第26章 反比例函數(shù) 單元測試題（有答案）

九年級數(shù)學(xué)人教版下冊第26章 反比例函數(shù) 單元測試題一選擇題（每題3分，共30分）1、下列函數(shù)中，變量y是x的反比例函數(shù)的是（）.A BC D2、在物理學(xué)中壓力F，壓強與受力面積S的關(guān)系是：則下列描述中正確的是（ ）. A當(dāng)壓力F一定時，壓強是受力面積S的正比例函數(shù)B當(dāng)壓強一定時，壓力F是受力面積S的反比例函數(shù)（第3題）C當(dāng)受力面積S一定時，壓強是壓力F的反比例函數(shù)D當(dāng)壓力F一定時，壓強是受力面積S的反比例函數(shù)3、如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是（）.（A）y = x （B）y =（C）y = x2 (D) y = 4若為圓柱底面的半徑，為圓柱的高當(dāng)圓柱的側(cè)面積一定時，則與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）.hrOOhrOOhrOOhrOOABCD（第4題）5、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示. 當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體體積應(yīng)（ ）.（第5題）A不大于；B不小于；C不大于；D不小于xOyxOyxOyxOy6如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象不可能是（ ）.A B C D（第6題）7、已知點A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）（A）y1<y2<y3 (B) y3<y2<y1 (C) y2<y1<y3 (D) y3<y1<y28、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A10、P2A20、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則( )A S1<S2<S3 B S2<S1<S3 CS1<S3<S2 DS1=S2=S39、若點（3,4）是反比例函數(shù)圖象上一點，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點（    ）.（A）（2，6）  （B）（2，6）  （C）（4，3）   （D）（3，4）（第8題） （第10題）10正方形ABCD的頂點A（2，2）,B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函數(shù)與的圖象均與正方形ABCD的邊相交,如圖，則圖中的陰影部分的面積是( ) .A、2 B、4 C、8 D、6二、填空：（每題3分，共30分）11函數(shù)的自變量的取值范圍是.12函數(shù)是關(guān)于反比例函數(shù)，則它的圖象不經(jīng)過的象限. 13、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，其中且，則的范圍是.14、函數(shù)當(dāng)自變量時，函數(shù)值是.15在平面直角坐標(biāo)系中，直線向上平移1個單位長度得到直線直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，則的值等于16當(dāng)時，反比例函數(shù)中，變量隨的增大而.17、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，利用圖象的對稱性可知它們的另一個交點是.18、已知反比例函數(shù)y，當(dāng)x2時，y3.求當(dāng)3x6時，則函數(shù)值y的取值范圍為.19、如圖，點A（3，5）關(guān)于原點O的對稱點為點C，分別過點A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象交于點B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點E（2，0）陰影部分面積之和.（第19題） （第20題）20.雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則AOB的面積為 三、解答題（共60分）21、（8分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8，求：（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x= 時，y的值；（3）當(dāng)x取何值時，y=？22、（9分）已知反比例函數(shù)的圖象過點A（-2，3）（1）求這個反比例函數(shù)的解析式（2）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？隨的增大如何變化？（3）點B（1，-6），C（2，4）和D（2，-3）是否在這個函數(shù)的圖象上？23、（10分）如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1） 圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，1），求n的值；（3）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A（a1，b1）和點B（a2，b2），如果a1a2，試比較b1和b2的大小。24（9分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；（3）結(jié)合圖像，直接寫出當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？25（12分）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖11，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井? 26、（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B，C兩點，且C(2，0)，當(dāng)時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)的圖象與（）的圖象關(guān)于y軸對稱，在的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P點作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)參考答案1、 選擇：1、 B，2、D，3、D，4、B，5、B，6、D，7、C，8、D,9、A，10、C。2、 填空：11、x1， 12、一、三， 13、k-1，14、-3，15、k=4，16、增大, 17、（-3，-2）， 18、1y2, 19、12， 20、。21、解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=，當(dāng)x=3時，y=8   解得k=24 （2）當(dāng)x=時，y=8 （3）當(dāng)y=時，x=1622、解:(1) (2)第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大（3）B、D在函數(shù)圖象上，C不在函數(shù)圖象上23.【解析】（1）圖象的另一支在第三象限（2分）由圖象可知，2n-40，解得：n2（4分）（2）將點（3，1）代入得：，解得：n=；（6分）（3）2n-40，在這個函數(shù)圖象的任一支上，y隨x增大而減小，當(dāng)a1a2時，b1b2（8分24 解：（1）設(shè)反比例解析式為將Q（2，-3）坐標(biāo)代入得：k=-6，則反比例解析式為將P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b，將P與Q坐標(biāo)代入得：2a+b=-3-3a+b=2解得：a=-1b=-1則一次函數(shù)解析式為y=-x-1； （2）如圖所示：25解：（1）因為爆炸前濃度呈直線型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過點（0，4）與（7，46）.解得,此時自變量的取值范圍是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函數(shù)中) 因為爆炸后濃度成反比例下降，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過點（7,46），. ，此時自變量的取值范圍是7. （2）當(dāng)=34時，由得,6+4=34，=5 .撤離的最長時間為7-5=2(小時).撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h). (3)當(dāng)=4時，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小時).礦工至少在爆炸后73.5小時能才下井.26解：（1）x-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x-1時候，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值A(chǔ)點的橫坐標(biāo)是-1，A（-1，3），2分設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，因直線過A、C，則 解得一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；4分（2）函數(shù)（x0）的圖象與（x0）的圖象關(guān)于y軸對稱，.6分B點是直線y=-x+2與y軸的交點，B（0，2）.設(shè)p（n，）n2，S四邊形BCQP=S四邊形OQPBSOBC=2，×（2+）n×2×2=2，得n= ，8分P（， ）9分