（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第10課 基本不等式 文

第10課 基本不等式 1（2012浙江高考）若正數(shù)滿足，則的最小值是（ ）A B C D【答案】C 【解析】， 2（2012杭州一模）函數(shù)的最小值是（ ） A B C D【解析】 ，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)3（2012佛山二模）已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，其中，則當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)的為 【答案】【解析】如圖，平面區(qū)域?yàn)殛幱安糠?，由，得；由，得；由，得?，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立4（2012韶關(guān)一模）對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”等于 【答案】【解析】，“下確界”等于5（2012山東濟(jì)南質(zhì)檢）設(shè)滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)的是最大值為，求的最小值【解析】目標(biāo)函數(shù)為， 可行域如圖：如圖，作直線：，平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值聯(lián)立，解得即 ， ， ，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，取得最小值6（2012煙臺(tái)質(zhì)檢）某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入臺(tái)（是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用；（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由.【解析】（1）設(shè)題中比例系數(shù)為，若每批購(gòu)入臺(tái)，則共需分批，每批價(jià)值為20元，由題意 . 由 ， 得 . . （2）,（元）, 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立.故只需每批購(gòu)入6張書桌，可以使資金夠用.