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(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第10課 基本不等式 文

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(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第10課 基本不等式 文

第10課 基本不等式 1(2012浙江高考)若正數(shù)滿足,則的最小值是( )A B C D【答案】C 【解析】, 2(2012杭州一模)函數(shù)的最小值是( ) A B C D【解析】 ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào)3(2012佛山二模)已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?,其中,則當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)的為 【答案】【解析】如圖,平面區(qū)域?yàn)殛幱安糠?,由,得;由,得;由,得?,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立4(2012韶關(guān)一模)對(duì)于函數(shù),在使成立的所有常數(shù)中,我們把的最大值稱為的“下確界”,則函數(shù)的“下確界”等于 【答案】【解析】,“下確界”等于5(2012山東濟(jì)南質(zhì)檢)設(shè)滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)的是最大值為,求的最小值【解析】目標(biāo)函數(shù)為, 可行域如圖:如圖,作直線:,平移直線,從圖中可知,當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值聯(lián)立,解得即 , , ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,取得最小值6(2012煙臺(tái)質(zhì)檢)某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái),每批都購(gòu)入臺(tái)(是正整數(shù)),且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元,儲(chǔ)存購(gòu)入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比,若每批購(gòu)入4臺(tái),則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用;(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.【解析】(1)設(shè)題中比例系數(shù)為,若每批購(gòu)入臺(tái),則共需分批,每批價(jià)值為20元,由題意 . 由 , 得 . . (2),(元), 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),上式等號(hào)成立.故只需每批購(gòu)入6張書桌,可以使資金夠用.

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