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(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第69課 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 文

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(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第69課 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 文

第69課 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 1(2011全國(guó)高考)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上(1)求圓的方程;(2)若圓與直線交于兩點(diǎn),且,求的值【解析】(1)曲線與軸的交點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為(故可設(shè)的圓心為,則,解得圓的半徑為圓的方程為(2),判別式設(shè), ,由于,又 由得,滿足故2.(2012西城一模)已知橢圓的離心率為,一個(gè)焦點(diǎn)為(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)直線交橢圓于,兩點(diǎn),若點(diǎn),都在以點(diǎn)為圓心的圓上,求的值【解析】(1), , 橢圓的方程為(2)由,得,設(shè), 設(shè)線段的中點(diǎn)為,則, 點(diǎn),都在以點(diǎn)為圓心的圓上, , 解得 ,符合題意 3.已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為(1)求的方程;(2)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、,若存在點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】(1)由橢圓的定義可知,動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓 , 的方程是(2)設(shè)、,的中點(diǎn)為由 ,得 , 斜率 又, , , 即 當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), 故所求的取范圍是4(2012昌平二模)已知橢圓: ,過(guò)點(diǎn), 離心率為(1)求橢圓的方程;(2)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且使成立?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【解析】(1)由題意可知,, ,橢圓的方程為 (2) 點(diǎn)M為PN的中點(diǎn),設(shè) 則 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),,易知不符合條件,此時(shí)直線方程不存在 當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為,由,得 ,解得,(*) 設(shè),則,由可得消去,可得,故, 綜上:存在這樣直線的方程為:5(2012東莞一模)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,且焦點(diǎn)在軸上若右焦點(diǎn)到直線的距離為(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、當(dāng)時(shí),求的取值范圍【解析】(1)依題意可設(shè)橢圓方程為,則右焦點(diǎn),由題設(shè),解得, 故所求橢圓的方程為 (2)設(shè),為弦的中點(diǎn),由, 得,直線與橢圓相交, ,從而,又,則 ,即 , 把代入得 ,解得 , 由得,解得綜上求得的取值范圍是6(2012天津高考)已知橢圓,點(diǎn)在橢圓上(1)求橢圓的離心率;(2)設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若在橢圓上且滿足,求直線的斜率的值【解析】(1)點(diǎn)在橢圓上, , , , (2)為橢圓的右頂點(diǎn),設(shè),則,或(舍去),直線的斜率

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本文((廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第69課 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 文)為本站會(huì)員(xian****hua)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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