四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四則運(yùn)算知識(shí)總結(jié)+小數(shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四則運(yùn)算知識(shí)總結(jié)+小數(shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四則運(yùn)算知識(shí)總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)：（1）加、減法的意義。1、把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。2、相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。3、已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。4、在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。5、減法是加法的逆運(yùn)算。（2）加、減法各部分間的關(guān)系。1、加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)加數(shù)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)2、減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)差（3）乘、除法的意義。1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。2、相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。3、已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。4、在除法中，已知的積叫做被除數(shù)。5、除法是乘法的逆運(yùn)算。（4）乘、除法各部分間的關(guān)系。1、乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)2、除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)3、有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)（5）有關(guān)0的運(yùn)算1、一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。2、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。3、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。4、0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。5、0不能做除數(shù)。（6）加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱為四則運(yùn)算（7）四則混和運(yùn)算的順序1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，按（從左往右）的順序計(jì)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；3、在有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。4、一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，后算中括號(hào)里面的。（8）租船問(wèn)題1、首先要考慮租哪種船便宜2、還要注意不要空著座位造成浪費(fèi)容易錯(cuò)的概念：（1）0除以一個(gè)數(shù)還得0（×）。0不能做除數(shù)，所以只能說(shuō)0除以一個(gè)非0的數(shù)還得0。（2）加法是減法的逆運(yùn)算，乘法是除法的逆運(yùn)算（×）。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。反過(guò)來(lái)則不一定。舉例來(lái)說(shuō)已知1+2=3，如果我想反過(guò)來(lái)求加數(shù)1，可以用3-2=1來(lái)求。如果我想求加數(shù)2，可以用3-1=2來(lái)求可見(jiàn)1=2=3的逆運(yùn)算，無(wú)論是上面的哪一個(gè)，都是減法，所以加法的逆運(yùn)算是減法。而如果已知3-1=2，如果我想求被減數(shù)3，可以用2+1=3來(lái)求，這是加法。但如果我想求減數(shù)1，則仍然需要用減法3-2=1來(lái)求。所以減法的逆運(yùn)算可能是加法，也可能是減法。乘除法之間也是同樣道理。常見(jiàn)題型：（1）計(jì)算260×(67-27)+8÷4時(shí)，先算（減）法，再算（除）法，接著算（加）法，最后算（乘）法。既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里的。計(jì)算完小括號(hào)后，中括號(hào)既有乘除法又有加減法，要先算乘除法計(jì)算完中括號(hào)后，再算括號(hào)外的（2）計(jì)算34×260+160÷4，如果要改變運(yùn)算順序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算是應(yīng)該是（34×(260+160÷4)）。利用括號(hào)優(yōu)先計(jì)算的原則就可以改變算式的運(yùn)算順序（3）如果兩個(gè)數(shù)相除的商是17，那么被除數(shù)與除數(shù)的差是除數(shù)的（16）倍。根據(jù)兩個(gè)數(shù)相除的商是17，用符號(hào)模擬列出計(jì)算式÷=17其中表示被除數(shù)，表示除數(shù)，表示余數(shù)（是個(gè)小于的整數(shù)）根據(jù)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系，可以知道被除數(shù)=17×+那么被除數(shù)與除數(shù)的差就是17×+-=16×+想知道這個(gè)差是除數(shù)的多少倍要用除法(16×+)÷=16所以答案是16倍（4）王麗和張慧共捐款46元，如果王麗再捐5元，張慧再捐2元，張慧仍比王麗多捐3元。那么王麗原來(lái)已經(jīng)捐了（20）元。再捐一次的時(shí)候，王麗和張慧一共捐了46+5+2=53（元）如果去掉張慧比王麗多的3元，王麗就和張慧一樣多了那么可知這時(shí)王麗捐了（53-3）÷2=25（元）王麗原來(lái)捐了25-5=20（元）（5）10位老師帶領(lǐng)440名學(xué)生春游，大車(chē)可坐60人，租金1000元，小車(chē)可坐30人，租金600元。最省錢(qián)的租車(chē)方法需要（7600）元。求總?cè)藬?shù)：440+10=450（人）求大車(chē)單價(jià)：1000÷60=16.6（元）求小車(chē)單價(jià)：600÷30=20（元）大車(chē)比較省錢(qián)如果全坐大車(chē)需要：450÷60=7（輛）30（人）余下的乘坐小車(chē)：30÷30=1（輛）所以最省錢(qián)的租車(chē)方案是租7輛大車(chē)加上1輛小車(chē)需要花費(fèi)：7×1000+600=7600（元）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)小數(shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（小數(shù)）來(lái)表示。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來(lái)表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（一位）小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（三位）小數(shù)所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分。3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是（十分）位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫(xiě)作0.1；小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫(xiě)作0.01；小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫(xiě)作0.001如：20.375，十分位上的3，表示3個(gè)（十分之一）；百分位上的7，表示7個(gè)（百分之一）；千分位上的5，表示5個(gè)（千分之一）。4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。（10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一，10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一，10個(gè)十分之一是整數(shù)1，或10個(gè)0.001是1個(gè)0.01 ,10個(gè)0.01是1個(gè)0.1, 10個(gè)0.1是整數(shù)1）5、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。如：31.031，讀作：三十一點(diǎn)零三一6、寫(xiě)小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如：一百二十點(diǎn)零零九八，寫(xiě)作：120.00987、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =    1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.08      10.0800=10.08      100.080000= 100.088、小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位以此類(lèi)推，直到比出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：（1）小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍（2）小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫(xiě)：低級(jí)單位數(shù) ÷ 進(jìn)率 = 高級(jí)單位數(shù)高級(jí)單位數(shù) × 進(jìn)率 = 低級(jí)單位數(shù)當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時(shí)，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算。11、求近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。（表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉）12、為了讀寫(xiě)方便，常常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)：改寫(xiě)時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字