2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué) 試題分類(lèi)匯編8 直線與圓

2013年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編8：直線與圓一、選擇題 （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）直線的一個(gè)方向向量是（）ABCD 【答案】D （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案）已知點(diǎn),直線將分割為面積相等的兩部分,則的取值范圍是（）AB ( C) D 【答案】B （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則直線的方程為（）ABCD【答案】A （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）已知點(diǎn)（）AB CD【答案】C （2013年高考江西卷（理）如圖,半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線,之間/,與半圓相交于F,G兩點(diǎn),與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點(diǎn),設(shè)弧的長(zhǎng)為,若從平行移動(dòng)到,則函數(shù)的圖像大致是【答案】D （2013年高考湖南卷（理）在等腰三角形中,點(diǎn)是邊上異于的一點(diǎn),光線從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)發(fā)射后又回到原點(diǎn)(如圖).若光線經(jīng)過(guò)的中心,則等（）ABCD 【答案】D 二、解答題 （2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純WORD版含附加題）本小題滿分14分.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為,圓心在上.(1)若圓心也在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.xyAlO【答案】解:(1)由得圓心C為(3,2),圓的半徑為 圓的方程為: 顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即 或者 所求圓C的切線方程為:或者即或者 (2)解:圓的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4) 則圓的方程為: 又設(shè)M為(x,y)則整理得:設(shè)為圓D 點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即:圓C和圓D有交點(diǎn) 由得 由得終上所述,的取值范圍為: