（廣東專(zhuān)用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第16課 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文

第16課 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 1已知全集，集合,則( )A B C D 【答案】C【解析】，2已知的圖象的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則)的值域?yàn)椋?）A BC D【答案】C 【解析】由過(guò)點(diǎn)可知，在上是增函數(shù)，可知C正確3（2012梅州二模）函數(shù)的圖象大致為（ ）A B C D 【答案】A【解析】，故排除C、D，易知在）上為減函數(shù)，故選A4（2012東城一模）已知函數(shù)若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D【答案】A【解析】如圖，只需便可5.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值 （2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：為何值時(shí)，方程無(wú)解？有一解？有兩解？【解析】（1） 是奇函數(shù)， ，解得 （2）圖象如右圖實(shí)線當(dāng)時(shí)， 與的圖象無(wú)交點(diǎn)， 方程無(wú)解 當(dāng)或時(shí)，與的圖象有一個(gè)交點(diǎn)， 方程有一個(gè)解 當(dāng)時(shí)，與的圖象有二個(gè)交點(diǎn)， 方程有二個(gè)解 6.（2013珠海一模）對(duì)于函數(shù) （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明； （2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？并說(shuō)明理由.【解析】(1)當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)減函數(shù)； 證明：設(shè) ， . 當(dāng)時(shí)， ，即，故此時(shí)函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)， ，即，故此時(shí)函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù) (2) 的定義域是，由 ，求得. 當(dāng)時(shí)，滿足條件，故時(shí)函數(shù)為奇函數(shù)