（安徽專用）2013年高考數(shù)學總復習 第十章第1課時 隨機抽樣 課時闖關（含解析）

第十章第1課時 隨機抽樣 課時闖關（含解析）一、選擇題1一個班級有5個小組，每一個小組有10名學生，隨機編號為110號，為了了解他們的學習情況，要求抽取每組的2號學生留下來進行問卷調(diào)查，這里運用的方法是()A分層抽樣法 B抽簽法C隨機數(shù)法 D系統(tǒng)抽樣法解析：選D.因為是按照一定規(guī)則進行抽樣，所以選D.2某市有高中生30000人，其中女生4000人為調(diào)查學生的學習情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中女生的數(shù)量為()A30 B25C20 D15解析：選C.設樣本中女生的數(shù)量為x，則x20.故選C.3從2012名學生中選取10名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣法從2012人中剔除2人，剩下的2010人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且為 D都相等，且為解析：選C.從N個個體中抽取M個個體，則每個個體被抽到的概率都等于.4(2011·高考福建卷)某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為()A6 B8C10 D12解析：選B.設樣本容量為N，則N×6，N14，高二年級所抽人數(shù)為14×8.5某高中在校學生2000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并都比高三年級多1人為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參加了其中一項比賽，各年級參加比賽人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參加跑步的學生中應抽取()A24人 B30人C36人 D60人解析：選C.登山的占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的，又跑步中高二年級占.高二年級跑步的占總?cè)藬?shù)的×.設從高二年級參加跑步的學生中應抽取x人，由得x36，故選C.二、填空題6最近網(wǎng)絡上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程為了了解本班學生對此游戲的態(tài)度，某校高三(6)班計劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學生進行座談，為此先對60名學生進行編號為：01,02,03，60，已知抽取的學生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學生中最大的編號為_解析：由最小的兩個編號為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學，其編號構(gòu)成首項為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為39×657.答案：577某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若從第5組抽出的號碼為22，則從第8組抽出的號碼應是_若用分層抽樣方法，則在40歲以下年齡段應抽取_人解析：由系統(tǒng)抽樣知，在第5組抽出的號碼為22而分段間隔為5，則在第6組抽取的號碼應為27，在第7組抽取的號碼應為32，在第8組抽取的號碼應為37.由圖知40歲以下的人數(shù)為100，則抽取的比例為，100×20為抽取人數(shù)答案：37208某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：設樣本容量為x，則×1300130，x300.A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300130170(件)設C產(chǎn)品的樣本容量為y，則yy10170，y80.C產(chǎn)品的數(shù)量為×80800(件)答案：800三、解答題9一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線，為檢驗這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣，已知在甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)依次組成一個等差數(shù)列，求乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)解：因為在甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)依次組成一個等差數(shù)列則可設三項分別為ax，a，ax.故樣本容量為(ax)a(ax)3a，因而每個個體被抽到的概率為，所以乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為5600.10某學校共有教職工900人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示已知在全體教職工中隨機抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調(diào)查，問應在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知y96，z96，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率解：(1)由0.16，解得x144.(2)第三批次的人數(shù)為yz900(196204144156)200，設應在第三批次中抽取m名，則，解得m12.應在第三批次中抽取12名教職工(3)設第三批次中女教職工比男教職工多為事件A，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對(y，z)，由(2)知yz200，(y，zN，y96，z96)，則基本事件總數(shù)有：(96,104)，(97,103)，(98,102)，(99,101)，(100,100)，(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共9個，而事件A包含的基本事件有：(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共4個，P(A).11某公路設計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.解：總體容量為6121836.當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為·6，技術(shù)員人數(shù)為·12，技工人數(shù)為·18，所以n應是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當樣本容量為n1時，總體容量為35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.