zhì)量是2kg的物體，秤砣應(yīng)離提紐多遠(yuǎn)，秤桿才平衡？若秤桿長(zhǎng)60cm，則這把秤最大能稱量多少千克的物體？【分析】桿秤也是一個(gè)杠桿。若將秤砣重力看作動(dòng)力，秤砣離提紐距離是動(dòng)力臂；則被稱物重力就是阻力，物體離提紐距離是阻力臂；提紐處即杠桿支點(diǎn)?！窘狻坑蒄1L1=F2L2，得l'1=60cm-4cm=56cm. 由F'1l1=F'2l'2，得 【答】稱2kg物體時(shí)秤砣離提紐56cm；秤的最大稱量是3.5kg。有關(guān)滑輪的例題【例1】 如圖8所示，利用定滑輪，動(dòng)滑輪及滑輪組勻速向上提升重物。已知作用在繩子自由端的拉力F甲=F乙=F丙=50牛頓。則：(1)不計(jì)動(dòng)滑輪重和繩與滑輪之間摩擦?xí)r，提升的物重分別是：G甲=_牛；G乙=_牛；G丙=_牛。(2)動(dòng)滑輪重3牛，不計(jì)繩與滑輪之間摩擦，提升的物重分別是：G甲=_牛；G乙=_牛；G丙=_牛。(3)當(dāng)物體被提升2米時(shí)。繩子自由端移動(dòng)的距離分別是：S甲=_米；S乙=_米；S丙=_米。(4)如果物體被提升的速度都是0.2米秒時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的速度分別是：V甲=_米秒；V乙=_米秒；V丙=_米/秒?！痉治觥?定滑輪的實(shí)質(zhì)是等臂杠桿，它的作用：不省力，但是可以改變用力方向。動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿，它的作用是：省力，但不能改變用力方向。首先分清滑輪是定滑輪還是動(dòng)滑輪，然后找F與G的關(guān)系?！窘獯稹?(1)G甲=50牛；G乙=100牛；G丙=150牛。(2)G甲=47牛；G乙=97牛；G丙=147牛。(3)S甲=2米；S乙=4米；S丙=6米。(4)V甲=0.2米秒；V乙=0.4米秒；V丙=0.6米秒?！菊f(shuō)明】 對(duì)于定滑輪，動(dòng)滑輪和滑輪組明確以下5個(gè)關(guān)系對(duì)于分析問(wèn)題是很重要的（以豎直向上提升重物的滑輪、滑輪組為例）。(1)當(dāng)不考慮動(dòng)滑輪重及繩與滑輪之間摩擦?xí)r，拉力與被提升的物重有如下關(guān)系：(2)若考慮動(dòng)滑輪重，不計(jì)摩擦?xí)r，拉力與被提升物重有如下關(guān)系：(3)若考慮摩擦，則上述關(guān)系有如下變化：(4)繩子自由端（即：拉力作用點(diǎn)）移動(dòng)的距離S與重物被提升的距離h的關(guān)系；S=nh（n為向上提升物體繩的段數(shù)）(5)繩子自由端（即拉力作用點(diǎn)）移動(dòng)速度VF，重物被提升的速度VG關(guān)系： 【例2】 如圖9所示中，通過(guò)定滑輪勻速提起重物G時(shí)，向三個(gè)方向拉動(dòng)的力分別為F1、F2、F3，則三個(gè)力大小關(guān)系是 AF1最大 BF2最大CF3最大 D一樣大【分析】 由于定滑輪支點(diǎn)在輪中心，而輪中心到輪邊的各點(diǎn)距離相等（半徑），即三個(gè)力的力臂都相等且都等于物體重力的力臂?！窘獯稹?D【例3】 如圖10所示，若拉力F=900牛頓，物體A重1500牛頓，不計(jì)滑輪重和繩與滑輪間摩擦。當(dāng)繩子自由端移動(dòng)3米，則沿水平方向勻速拉動(dòng)物體A前進(jìn)時(shí)，物體A與地面間摩擦力是_牛頓，物體A移動(dòng)_米?！痉治觥窟@是一類滑輪組常見(jiàn)的問(wèn)題。不計(jì)滑輪重和繩與滑輪間摩擦，但是物體A與地面間是有摩擦力的。分析可知：有3段繩子分擔(dān)了對(duì)A向左的拉條件可知：水平方向上物體A受的拉力與摩擦力大小相等，題中物體A的重力是干擾條件，所以f=F拉。由此可知：f=3F=3×900牛=2700牛頓，繩子自由端移動(dòng)距離S與物體A移動(dòng)距離S'間有如下關(guān)系：S=3S' 所以【解答】 本題答案應(yīng)為：2700,1【說(shuō)明】 A物體處于勻速運(yùn)動(dòng)，它水平方向所受的拉力和摩擦力互為平衡力。動(dòng)滑輪通過(guò)繩子拉物體A，物體A也通過(guò)繩子拉動(dòng)滑輪，這一對(duì)力為作用力與反作用力。在討論兩個(gè)以上物體連接時(shí)，要注意區(qū)分平衡力與作用力、反作用力，前者的受力物體一定是同一物體，作用力與反作用力的受力物體是彼此發(fā)生相互作用的兩個(gè)物體。至于動(dòng)滑輪，可以省力，但費(fèi)距離，拉力是重物的幾分之一拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離就是物體移動(dòng)距離的幾倍。【例4】 不計(jì)滑輪重，用200N的力提升900N的重物，應(yīng)至少用幾個(gè)滑輪了如何安裝？【解答】需四個(gè)滑輪，兩個(gè)動(dòng)滑輪，兩個(gè)定滑輪，如圖1313所示安裝。【說(shuō)明】因繩子的段數(shù)必須整數(shù)，所以n的取值不能根據(jù)四舍五入原則，而是應(yīng)該用“進(jìn)位”原則?！纠?】 按照?qǐng)D11所給的省力要求串繞滑輪組。圖中G'為動(dòng)滑輪的重量，F(xiàn)表示拉力，G表示物重（繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)）?！痉治觥?圖12甲為滑輪組的側(cè)面圖，圖12乙為滑輪組的正面圖拉力是重力的幾分之一，就有幾條繩子連接動(dòng)滑輪?！窘獯稹俊菊f(shuō)明】滑輪組是定滑輪和動(dòng)滑輪的組合，分析滑輪組省多少力的關(guān)鍵是判斷有幾段繩子承擔(dān)物體與動(dòng)滑輪的重力?？墒箘?dòng)滑輪和定滑輪之間劃一條橫線，數(shù)一數(shù)橫線下方有幾段繩子，那么拉務(wù)就是重力的幾分之一?！纠?】 使用一滑輪裝置，拉動(dòng)汽車。若汽車的阻力是8.4×104牛頓。在不計(jì)滑輪的摩擦的情況下，能拉動(dòng)汽車所用的最小拉力是多少？【解答】 要使拉動(dòng)汽車的力最小，應(yīng)人動(dòng)滑輪開(kāi)始繞線。數(shù)繩子的段數(shù)要數(shù)動(dòng)滑輪上的繩子數(shù)。動(dòng)滑輪上有三段繩子承擔(dān)阻力，所以所用拉力F為阻力的三分之一，即2.8×104牛頓?！菊f(shuō)明】 判斷滑輪組省力的情況可用兩種方法來(lái)解決。(1)一條繩子串繞在滑輪組上以后，繩子就被動(dòng)滑輪和定滑輪分成了幾段，除了手拉出一段需要判斷是否承受重力外，其余幾段都是承擔(dān)重力的。手拉的一段如果與動(dòng)滑輪直接接觸，就承擔(dān)重力；如果與定滑輪直接接觸就不承擔(dān)重力。(2)在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫(huà)一條虛線將它們隔離開(kāi)來(lái)，只查繞在動(dòng)滑輪上的繩子的段數(shù)幾，繩子的拉力就是承擔(dān)物重的幾分之一?！纠?】 如圖14所示裝置處于平衡狀態(tài)，已知：甲=2×103千克米3，m甲m乙=14（不計(jì)動(dòng)滑輪重及繩與輪間摩擦），水平桌面對(duì)乙的支持力為F，若甲浸沒(méi)在水中，此裝置仍平衡時(shí)，水平桌面對(duì)乙的支持力為F'。則FF'=_【分析】 這是滑輪組與浮力的綜合問(wèn)題。對(duì)兩個(gè)平衡狀態(tài)下的甲乙物體進(jìn)行受力分析，列出平衡方程，找出各力關(guān)系，用阿基米德原理展開(kāi)即可求解?！窘獯稹?甲未浸入水前：由受力分析（如圖所示）可得：由式得：F拉乙=2F拉甲2G甲代入式：F=G乙F拉乙=G乙2G甲甲浸沒(méi)水中后：由受力分析（如圖所示）可得：由'式得：F'拉乙=2F'拉甲由'式得：F抇拉甲=G甲-浮甲F'拉乙=2（G甲浮甲）F'=G乙-?甲+2F浮甲m甲m乙=14 G甲G乙=14G乙=4G甲甲=2×103千克/米3 甲浸沒(méi)水中 V排甲=V甲F'=2G甲+2×水gV甲=2G甲+2×103千克/米3gV甲=2G甲+G甲=3G甲【說(shuō)明】對(duì)于裝置的兩種平衡狀態(tài)，關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，滿足平衡條件。關(guān)于輪軸的例題【例1】 拖拉機(jī)起動(dòng)時(shí)的搖把就是一種輪軸。已知搖把手柄長(zhǎng)60cm，搖把一端套簡(jiǎn)直徑6cm，當(dāng)人用力100N搖動(dòng)時(shí)，套筒處受力是多大？【分析】 搖把手柄長(zhǎng)即輪半徑，套筒半徑是軸半徑。【解答】 由F1R=F2r，得答：套筒處受力2000N?！纠?】 如圖15所示兩個(gè)輪軸使用時(shí)，兩圖中拉力F大小相等，輪軸的輪半徑是軸半徑的二倍，則所掛重物G1、G2的重力比是 A11 B2lC41 D無(wú)法判斷 【解答】C【例3】 圖16所示為轆轤和滑輪組合的機(jī)械裝置。轆轤的軸半徑r為15厘米，搖把到軸心線的距離R為40厘米。利用該裝置將重800牛頓的物體勻速提起。若滑輪及繩重均不計(jì)，機(jī)件間摩擦也不計(jì)，試求搖把上至少應(yīng)加多大的力？【分析】 本題是輪軸，滑輪的組合裝置根據(jù)牛頓第三定律，滑輪和軸之間通過(guò)繩子相互的拉力，大小相等，把兩個(gè)分連接起來(lái)【解答】 對(duì)于滑輪，拉力F對(duì)于輪軸F2=F=400N R=0.40m r=0.15m【說(shuō)明】 輪軸在實(shí)際生活中應(yīng)用很多，可以把輪軸看成是一個(gè)以輪中也有把動(dòng)力作用在軸上的，所以F2理解為作用在軸上的力，F(xiàn)1理解為作用在輪上的力，不要死背公式。綜合性例題【例1】 身高幾乎相同的兄弟二人，用長(zhǎng)1.5米的扁擔(dān)抬一桶水，水桶掛在距哥哥肩0.5米處的扁擔(dān)上，桶和水共重300牛，問(wèn)兄弟二人肩上各負(fù)擔(dān)多大的力？（不計(jì)扁擔(dān)重）【分析】兄弟二人抬水時(shí)，水桶作用在扁擔(dān)上的力是阻力，兄弟倆肩頭對(duì)扁擔(dān)的作用力都是動(dòng)力。若要求哥哥肩上負(fù)擔(dān)的力有多大，可把弟弟的肩同扁擔(dān)接觸的那點(diǎn)看作是支點(diǎn)；反之，求弟弟肩上負(fù)擔(dān)的力，只要把哥哥的肩同扁擔(dān)接觸的那點(diǎn)作支點(diǎn)，然后用權(quán)多平衡條件來(lái)求解?！窘獯稹吭O(shè)扁擔(dān)長(zhǎng)為L(zhǎng)，哥哥肩與水桶作用在扁擔(dān)上的力的作用點(diǎn)的距離為L(zhǎng)0。則弟弟肩與水桶作用在扁擔(dān)上的力的作用點(diǎn)的距離為L(zhǎng)L0。以弟弟肩為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件，G(L-L0)=F哥L以哥哥肩為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件GL0=F弟L即哥哥負(fù)擔(dān)200牛的力，弟弟負(fù)擔(dān)100牛的力?！菊f(shuō)明】過(guò)支點(diǎn)的作用力，力臂為零，分別把支點(diǎn)選肩頭，可以減少未知量，使問(wèn)題方便解決【例2】 如圖17所示，一個(gè)體重為G的人將繩子繞過(guò)定滑輪，一端系在腰上，用手拉住繩子另一端。要用多大的力才能把他勻速地拉上去？【分析】我們不能一看到使用定滑輪就斷定不省力。顯然，這個(gè)人如果是讓站在地上的人把他拉上去，所用的力是與其體重G相等的，是不省力的?，F(xiàn)在是自己向上拉自己，可以看出，由于繩的一端系在他的腰上，【說(shuō)明】人勻速向上運(yùn)動(dòng)，仔細(xì)想想人受力的情況就不難把問(wèn)題解決?！纠?】如圖18，滑輪A上掛一重10牛的物體B，C為固定點(diǎn)（地面），當(dāng)滑輪A在力F的作用下向上勻速上升時(shí)，滑輪A的速度為重物B上升時(shí)速度的_倍，力F應(yīng)為_(kāi)牛（滑輪A和繩重及摩擦均不計(jì)）。【分析】A是一個(gè)動(dòng)滑輪，設(shè)重物B上升的高度為h，則動(dòng)滑輪A時(shí)間A、B上升時(shí)間相同，所以上升高度比為速度比。牛?！菊f(shuō)明】本題綜合動(dòng)滑輪、速度等知識(shí)來(lái)進(jìn)行發(fā)散思維。標(biāo)清楚A、B物體移動(dòng)距離的關(guān)系非常重要，然后靈活運(yùn)用所學(xué)的速度、動(dòng)滑輪等基本知識(shí)?！纠?】如圖19所示，浸沒(méi)在水中的金屬塊，體積為 2米3，重4×104牛，用滑輪組向上勻速吊起金屬塊（金屬塊始終全部浸沒(méi)在水中），至少要用多大的拉力F才行？（動(dòng)滑輪及摩擦不計(jì)）【分析】 金屬塊勻速上升應(yīng)滿足力的平衡條件。金屬塊受重力、浮力、滑輪組對(duì)它向上的拉力滿足G=F浮+F拉。金屬塊受到的浮力由阿基米德原理來(lái)計(jì)算F浮=水gV排對(duì)重物的拉力，由圖可知，由3股繩子來(lái)承擔(dān)，F(xiàn)拉=3F【解答】F浮=水gV排=1×103(千克米)3×9.8(牛千克)×2米3=1.96×104牛金屬塊勻速上升，處于平衡狀態(tài)，滑輪組對(duì)金屬塊的拉力 F拉=G-F浮=4×104牛-1.96×104牛 = 2.04×104牛滑輪組吊起重物是由3股繩子承擔(dān)，繩子自由端拉力即是每股繩上受的力。即至少要用9.8×103牛的拉力才行。【說(shuō)明】 本題綜合浮力、力的平衡、滑輪組等知識(shí)，對(duì)于復(fù)雜的綜合題應(yīng)分析包含那幾個(gè)基本物理過(guò)程，應(yīng)用哪些基本規(guī)律。本題應(yīng)包括三個(gè)基本知識(shí)要點(diǎn)，第一，對(duì)金屬塊受力分析根據(jù)勻速上升，滿足力的平衡條件；第二根據(jù)阿基米德原理計(jì)算浮力；第三滑輪組吊重物，由與動(dòng)滑輪連接的繩子數(shù)來(lái)考慮繩子拉力與承擔(dān)重物的關(guān)系。【例5】二個(gè)體積相等的實(shí)心銅球和鉛球，掛于輕質(zhì)杠桿兩端，當(dāng)支點(diǎn)O位于某處時(shí)，杠桿平衡，如圖20所示?，F(xiàn)將兩球慢慢浸沒(méi)在水中后，要想使杠桿平衡，下述支點(diǎn)O的移動(dòng)情況中正確的是 A向銅球側(cè)移動(dòng) B向鋁球側(cè)移動(dòng)C不需要移動(dòng) D無(wú)法判斷分析 由于兩球密度不同，質(zhì)量不同，杠桿平衡時(shí)l鋁l銅當(dāng)都浸沒(méi)在水中后，根據(jù)阿基米德原理，兩球浮力相等，即相當(dāng)于兩邊減少了相等的重力，但銅球一側(cè)減少的“力×力臂”少，因此必須將支點(diǎn)向銅球一側(cè)移動(dòng)。答 A【例6】 用如圖21的滑輪組，拉自己勻速上升。已知：吊筐重 200 N，人重 600 N。每個(gè)滑輪重40N，求：(1)人拉繩的力至少多大才能吊起自己向上？(2)此時(shí)人對(duì)筐底的壓力是多大？ 分析 據(jù)題意，動(dòng)滑輪、筐、人總重840N，共被三段繩子提升，則 （不計(jì)摩擦）差。解 由n=3，得N+F=G，得N=GF=600N280N=320N. 答 (l)拉力至少是280N；(2)對(duì)筐底的壓力是320N。第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)