2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編2 函數(shù)

2013年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編2：函數(shù)一、選擇題 （2013年高考江西卷（理）函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)锳.(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,1【答案】D （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）若,則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間( )A.和內(nèi) B.和內(nèi) C.和內(nèi) D.和內(nèi)【答案】A （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）函數(shù)的大致圖像是( )0xy0xyBA0xyC0xyD【答案】A （2013年高考四川卷（理）設(shè)函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)【答案】A （2013年高考新課標(biāo)1（理）已知函數(shù),若|,則的取值范圍是A. B. C. D.【答案】D （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對(duì)）函數(shù)的反函數(shù)(A) (B) (C) (D)【答案】A （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）已知為正實(shí)數(shù),則A. B. C. D.【答案】D （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2【答案】A （2013年高考陜西卷（理）在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是(A) 15,20(B) 12,25 (C) 10,30(D) 20,30【答案】C （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）的最大值為( )A.9 B. C. D.【答案】B （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對(duì)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)?A) (B) (C) (D)【答案】B （2013年高考湖南卷（理）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B （2013年高考四川卷（理）函數(shù)的圖象大致是( )【答案】C （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）已知函數(shù)設(shè)表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則(A) (B) (C) (D)【答案】B （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純WORD版）定義域?yàn)榈乃膫€(gè)函數(shù),中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A . B. C. D.【答案】C （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）若函數(shù)有極值點(diǎn),且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6【答案】A （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4【答案】B （2013年高考北京卷（理）函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱,則f(x)=A. B. C. D. 【答案】D （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）設(shè)為函數(shù)的反函數(shù),下列結(jié)論正確的是( )(A) (B) (C) (D) 【答案】B （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對(duì)）若函數(shù)在是增函數(shù),則的取值范圍是(A) (B) (C) (D)【答案】D 二、填空題（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）函數(shù)的定義域是_【答案】 （2013年高考上海卷（理）方程的實(shí)數(shù)解為_【答案】. （2013年高考上海卷（理）對(duì)區(qū)間I上有定義的函數(shù),記,已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)有反函數(shù),且,若方程有解,則【答案】. （2013年高考新課標(biāo)1（理）若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則的最大值是_.【答案】16. （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）方程的解是_【答案】3 （2013年高考湖南卷（理）設(shè)函數(shù)(1)記集合,則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為_.(2)若_.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))若【答案】(1) (2) （2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純WORD版含附加題）已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí),則不等式的解集用區(qū)間表示為_.【答案】 （2013年高考上海卷（理）設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),若對(duì)一切成立,則的取值范圍為_【答案】. 三、解答題（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間()求的長(zhǎng)度(注:區(qū)間的長(zhǎng)度定義為);()給定常數(shù),當(dāng)時(shí),求長(zhǎng)度的最小值.【答案】解: ().所以區(qū)間長(zhǎng)度為. () 由()知, . 所以. （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分,第3小題滿分6分.已知真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.(1)將函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求此時(shí)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo);(2)求函數(shù) 圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo);(3)已知命題:“函數(shù) 的圖像關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖像”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b,使得函數(shù) 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請(qǐng)給予證明;如果是假命題,請(qǐng)說明理由,并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改,使之成為真命題(不必證明).【答案】(1)平移后圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為, 整理得, 由于函數(shù)是奇函數(shù), 由題設(shè)真命題知,函數(shù)圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo)是. (2)設(shè)的對(duì)稱中心為,由題設(shè)知函數(shù)是奇函數(shù). 設(shè)則,即. 由不等式的解集關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,得. 此時(shí). 任取,由,得, 所以函數(shù)圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo)是. (3)此命題是假命題. 舉反例說明:函數(shù)的圖像關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖像,但是對(duì)任意實(shí)數(shù)和,函數(shù),即總不是偶函數(shù). 修改后的真命題: “函數(shù)的圖像關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖像”的充要條件是“函數(shù)是偶函數(shù)”.