2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1.2 系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

21.2系統(tǒng)抽樣,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握系統(tǒng)抽樣的使用條件和操作步驟 2會用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,21.2,課前自主學(xué)案,系統(tǒng)抽樣,課前自主學(xué)案,1簡單隨機(jī)抽樣方法有_和_ 2某工廠為檢驗(yàn)生產(chǎn)線上的牛奶并施行質(zhì)量控制，需要實(shí)時(shí)監(jiān)控生產(chǎn)線的工作是否正常于是采用在生產(chǎn)線上每隔30分鐘準(zhǔn)時(shí)抽取_包牛奶進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方法也是科學(xué)的,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法,1,1系統(tǒng)抽樣的概念 將總體分成_的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取一些個(gè)體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣 2系統(tǒng)抽樣的步驟 假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，步驟為： (1)先將總體的N個(gè)個(gè)體_有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等；,均衡,編號,簡單隨機(jī)抽樣,間隔k,k,1用系統(tǒng)抽樣從103個(gè)人中抽取10個(gè)人，怎樣確定分段間隔？,2從1003名學(xué)生成績中，按系統(tǒng)抽樣抽取50名學(xué)生的成績時(shí)，需先剔除3個(gè)個(gè)體，這樣每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性就不相等了，你認(rèn)為正確嗎？,課堂互動(dòng)講練,系統(tǒng)抽樣的實(shí)質(zhì)是“等距抽樣”(即在抽樣過程中，抽樣的間隔相等)，要取多少個(gè)個(gè)體就將總體分成多少組，每組中取一個(gè),下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是() A從全班48名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人參加一項(xiàng)活動(dòng) B一個(gè)城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本 C從參加模擬考試的1200名高中生中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況 D從參加期末考試的2400名高中生中隨機(jī)抽取10人了解某些情況,【思路點(diǎn)撥】本題需要從總體容量和樣本容量兩個(gè)方面加以衡量，從而選擇出最適合用系統(tǒng)抽樣法的選項(xiàng) 【解析】A總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B總體中的個(gè)體有明顯的層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；C總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法；D總體容量較大，樣本容量較小，可用隨機(jī)數(shù)表法故選C.,【答案】C 【思維總結(jié)】簡單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)抽取，適用于總體容量較小的情況；而系統(tǒng)抽樣將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取個(gè)體，適用于總體容量較大的情況,系統(tǒng)抽樣的操作步驟可簡單概括為：編號分段在第一段中確定起始號碼加間隔數(shù)抽取樣本,某校高中二年級有253名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，準(zhǔn)備按15的比例抽取一個(gè)樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，并寫出過程,【解】(1)先把這253名學(xué)生編號000,001，252. (2)用隨機(jī)數(shù)表法任取出3個(gè)號，從總體中剔除與這三個(gè)號對應(yīng)的學(xué)生 (3)把余下的250名學(xué)生重新編號1,2,3，250. (4)分段取分段間隔k5，將總體均分成50段每段含5名學(xué)生 (5)以第一段即15號中隨機(jī)抽取一個(gè)號作為起始號，如l. (6)從后面各段中依次取出l5，l10，l15，l245這49個(gè)號 這樣就按15的比例抽取了一個(gè)樣本容量為50的樣本,【思維總結(jié)】當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體但要注意的是剔除過程必須是隨機(jī)的，也就是總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會均等剔除幾個(gè)個(gè)體后使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除,互動(dòng)探究把題中“按15的比列抽取一個(gè)樣本”改為按“17的比例抽取一個(gè)樣本”，試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，并寫出過程 解：(1)先把這253名學(xué)生編號000,001，252. (2)用隨機(jī)數(shù)表法任取一個(gè)號，從總體中剔除這個(gè)號對應(yīng)的學(xué)生,(3)把余下的252名學(xué)生重新編號1,2,3，252. (4)分段，取分段間隔k7，將總體均分成36段，每段含有7名學(xué)生 (5)在第一段即17號中隨機(jī)抽取一個(gè)號作為起始號，如l. (6)從后面各段依次取出l7、l27，l37，l357這35個(gè)號 這樣就按17的比例抽取了一個(gè)樣本容量為36的樣本,選擇抽樣方法的規(guī)則： (1)當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法 (2)當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可采用隨機(jī)數(shù)法 (3)當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，適合用系統(tǒng)抽樣法,某工廠有工人1021人，其中高級工程師20人，現(xiàn)抽取普通工人40人，高級工程師4人組成代表隊(duì)去參加某項(xiàng)活動(dòng)，應(yīng)怎樣抽樣？ 【思路點(diǎn)撥】普通工人總體容量和樣本容量都較大，可采用系統(tǒng)抽樣，高級工程師總體容量和樣本容量都較小，可用抽簽法,(4)將編號為0003,0028,0053，0978的個(gè)體抽出 (5)將20名高級工程師用隨機(jī)方式編號為1,2，20. (6)將這20個(gè)號碼分別寫在大小、形狀相同的小紙條上，揉成小球，制成號簽 (7)將得到的號簽放入一個(gè)不透明的容器中，充分?jǐn)嚢杈鶆?(8)從容器中逐個(gè)抽取4個(gè)號簽，并記錄上面的編號 (9)從總體中將與所抽號簽的編號相一致的個(gè)體取出 以上得到的個(gè)體便是代表隊(duì)成員,【思維總結(jié)】當(dāng)問題比較復(fù)雜時(shí)，可以考慮在一個(gè)問題中交叉使用多種方法，而對實(shí)際問題，準(zhǔn)確合理地選擇抽樣方法，對初學(xué)者來說是至關(guān)重要的,方法技巧,1系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣一樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，從而說明系統(tǒng)抽樣是等可能性抽樣它是公平的 2系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的當(dāng)將總體均分后對每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣,失誤防范,1抽樣前必須使總體分成幾個(gè)均衡的部分并保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣 2如果編號的個(gè)體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性，可在允許的條件下，從不同的編號開始等距抽樣，多得幾個(gè)不同的樣本再進(jìn)行分析,