2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開(kāi)學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第二課時(shí) 集合的表示法課件 新人教A版必修1.ppt

1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 第二課時(shí) 集合的表示,第一章 集合與函數(shù)概念,教學(xué)目標(biāo),1掌握集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法) 2通過(guò)實(shí)例能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)來(lái)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用 3通過(guò)由用自然語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)概念到用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)概念的抽象過(guò)程，感知用集合語(yǔ)言思考問(wèn)題的方法；體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程 4準(zhǔn)確區(qū)分?jǐn)?shù)集與點(diǎn)集，并能正確的寫(xiě)出其集合形式,課件簡(jiǎn)介,以教材中的思考為切入點(diǎn)，讓學(xué)生感知列舉法表示集合不足的同時(shí)，順其自然的引出集合的另一種方法描述法，然后通過(guò)具體實(shí)例說(shuō)明描述法的特點(diǎn)及書(shū)寫(xiě)形式，必要時(shí)可通過(guò)題組訓(xùn)練，讓學(xué)生充分暴露用描述法表示集合時(shí)出現(xiàn)的各種疑點(diǎn)，教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥，從而化難為易 本節(jié)課不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)兩種表示法，同時(shí)還要讓學(xué)生體會(huì)如何恰當(dāng)選擇表示法表示集合為此，可通過(guò)實(shí)例多角度啟發(fā)學(xué)生關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，并借助兩種方法表示集合的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)出表示法選擇的規(guī)律在元素不太多的情況下，宜采用列舉法；在元素較多時(shí)，宜采用描述法表示,授課過(guò)程,1列舉法表示集合 把集合的元素出來(lái)，并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法 2描述法表示集合 用集合所含元素的表示集合的方法稱(chēng)為描述法 具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的,思考,1用列舉法表示方程x22x10的解集，能否寫(xiě)成A1，1?,提示不能因?yàn)椴环霞显氐幕ギ愋?，可表示為A1,2集合x(chóng)|x3與集合t|t3表示同一個(gè)集合嗎？,提示雖然兩個(gè)集合的代表元素的符號(hào)(字母)不同，但實(shí)質(zhì)上它們均表示大于3的所有實(shí)數(shù)，故表示同一個(gè)集合,重點(diǎn)探究一用列舉法表示集合,例1用列舉法表示下列集合： (1)AxN|0<x5；(2)Bx|x25x60,答案(1)A1,2,3,4,5；(2)B2,3,用列舉法表示集合時(shí)，應(yīng)把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并且寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)，元素和元素之間要用“，”隔開(kāi)花括號(hào)“ ”表示“所有”、“整體”的含義，如實(shí)數(shù)集R可以寫(xiě)為實(shí)數(shù)，但如果寫(xiě)成實(shí)數(shù)集、全體實(shí)數(shù)、R都是不確切的,理解升華,變式訓(xùn)練1用列舉法表示下列集合： (1)Ax|x(x24)0，xR； (2)CxN|32x1<5,解析(1)解方程x(x24)0得x0或x240， x0，2，2 A0，2，2,(2)解不等式32x1<5得2x<2 又xN，x0，1，C0，1,例2用描述法表示下列集合： (1)滿足不等式3x22x1的實(shí)數(shù)x組成的集合； (2)平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)的集合； (3)所有正奇數(shù)組成的集合,重點(diǎn)探究二用描述法表示集合,答案(1)x|3x22x1或x|x1；,(2)(x，y)|x0，y0，且x，yR；,(3)x|x2k1，kN,1用描述法表示相應(yīng)集合時(shí)，首先明確代表元素是點(diǎn)集還是數(shù)集，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合描述的定義給出集合的表示 2用描述法表示集合時(shí)，其代表元素的范圍務(wù)必明確，如果省略不寫(xiě)，則默認(rèn)為xR 3解決用描述法表示集合的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于透徹理解用來(lái)描述元素所具有的屬性的含義，并注意所涉及到的字母的取值范圍 4用描述法表示集合的優(yōu)點(diǎn)是突出了元素所具有的屬性，缺點(diǎn)是不易看出集合的具體元素,理解升華,變式訓(xùn)練2用特征性質(zhì)描述法表示下列集合： (1)正偶數(shù)集；(2)被3除余2的正整數(shù)集合； (3)坐標(biāo)平面內(nèi)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集； (4)坐標(biāo)平面內(nèi)在第二象限內(nèi)的點(diǎn)所組成的集合； (5)坐標(biāo)平面內(nèi)不在第一、三象限的點(diǎn)的集合,解析(1)x|x2n，nN；,(2)x|x3n2，nN；,(3)(x，y)|xy0；,(4)(x，y)|x0；,(5)(x，y)|xy0，xR，yR,重點(diǎn)探究三數(shù)集與點(diǎn)集,對(duì)于用特征性質(zhì)描述法表示的集合，一定要搞清這個(gè)集合的代表元是數(shù)，還是有序?qū)崝?shù)對(duì)(點(diǎn))，還是集合，還是其他形式這一點(diǎn)對(duì)于我們解題至關(guān)重要,理解升華,變式訓(xùn)練3下列各組集合中，表示同一集合的是 () AM(3,2)，N(2,3) BM3,2，N2,3 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM3,2，N(3,2),B,解析方程組的集合中最多含有一個(gè)元素，且元素是一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，故C不符合,C,2已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為() A3B6C8D10,解析利用集合的概念及其表示求解，注意元素的特性 B(x，y)|xA，yA，xyA，A1，2，3，4，5， x2，y1；x3，y1，2；x4，y1，2，3；x5，y1，2，3，4 B(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)， (5，3)，(5，4)， B中所含元素的個(gè)數(shù)為10,D,解析由題意可知6x是8的正約數(shù)， 當(dāng)6x1，x5；當(dāng)6x2，x4； 當(dāng)6x4，x2；當(dāng)6x8，x2； 而xN，x2，4，5，即A2，4，5,4選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)組成的集合； (2)方程(3x5)(x2)0的實(shí)數(shù)解組成的集合； (3)一次函數(shù)yx6圖象上所有點(diǎn)組成的集合,解析(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是3，2，1，0，1，2，3，共有7個(gè)元素，則用列舉法表示為3，2，1，0，1，2，3,(3)一次函數(shù)yx6圖象上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，用描述法表示為(x，y)|yx6,課堂筆記,1在用列舉法表示集合時(shí)應(yīng)注意： (1)元素間用分隔號(hào)“，”；(2)元素不重復(fù)；(3)元素?zé)o順序； (4)列舉法可表示有限集，也可以表示無(wú)限集，若元素個(gè)數(shù)比較少用列舉法比較簡(jiǎn)單；若集合中的元素較多或無(wú)限，但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示 2在用描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(duì)(點(diǎn))、還是集合或其他形式？ (2)元素具有怎樣的屬性？當(dāng)題目中用了其他字母來(lái)描述元素所具有的屬性時(shí)，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑,