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(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第2課時(shí) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)闖關(guān)(含解析)

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(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第2課時(shí) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)闖關(guān)(含解析)

(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第2課時(shí) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)闖關(guān)(含解析)一、選擇題1下列命題為真命題的是()A若|x|1,則x1B若1,則1C若xy,則logaxlogayD若f(x)log2x,則f(|x|)是偶函數(shù)解析:選D.根據(jù)條件逐一驗(yàn)證當(dāng)x1時(shí),A錯(cuò);當(dāng)a、b異號(hào)時(shí),雖然1,但0,B錯(cuò);當(dāng)xy0時(shí),C錯(cuò)2(2011·高考山東卷)已知a,b,cR,命題“若abc3,則a2b2c23”的否命題是()A若abc3,則a2b2c2<3B若abc3,則a2b2c2<3C若abc3,則a2b2c23D若a2b2c23,則abc3解析:選A.命題的否命題是原命題的條件與結(jié)論分別否定后組成的命題,所以選A.3(2011·高考天津卷)設(shè)x,yR,則“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:選A.當(dāng)x2且y2時(shí),一定有x2y24;反過(guò)來(lái)當(dāng)x2y2 4,不一定有x2且y2,例如x4,y0也可以,故選A.4設(shè)、為兩個(gè)不同的平面,l、m為兩條不同的直線,且l,m,有如下的兩個(gè)命題:若,則lm;若lm,則.那么()A是真命題,是假命題B是假命題,是真命題C都是真命題D都是假命題解析:選D.易知都假5(2012·福州質(zhì)檢)若集合A,Bx|(x2)·(xa)0,則“a1”是“AB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件解析:選A.當(dāng)a1時(shí),Bx|2x1,AB,即“a1”是“AB”的充分條件;而當(dāng)AB時(shí),a2,不一定a1.二、填空題6在命題“若m>n,則m2>n2”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)是_個(gè)解析:原命題為假命題,所以逆否命題也是假命題,逆命題“若m2>n2,則m>n”,也是假命題,從而否命題也是假命題答案:37在ABC中“·0”是“ABC為直角三角形”的_條件解析:若·0,則BAC90°,ABC為直角三角形;但ABC為直角三角形,并沒(méi)說(shuō)明哪一個(gè)角是直角,故逆推不行答案:充分不必要條件8.(2012·三明調(diào)研)給定下列命題:若k0,則方程x22xk0有實(shí)數(shù)根;“若ab,則acbc”的否命題;“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題;“若a2b20,則a,b全為0”的逆否命題其中真命題的序號(hào)是_解析:當(dāng)k0時(shí),44(k)44k0,是真命題否命題:“若ab,則acbc”是真命題逆命題:“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是假命題逆否命題為:“若a,b不全為0,則a2b20”是真命題答案:三、解答題9已知命題P:“若ac0,則一元二次方程ax2bxc0沒(méi)有實(shí)根”(1)寫出命題P的否命題;(2)判斷命題P的否命題的真假,并證明你的結(jié)論解:(1)命題P的否命題為:“若ac<0,則一元二次方程ax2bxc0有實(shí)根”(2)命題P的否命題是真命題證明如下:ac<0,ac>0b24ac>0一元二次方程ax2bxc0有實(shí)根該命題是真命題10設(shè)a,b,c為ABC的三邊,求證:方程x22axb20與x22cxb20有公共根的充要條件是A90°.證明:充分性:A90°,a2b2c2,方程x22axb20可化為:x22axa2c20,即(xa)2c20,(xac)(xac)0,x1ac;x2 ac;同理方程:x22cxb20可化為:x22cxc2a20,解得x3 ac;x4ac;兩方程有公共根ac.必要性:設(shè)兩方程有公共根為,則22ab2022cb20兩式相加得:2(ac)0,若0,代入任一方程得b0(不合題意),故ac,代入任一方程均可得a2b2c2,A90°.綜上所述:方程x22axb20與x22cxb20有公共根的充要條件是A90°.一、選擇題1不等式x22x3<0成立的一個(gè)必要不充分條件是()A1<x<3 B0<x<3C2<x<3 D2<x<1解析:選C.A是充要條件;B是充分不必要條件;D是既不充分也不必要2(2012·南平調(diào)研)下列命題中正確的是()A“ab”是“a·cb·c”的必要條件Ba,l是直線,是平面,a,l,則“l(fā)a”是“l(fā)”的充要條件C在ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”充分非必要條件D“xR,x2m”恒成立的充要條件是m3解析:選D.對(duì)于選項(xiàng)A:a·cb·c,若c0,則a,bR,故A不正確;對(duì)于選項(xiàng)B:因?yàn)閘a,a,l,所以l.反之,若l,a,l,則直線a與l可能平行或異面,故B不正確;對(duì)于選項(xiàng)C,在ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件,故C不正確;對(duì)于選項(xiàng)D:x2m恒成立的充要條件是m不大于x2的最小值,而x2(x21)13(當(dāng)且僅當(dāng)x±1時(shí)取等號(hào)),即m3,從而命題成立二、填空題3命題“若ab0,則a,b中至少有一個(gè)為零”的逆否命題是 _.它是_命題(真、假)解析:“若p則q”的逆否命題為:“若非q則非p”原命題中“a、b中至少有一個(gè)為零”的否定為:“a0且b0”;“ab0”的否定為:“ab0”答案:若a0且b0,則ab0;或“若a、b都不為零,則ab0”真4(2012·??谫|(zhì)檢)已知集合A,BxR|1xm1,若xB成立的一個(gè)充分不必要的條件是xA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:Ax|1x3xB成立的一個(gè)充分不必要條件是xA,AB.m13,即m2.答案:(2,)三、解答題5設(shè)M,Nx|x2(a8)x8a0,命題p:xM,命題q:xN;(1)當(dāng)a6時(shí),判斷命題p是命題q的什么條件;(2)求a的取值范圍,使命題p是命題q的一個(gè)必要不充分條件解:Mx|x3或x5;Nx|(x8)(xa)0(1)當(dāng)a6時(shí),Nx|6x8;NM,當(dāng)xN時(shí),有xM,但xM時(shí),不能得出xN,p是q的必要不充分條件(2)當(dāng)a8時(shí),Nx|8xa,有NM,滿足p是q的必要不充分條件;當(dāng)a8時(shí),Nx|ax8,要使NM,須a5,即8a5;當(dāng)a8時(shí),N8,滿足命題p是q的必要不充分條件綜上知:a5.6(2012·福州調(diào)研)已知集合A,Bx|xm|1;命題p:xA,命題q:xB,并且命題p是命題q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:先化簡(jiǎn)集合A,由yx2x1,配方得:y2.因?yàn)閤,所以y,所以A.化簡(jiǎn)集合B,由|xm|1,解得xm1或xm1.所以Bx|xm1或xm1因?yàn)槊}p是命題q的充分條件,所以AB.所以m1或m12,解得m或m3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是3,)

注意事項(xiàng)

本文((福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第2課時(shí) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)闖關(guān)(含解析))為本站會(huì)員(xian****hua)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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