第六章　萬有引力與航天 章末測(cè)試（人教版必修2）

章末檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(共12小題，每小題6分，共72分)1行星之所以繞太陽(yáng)運(yùn)行，是因?yàn)?)A行星運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性作用B太陽(yáng)是宇宙的中心，所有星體都繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)C太陽(yáng)對(duì)行星有約束運(yùn)動(dòng)的引力作用D行星對(duì)太陽(yáng)有排斥力作用，所以不會(huì)落向太陽(yáng)解析太陽(yáng)與行星間有相互作用的引力，正是引力的作用使行星繞太陽(yáng)運(yùn)行答案C2已知地球半徑為R，將一物體從地面發(fā)射至離地面高h(yuǎn)處時(shí)，物體所受萬有引力減小到原來的一半，則h為()AR B2R C.R D(1)R解析根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)G，F(xiàn)GF，聯(lián)立解得h(1)R，選項(xiàng)D正確答案D3美國(guó)“新地平線”號(hào)探測(cè)器，已于美國(guó)東部時(shí)間2006年1月17日13時(shí)(北京時(shí)間18日1時(shí))借助“宇宙神5”火箭，從佛羅里達(dá)州卡納維拉爾角肯尼迪航天中心發(fā)射升空，開始長(zhǎng)達(dá)九年的飛向冥王星的太空之旅擁有3級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的“宇宙神5”重型火箭將以每小時(shí)5.76萬千米的驚人速度把“新地平線”號(hào)送離地球，這個(gè)冥王星探測(cè)器因此將成為人類有史以來發(fā)射的速度最高的飛行器，這一速度()A大于第一宇宙速度B大于第二宇宙速度C大于第三宇宙速度D小于并接近第三宇宙速度解析由題中已知條件：5.76×104 km/h16 km/s以及第一宇宙速度是7.9 km/s，第二宇宙速度是11.2 km/s，第三宇宙速度是16.7 km/s，可以判斷A、B、D正確答案ABD4a是放置在地球赤道上的物體，b是近地衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，a、b、c在同一平面內(nèi)繞地心做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻，它們運(yùn)行到過地心的同一直線上，如圖1甲所示一段時(shí)間后，它們的位置可能是圖乙中的()圖1解析地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，故c終始在a的正上方，近地衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度比同步衛(wèi)星大，故一段時(shí)間后b可能在a、c的連線上，也可能不在其連線上，故選項(xiàng)A、C正確答案AC5美國(guó)宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外第一顆類似地球的、能適合居住的行星“開普勒22b”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽(yáng)的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周若引力常量已知，要想求出該行星的軌道半徑，除了上述信息，還必須知道()A該行星表面的重力加速度B該行星的密度C該行星的線速度D被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量解析行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)由Gm，若已知M，則可求r，選項(xiàng)D正確，由T知，若已知v，則可求r，選項(xiàng)C正確答案CD6“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星將氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說法中正確的是()A同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的倍B同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的倍C同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的倍D同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍解析同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力，則Gmamm2rmr，得同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v ，又第一宇宙速度v1 ，所以，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；a，g，所以，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，則vr，v自R，所以n，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤答案C7宇航員在一個(gè)半徑為R的星球上，以速度v0豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)過t秒后物體落回原拋物點(diǎn)，如果宇航員想把這個(gè)物體沿星球表面水平拋出，而使它不再落回星球，則拋出速度至少應(yīng)是()A. B. C. D.解析由得v，因?yàn)関0v0gt.所以g，由，得v .答案B8甲、乙兩恒星相距為L(zhǎng)，質(zhì)量之比，它們離其他天體都很遙遠(yuǎn)，我們觀察到它們的距離始終保持不變，由此可知()A兩恒星一定繞它們連線的某一位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B甲、乙兩恒星的角速度之比為23C甲、乙兩恒星的線速度之比為D甲、乙兩恒星的向心加速度之比為32解析根據(jù)題目描述的這兩顆恒星的特點(diǎn)可知，它們符合雙星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即繞它們連線上某一位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A正確它們的角速度相等，B錯(cuò)誤由m甲a甲m乙a乙，所以，D正確由m甲甲v甲m乙乙v乙，所以，C錯(cuò)誤答案AD9關(guān)于近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體，以下說法正確的是()A都是萬有引力等于向心力B赤道上的物體和同步衛(wèi)星的周期、線速度、角速度都相等C赤道上的物體和近地衛(wèi)星的軌道半徑相同但線速度、周期不同D同步衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星的周期解析赤道上的物體是由萬有引力的一個(gè)分力提供向心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；赤道上的物體和同步衛(wèi)星有相同周期和角速度，但線速度不同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星有相同的中心天體，根據(jù)mmr得v ，T2 ，由于r同>r近，故v同<v近，T同>T近，D正確；赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者間的周期關(guān)系為T赤T同>T近，根據(jù)vr可知v赤<v同，則速度關(guān)系為v赤<v同<v近，故C正確答案CD10某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G，由此可求出S2的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析設(shè)S1和S2的質(zhì)量分別為m1、m2，對(duì)于S1有Gm12r1，得m2.答案D11已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A衛(wèi)星距地面的高度為 B衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為GD衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析根據(jù)m2(Rh)，同步衛(wèi)星距地面的高度hR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度等于第一宇宙速度，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心力大小為F向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Gmg得地球表面的重力加速度gG，而衛(wèi)星所在處的向心加速度gG，選項(xiàng)D正確答案BD12據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55 Cancrie”該行星繞母星(中心天體)運(yùn)行的周期約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期的，母星的體積約為太陽(yáng)的60倍假設(shè)母星與太陽(yáng)密度相同，“55 Cancrie”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 Cancrie”與地球的()A軌道半徑之比約為 B軌道半徑之比約為 C向心加速度之比約為 D向心加速度之比約為解析由公式Gm2r，可得通式r，則，從而判斷A錯(cuò)、B對(duì)；再由Gma得通式aG，則× ，所以C、D皆錯(cuò)答案B二、非選擇題(共2小題，共28分)13(12分)有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，求該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的多少倍？解析設(shè)將質(zhì)量為m的物體分別放在星球和地球表面上，重力近似等于萬有引力mg星Gmg地G得，則3364，所以M星64M地答案6414(16分)2012年6月16日，發(fā)射的“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”成功對(duì)接，在發(fā)射時(shí)，“神舟九號(hào)”飛船首先要被發(fā)射到離地面很近的圓軌道，然后經(jīng)過多次變軌后，最終與在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行的“天宮一號(hào)”完成對(duì)接，之后，整體保持在距地面高度仍為h的圓形軌道上繞地球繼續(xù)運(yùn)行已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g.求：(1)地球的第一宇宙速度；(2)“神舟九號(hào)”飛船在近地圓軌道運(yùn)行的速度與對(duì)接后整體的運(yùn)行速度之比解析(1)設(shè)地球的第一宇宙速度為v，根據(jù)萬有引力提供向心力得Gm在地面附近有Gmg解得v(2)設(shè)飛船在近地圓軌道運(yùn)行的速度為v1，由題意可知v1v對(duì)接后，整體的運(yùn)行速度為v2，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得Gm解得v2 所以v1v2 .答案(1)(2)