（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第5課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用隨堂檢測(cè)（含解析）

（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第5課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用隨堂檢測(cè)（含解析）1(2012·福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列an是等差數(shù)列，a30，則f(a1)f(a3)f(a5)的值()A恒為正數(shù)B恒為負(fù)數(shù)C恒為0 D可正可負(fù)解析：選A.f(0)0，a30，f(a3)f(0)0.又a1a52a30, a1a5，f(a1)f(a5)f(a5)f(a1)f(a5)0，故選A.2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n23n，數(shù)列bn是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，滿足a1b1，b3(a2a1)b1.(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)記cnan·bn，求cn的最大值解：(1)an，an，即an4n5(nN*)故b11，b1q2(a2a1)b1，q2，bn>0，q，bn()n1(nN*)(2)由(1)可知，cn(4n5)()n1，則由可得n，又nN*，故n3.即c3最大，故cn的最大值為.